第三章 電感式傳感器章

傳感器原理與應(yīng)用第3章電感式傳感器被測量→自感L(互感M)→Uo（Io）3.1電感式傳感器3.2差動式變壓器

3.3 電渦流式傳感器內(nèi)容提要掌握電感式傳感器結(jié)構(gòu)、原理及其基本特性；掌握電感式傳感器的電橋測量電路的輸出特性；掌握差動變壓器組成結(jié)構(gòu)、工作原理、輸出特性及其差動整流電路和相敏檢波電路的工作原理；掌握高頻反射式電渦流式傳感器的結(jié)構(gòu)、工作原理及基本特性；掌握各類電感式傳感器的典型應(yīng)用（位移型傳感器）。電感式傳感器的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：

具有結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠；測量精度高，零點(diǎn)穩(wěn)定；靈敏、分辨率高（位移變化可達(dá)0.01m)；輸出功率較大等。缺點(diǎn)：靈敏度、線性度和測量范圍相互制約,傳感器自身頻率響應(yīng)低,不適用于快速動態(tài)測量。這種傳感器能實(shí)現(xiàn)信息的遠(yuǎn)距離傳輸、記錄、顯示和控制,在工業(yè)自動控制系統(tǒng)中被廣泛采用。

電感式傳感器的分類電感式傳感器

自感式傳感器（電感式傳感器）

互感式傳感器

差動變壓器

電渦流式傳感器3.1電感式傳感器3.1.1氣隙型電感式傳感器1.結(jié)構(gòu)原理:如圖3-1所示

它由線圈、鐵芯和銜鐵三部分組成。當(dāng)銜鐵移動時，氣隙厚度δ發(fā)生改變，引起磁路中磁阻變化，從而導(dǎo)致線圈的電感值變化，即測出電感量的變化，就能確定銜鐵位移量的大小和方向。圖3-1氣隙型電感式傳感器3.1.1氣隙型電感式傳感器電感量L：由上式可得(并考慮一般情況下，1=2=0）即：1、2—鐵芯、銜鐵材料的導(dǎo)磁率；l1、l2—鐵芯、銜鐵磁路的長度；—空氣隙的總長度；S1、S2—鐵芯、銜鐵的截面積；S—?dú)庀兜慕孛娣e；0—空氣的導(dǎo)磁率;0=4107H/m。3.1.1氣隙型電感式傳感器變間隙式電感傳感器：

3.1.1氣隙型電感式傳感器差動變間隙式電感傳感器：

3.1.1氣隙型電感式傳感器變面積式電感傳感器：

3.1.1氣隙型電感式傳感器２.特性分析：設(shè)磁路總長為l,當(dāng)1=2=r0，S1=S2=S0=S時，并考慮r

1這樣式中，r—導(dǎo)磁材料的相對磁導(dǎo)率；

e—傳感器磁路等效相對磁導(dǎo)率；

K—常數(shù)，K=0W2S。3.1.1氣隙型電感式傳感器傳感器工作時，若銜鐵移動使氣隙總長度減少（→）,則線圈電感增加L1

（L→L+L1

），由上式得:3.1.1氣隙型電感式傳感器因?yàn)椋和恚?dāng)氣隙總長度增加（→+），則線圈電感減小L2

（L→LL2

）

3.1.1氣隙型電感式傳感器略去非線性項(xiàng)，則電感變化靈敏度為：若只考慮一次非線性項(xiàng)時，其線性度為：3.1.1氣隙型電感式傳感器單線圈變氣隙電感傳感器特性如圖，可以看出：當(dāng)氣隙變化時，電感的變化與氣隙變化呈非線性關(guān)系，非線性程度隨氣隙相對變化/的增大而增大；氣隙減少所引起的電感變化L1與增加相同所引起的電感變化L2并不相等，L1L2，其差值隨/的增加而增大。

L－特性

3.1.1氣隙型電感式傳感器差動式結(jié)構(gòu)：為了改善電感式傳感器的靈敏度和線性度，常采用下圖所示的差動結(jié)構(gòu)。差動變隙式電感傳感器及其特性3.1.1氣隙型電感式傳感器當(dāng)氣隙改變時，其電感相對變化為：其電感靈敏度為：其線性度為：由上兩式得出：差動式電感傳感器的靈敏度比單線圈電感傳感器提高一倍；差動式電感傳感器的線性失真小。３.１.２螺管式電感傳感器

（a）單線圈（b）差動式３.１.２螺管式電感傳感器對于單線圈螺管式電感傳感器，設(shè)線圈長度為l，線圈平均半徑為r，線圈匝數(shù)為W，線圈的平均激勵電流為I（見圖），則：空心螺管線圈內(nèi)軸向磁場H為（考慮rl）軸向磁感強(qiáng)度B=0Hn３.１.２螺管式電感傳感器空心螺管線圈內(nèi)軸向磁感強(qiáng)度空心螺管線圈的磁通為空心螺管線圈的自感L0為３.１.２螺管式電感傳感器

若螺管線圈中插入一鐵芯，長度lc=l，半徑rc=r，磁導(dǎo)率為r0，則鐵芯被軸向磁場Hn

磁化，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

Bc=r0Hn=r0WI/l

可等效為長為l，電流為rI，線圈匝數(shù)為W的空心螺管線圈產(chǎn)生的磁場，其等效磁通匝鏈數(shù)c為：

其附加電感Lc為：由此可得線圈總電感L為：３.１.２螺管式電感傳感器若鐵芯長度lc

l，則線圈總電感為：當(dāng)鐵芯長度lc增加lc時，線圈電感增加L，即：電感的變化量為：電感相對變化量為：其電感靈敏度為：

３.１.２螺管式電感傳感器為了提高靈敏度與線性度，常采用差動螺管式電感傳感器，沿軸向的磁場強(qiáng)度分布由下式給出

若采用差動螺管式結(jié)構(gòu)，則其差動輸為

可見，L/L與鐵芯長度相對變化lc/lc成正比，比單個螺管式電感傳感器靈敏度提高一倍。差動螺管式螺管式電感傳感器的兩個差動線圈通常作為交流電橋的兩個相鄰橋臂。３.１.２螺管式電感傳感器螺管式電感傳感器特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，制造裝配容易；由于空氣隙大，磁路的磁阻大，因此靈敏度較低，易受外部磁場干擾，但線性范圍大；由于磁阻大，為了達(dá)到一定電感量，需要的線圈匝數(shù)多，因而線圈的分布電容大，同時線圈的銅損耗電阻也大，溫度穩(wěn)定性較差；插棒式差動電感傳感器的鐵芯通常比較細(xì)，一般情況下用軟鋼制成，在特殊情況下也用鐵淦氧磁性材料，因此這種鐵芯的損耗較大，線圈的Q值較低。3.1.3電感線圈的等效電路電感線圈的等效電路（如圖）式中，Rc為銅耗電阻；Re為渦流損耗電阻；Rh為磁滯損耗電阻；C為線圈的匝間電容和分布電容。3.1.3.1耗散因數(shù)D和品質(zhì)因數(shù)Q1．銅耗電阻Rc:電阻Rc的耗散因數(shù)Dc:Dc=1/Qc=Rc/L=Rc/2fl=kc/f

2．渦流損耗電阻Re

:渦流損耗電阻Re與電感并聯(lián)，Re引起的線圈的耗散因數(shù)De:De=L/Re=2FL/Re=kef

3．磁滯損耗電阻Rh一般由經(jīng)驗(yàn)公式近似求出，在激勵電流較小，磁場較弱時，Rh引起線圈電感L的耗散因數(shù)Dh=kh，與頻率無關(guān)。3.1.3.1耗散因數(shù)D和品質(zhì)因數(shù)Q4．總耗散因數(shù)D和品質(zhì)因數(shù)QD=D+De+Dh=kc/f+kef+kh

耗散因數(shù)D的最小值發(fā)生在頻率為fm處。與fm對應(yīng)的總耗散因數(shù)D的最小值Dmin為鐵芯線圈電感的品質(zhì)因數(shù)Q為

Q=1/D=1/(kc/f+kef+kh)

在fm點(diǎn)，品質(zhì)因數(shù)Q達(dá)到最大值Qmax3.1.3.2并聯(lián)電容C的影響

當(dāng)不考慮并聯(lián)電容C時，線圈等效為Rs與L的串聯(lián)回路，Rs包含鐵芯中所有損耗串聯(lián)等效電阻。此時線圈阻抗為:Z=Rs/jL線圈的品質(zhì)因數(shù)為:Q=L/Rs當(dāng)考慮實(shí)際存在的并聯(lián)電容C時，其阻抗為:3.1.3.2并聯(lián)電容C的影響

一般情況下，品質(zhì)因數(shù)Q1，則1/Q2項(xiàng)可忽略，上式可簡化為

可見，并聯(lián)電容C增加了有效損耗電阻和有效電感，而有效品質(zhì)因數(shù)QP為:則減少了；有效電感的相對變化卻提高了由以上分析知，并聯(lián)電容C的存在，會引起傳感器性能的一系列變化。因此，在實(shí)際測量中，若根據(jù)需要更換了連接電纜線的長度，在高精度測量時應(yīng)對傳感器的靈敏度重新進(jìn)行標(biāo)定。3.1.4測量電路

交流電橋電路其輸出電壓可以表示為:當(dāng)電橋平衡時，即Z1Z4=Z2Z3，電橋的輸出為零。若橋臂的阻抗相對變化ZiZ

i（i=1,2,3,4），且負(fù)載阻抗ZL為無窮大（一般情況下成立）時，交流電橋輸出電壓可近似表示為:3.1.4.1電橋的輸出特性1．單臂工作

設(shè)工作臂為Z1，變化量為Z1，且Z1Z1，負(fù)載阻抗ZL為無窮大，則電橋輸出電壓簡化為:式中，Z1=Z1/Z1為橋臂的阻抗Z1相對變化；m=Z2/Z1=Z4/Z3為電橋同一支路橋臂阻抗比。3.1.4.1電橋的輸出特性

（1）橋臂阻抗相對變化Z1對輸出Uo的影響電橋用于測量純電阻變化，則Z1=R1，故

電橋用于測量純電抗變化，則Z1=X1，則

式中，X1=X1/X1—電抗X1的相對變化。

由此可見，Z1不僅正比于R1或X1，而且還與橋臂阻抗的相角1有關(guān)。在純電阻變化時，要求1=0，橋臂阻抗為純電阻；在純電抗變化時，要求1=/2，橋臂阻抗為純電抗。傳感器阻抗為純電阻（電阻式傳感器）或純電抗（電感式傳感器或電容式傳感器）時，電橋的輸出最大3.1.4.1電橋的輸出特性（2）電橋阻抗比m對輸出Uo的影響要使輸出Uo為最大，則另一個要求是使m/(1+m)2=K有極大值由:得:式中，a=1（橋臂阻抗模相等）時，K有極大值，1/(2+2cos）增大相角差

=21，可以進(jìn)一步提高電橋輸出靈敏度。=0時，K=1/4；=/2時，K=1/2，且與同位相。3.1.4.1電橋的輸出特性

交流電橋輸出信號3.1.4.1電橋的輸出特性2．雙臂工作（差動形式）傳感器接成差動形式，可以提高靈敏度和改善線性度。差動結(jié)構(gòu)傳感器接成差動交流電橋電路如圖所示：(a)電阻平衡臂電橋；(b)變壓器電橋；(c)緊耦合電感臂電橋3.1.4.1電橋的輸出特性（1）電阻平衡臂電橋

(如圖)Z1、Z2為差動工作臂，R1、R2為電阻平衡臂，R1=R2=R；Z1=Z2=Z=Rs+jL。差動工作時，若Z1=ZZ，則Z2=Z+Z，當(dāng)ZL→∞時，有:

其輸出電壓幅值為:輸出阻抗為:3.1.4.1電橋的輸出特性

經(jīng)變換和整理后可寫成：

由上式可以看出：橋路輸出電壓包含著與電源同相和正交兩個分量，在實(shí)際測量中，我們希望只有同相分量。從式中看出，如能使L/L=RS/RS，或Q值比較大，均能達(dá)此目的。但實(shí)際工作時，由于RS/RS一般均很小，L/LRS/RS，所以要求線圈的品質(zhì)因數(shù)高。

3.1.4.1電橋的輸出特性可以看出：

橋路輸出電壓包含著與電源同相和正交兩個分量，在實(shí)際測量中，我們希望只有同相分量。從式中看出，如能使

L/L=RS/RS，或Q值比較大，均能達(dá)此目的。但實(shí)際工作時，由于RS/RS一般均很小，L/LRS/RS，所以要求線圈的品質(zhì)因數(shù)高。當(dāng)Q值很高時:當(dāng)Q值很低時，電感相對于電阻來說就很小，這時電感線圈就相當(dāng)于純電阻的情況(Z=RS)，交流電橋就蛻變?yōu)殡娮桦姌?，例如?yīng)變測量就是如此。此時輸出電壓為:電阻平衡電橋結(jié)構(gòu)簡單，它的兩個電阻R1、R2可用兩個電阻和一個電位器組成，調(diào)零方便。3.1.4.1電橋的輸出特性(2)變壓器電橋(如圖所示)

它的平衡臂為變壓器的兩個二次繞組。傳感器差動工作時若銜鐵向一邊移動，Z1=ZZ，則Z2=Z+Z，當(dāng)阻抗為無窮大時，可得:

當(dāng)銜鐵向一邊移動時，Z1=Z+Z，Z2=Z-Z，則:

3.1.4.1電橋的輸出特性若采用檢波電路，其輸出特性如圖，可判輸出交流信號的極性，從而辨別位移的方向。(a)無相位鑒別；(b)有相位鑒別變壓器電橋輸出電壓幅值為:

輸出阻抗(略去變壓器副邊阻抗，通常它遠(yuǎn)小于傳感器的阻抗)為:3.1.4.1電橋的輸出特性(3)緊耦合電感臂電橋（如圖）它既可用于電感式傳感器，更適合于電容式傳感器；它由差動工作的兩個傳感器阻抗Z1、Z2，和兩個固定的緊耦合的電感線圈Lc組成。設(shè)K為兩耦合電感線圈之間的耦合系數(shù)：緊耦合時，K=1；不耦合時，K＝0。3.1.4.1電橋的輸出特性對于耦合線圈可以等效為一個T型網(wǎng)絡(luò)解耦．如圖（b）所示。則相應(yīng)關(guān)系為:

Z12=ZS+ZP=jLC

ZP=jM=JKLC=KZ12ZS=Z12ZP

=j(1K)LC=(1K)Z12Z13=2ZS

=j2(1K)LC=2(1K)Z12

因此．耦合電感臂電橋可以等效為圖(c)

3.1.4.1電橋的輸出特性

耦合電感臂電橋是由傳感器的線圈阻抗Z1、Z2兩個Zs組成的電橋，平衡時Z1=Z2=Z，輸出電壓為0；差動工作時，Z1＝Z＋Z，Z2=ZZ，電橋不平衡，其輸出電壓為:可求得耦合臂電橋輸出電壓的表達(dá)式為:3.1.4.1電橋的輸出特性初始平衡時，Zl、Z2支路電流I1＝I2＝I

，這時在耦合線圈中流過的電流大小相等，而且都流向節(jié)點(diǎn)2。繞制線圈時使此線圈的耦合系數(shù)K＝+1，得：Z13＝2(1K)Z12＝0電橋的輸出阻抗等于零，意味著輸出端存在的并聯(lián)寄生電容對輸出沒有影響，使電橋的零輸出十分穩(wěn)定，相當(dāng)于是一種簡化而良好的屏蔽和接地。3.1.4.1電橋的輸出特性

差動工作時，Z1Z2

，I1I2

，并令ZL＝，這意味著在耦合線圈中除了有電流I，還有一個I的電流環(huán)繞耦合線圈流動。I在兩個線圈中的流動方向相反，從而使線圈的耦合系數(shù)K＝1。將K＝l代入，其輸出電壓為：

將Z＝j(luò)L和Z12=jLC代入上式，即可得電感式傳感器差動工作時緊耦合電感臂電橋的輸出電壓為：電橋靈敏度為：3.1.4.1電橋的輸出特性比較性能，不耦合(k=0)電感臂電橋的輸出電壓和其電橋靈敏度分別為：

緊耦合和不耦合電感臂電橋靈敏度曲線分析可知，緊耦合電感臂電橋有如下特點(diǎn)：(1)靈敏度高，當(dāng)Lc／L較大時靈敏度為常數(shù)，靈敏度與頻率和耦合臂電感變化無關(guān)；(2)電橋零點(diǎn)穩(wěn)定。3.1.4.2交流電橋的平衡交流電橋要完全平衡，必須同時滿足兩個條件，即輸出電壓的實(shí)部和虛部均為零幾種常用的電阻—電容調(diào)平衡的橋路形式由圖可見，調(diào)節(jié)電位器RW的觸點(diǎn)或可調(diào)電容C1和C2，將改變相應(yīng)的橋臂阻抗，從而達(dá)到電橋電路的實(shí)部和虛部完全平衡的目的。以圖(a)為例，移動電位器RW的觸點(diǎn)，就改變了橋臂上R1和R2的并聯(lián)容抗值，使它與L1和L2相平衡。平衡調(diào)節(jié)范圍與C0有關(guān)，C0越大，平衡調(diào)節(jié)范圍越大。3.1.5電感式傳感器的設(shè)計(jì)原則電感式傳感器設(shè)計(jì)時應(yīng)考慮給定的技術(shù)指標(biāo)，如量程、準(zhǔn)確度、靈敏度和使用環(huán)境等。傳感器的靈敏度實(shí)際上常用單位位移所引起的輸出電壓變化來衡量，是傳感器和測量電路的綜合靈敏度，在確定設(shè)計(jì)方案時必須綜合考慮傳感器和測量電路。傳感器的量程是指其輸出信號與位移量之間成線性關(guān)系(允許有一定誤差)的位移范圍。它是確定傳感器結(jié)構(gòu)形式的重要依據(jù)。3.1.5電感式傳感器的設(shè)計(jì)原則單線圈螺管式用于特大量程，一般常用差動螺管式。

差動螺管式傳感器的結(jié)構(gòu)簡圖

為了滿足當(dāng)鐵芯移動時線圈內(nèi)部磁通變化的均勻性，保持輸出電壓與鐵芯位移量之間的線性關(guān)系，傳感器必須滿足三個要求：鐵芯的加工精度；線圈架的加工精度；線圈繞制的均勻性。改變鐵芯長度傳感器的輸出特性改變線圈匝數(shù)傳感器的輸出特性3.1.6電感式傳感器誤差因素分析影響傳感器精度的因素主要分為兩個方面：一是外界工作環(huán)境條件的影響，如溫度變化、電源電壓和頻率的波動等；二是傳感器本身特性所固有的影響，如線圈電感與銜鐵位移之間的非線性、交流零位信號的存在等。主要誤差：1．激勵電源電壓和頻率的影響2．溫度變化的影響3．非線性特性的影響4．輸出電壓與電源電壓之間的相位差5．零位誤差——電橋的殘余不平衡電壓3.1.7電感式傳感器的應(yīng)用電感式傳感器—般用于接觸測量，可用于靜態(tài)和動態(tài)測量。測量的基本量是位移，也可以用于振動、壓力、荷重、流量、液位等參數(shù)測量。除螺管式電感傳感器外，還包括測量電橋、交流放大器、相敏檢波器、振蕩器、穩(wěn)壓電源及顯示器等，它主要用于精密微小位移測量。電感測微儀典型框圖3.1.7電感式傳感器的應(yīng)用變氣隙差動式電感壓力傳感器。變氣隙差動式電感壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖

3.1.7電感式傳感器的應(yīng)用

電感式圓度儀傳感器3與精密主軸2一起回轉(zhuǎn)，主軸2精度很高，在理想情況下可認(rèn)為它回轉(zhuǎn)運(yùn)動的軌跡是“真圓”。當(dāng)被測件1有圓度誤差時，必定相對于“真圓”產(chǎn)生徑向偏差，該偏差值被傳感器感受并轉(zhuǎn)換成電信號。載有被測件半徑偏差信息的電信號，經(jīng)放大、相敏檢波、濾波、A／D轉(zhuǎn)換后送入計(jì)算機(jī)處理，最后數(shù)字顯示出圓度誤差；或用記錄儀器記錄下被測件的輪廓圖形(徑向偏差)。電感式圓度儀原理圖1-被測工件；2-精密主軸：3-傳感器；4-工作臺3.1.7電感式傳感器的應(yīng)用電感式傳感器測液位3.1.7電感式傳感器的應(yīng)用電感式滾柱直徑分選裝置3.1.7電感式傳感器的應(yīng)用差動式螺管型電感傳感器UsrUsc3.2差動變壓器3．2．1結(jié)構(gòu)和工作原理差動變壓器式傳感器的結(jié)構(gòu)主要為螺管型（如圖所示）線圈由初級線圈(激勵線圈．相當(dāng)于變壓器原邊)P和次級線圈(相當(dāng)于變壓器的副邊)S1、S2組成；線圈中心插入圓柱形鐵芯(銜鐵)b。其中，圖(a)為三段式差動變壓器，(b)為兩段式差動變壓器。3.2.1結(jié)構(gòu)和工作原理差動變壓器的兩個次級線圈反相串接。其差動變壓器式傳感器的工作原理正是建立在互感變化的基礎(chǔ)上。

差動變壓器電氣連接線路圖差動變壓器的輸出特性曲線

實(shí)際的差動變壓器，當(dāng)鐵芯處于中心位置時，輸出電壓不是零而是E0，E0稱為零點(diǎn)殘余電壓，因此實(shí)際差動變壓器輸出特性如圖(a)中的虛線所示。E0產(chǎn)生的原因很多：差動變壓器本身制作上的問題(材料、工藝差異)；導(dǎo)磁體靠近的安裝位移；鐵芯長度；激磁頻率的高低等。零點(diǎn)殘余電壓的基波相位與Es差90o，另外，零點(diǎn)殘余電壓還有以二次、三次為主的諧波成分。3.2.2基本特性3.2.2.1等效電路

在理想情況下(忽略線圈寄生電容及鐵芯損耗)，差動變壓器等效電路如圖所示。

由等效電路圖可以得到：式中，LP、RP—初級線圈的電感與有效電阻；M1、M2－初級線圈與兩個次級線圈間互感；EP、IP－初級線圈激勵電壓與電流；ES1、ES2－兩個次級線圈感應(yīng)電壓；－初級線圈激勵電壓的頻率。

3.2.2基本特性討論：

(1)鐵芯處于中心平衡位置時，互感M1＝M2＝M，則ES＝0；

(2)鐵芯上升時，M1＝M＋M，M2＝MM，則，與同相；

(3)鐵芯下降時，M1＝MM，M2＝M＋M，則

與同相。輸出電壓還可統(tǒng)一寫成：

差動變壓器輸出電壓ES與鐵芯位移ｘ的關(guān)系3.2.2.2基本特性

差動變壓器輸出特性

3.2.2.2基本特性

1．靈敏度差動變壓器的靈敏度是指差動變壓器在單位電壓激磁下,鐵芯移動單位距離時所產(chǎn)生的輸出電壓的變化，其單位為ｍV/(mmV)，一般差動變壓器的靈敏度大于5ｍV/mmV。要提高差動變壓器的靈敏度可以通過以下幾種途徑：(1)提高線圈的Q值，為此可增大差動變壓器的尺寸，一般線圈長度為直徑的1.5~2.0倍為宜；(2)選擇較高的激磁電壓頻率；(3)增大鐵芯直徑，使其接近于線圈框架內(nèi)徑，但不觸及線圈框架；兩段形差動變壓器鐵芯長度為全長的60%~80%；鐵芯采用導(dǎo)磁率高、鐵損小、渦流損耗小的材料；(4)在保證初級線圈不過熱的條件下，盡量提高激磁電源電壓。3.2.2基本特性2．頻率特性差動變壓器的激磁頻率一般以50Hz～10kHz較為適當(dāng)。頻率太低時差動變壓器的靈敏度顯著降低，溫度誤差和頻率誤差增加。但頻率太高，前述的理想差動變壓器的假定條件不能成立，因?yàn)殡S著頻率的增加，鐵損和耦合電容等的影響也增加了。因此具體應(yīng)用時，在400Hz到5kHz的范圍內(nèi)選擇。激磁頻率與輸出電壓有很大的關(guān)系。頻率的增加引起與次級繞組相聯(lián)系的磁通量的增加，使差動變壓器的輸出電壓增加；另外，頻率的增加使初級線圈的電抗也增加，從而使輸出信號又有減小的趨勢。3.2.2基本特性由差動變壓器的等效電路可求得差動變壓器次級的感應(yīng)電壓為:當(dāng)負(fù)載電阻RL與次級線圈連接，感應(yīng)電勢在RL上產(chǎn)生的輸出電壓為:式中RS=RS1+RS2－兩次級線圈總電阻；LS=LS1+LS2－兩次級線圈總電感。綜合可得:3.2.2基本特性3．相位

輸出電壓的頻率特性如圖3-22(a)所示，若激磁頻率為fo，那么選fi<f0<fh可使靈敏度最大，同時由于頻率變動的影響也小。輸出電壓相位與激磁電壓相位基本上一致。圖3-22差動變壓器的頻率特性曲線(a)頻率特性；(b)負(fù)載對頻率特性的影響3.2.2基本特性差動變壓器的頻率特性也隨負(fù)載阻抗而變化，如圖3-22(b)所示。其中，初級激磁電壓保持一定。隨著頻率的變化，實(shí)際上不只是靈敏度而且線性度也要受到影響。如果希望有良好的線性度，對某一激磁頻率，必須相應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)蔫F芯長度。3.2.2基本特性3．相位差動變壓器電壓和電流的相位如圖。初級線圈由于是感抗性的，所以初級電流相對初級電壓滯后角。如果略去變壓器的鐵芯損耗并考慮到磁通與初級電流同相，則次級感應(yīng)電勢導(dǎo)前的相角為90o

，因此比超前(90o－)相角。在負(fù)載RL上取出電壓．它又滯后于幾度。相角的大小與激磁頻率和負(fù)載電阻有關(guān)。實(shí)際的差動變壓器不能忽略鐵損。特別是由于渦流損耗的存在，次級電壓要比計(jì)算的結(jié)果小些。初級電壓與次級電壓相位一致(即＝0)時的激磁頻率應(yīng)滿足：

或者3.2.2基本特性4．線性范圍

理想的差動變壓器次級輸出電壓與鐵芯位移成線性關(guān)系。實(shí)際上，由于鐵芯的直徑、尺度、材料的不同和線圈骨架的形狀、大小的不同等，均對線性關(guān)系有直接影響，所以，一般差動變壓器的線性范圍約為線圈骨架長度的1/10~1/4。差動變壓器的線性度不僅是指鐵芯位移與次級電壓的關(guān)系，還要求次級電壓的相位角為一定值。后一點(diǎn)往往比較難以滿足，考慮到此因素，差動變壓器的線性范圍約為線圈骨架全長的1/10左右。另外，線性度好壞與激磁頻率、負(fù)載電阻等都有關(guān)系。獲得最佳線性度的激磁頻率隨鐵芯長度而異。如果將差動變壓器的交流輸出電壓用差動整流電路進(jìn)行整流，能使輸出電壓線性度得到改善。也可以利用測量電路來改善差動變壓器的線性度和擴(kuò)展線性范圍。

3.2.2基本特性5．溫度特性環(huán)境溫度的變化，首先是使差動變壓器機(jī)械部分熱脹冷縮，其對測量精度的影響可達(dá)幾微米到十微米左右。如果要把這種影響限制在1m以內(nèi)，則需要把差動變壓器在使用環(huán)境中放24小時后才可使用。在造成溫度誤差的各項(xiàng)原因中，影響最大的是初級線圈的電阻溫度系數(shù)。當(dāng)溫度變化時，初級線圈的電阻變化引起初級激磁電流變化，從而造成次級電壓隨溫度而變化。—般銅導(dǎo)線的電阻溫度系數(shù)為0.4%/oC，對于小型差動變壓器且在低頻下使用時，其初級線圈阻抗中，線圈電阻所占比例較大，此時差動變壓器的溫度系數(shù)約為-0.3%/oC；對于大型差動變壓器且使用頻率較高時，其溫度系數(shù)較小，一般約為(-0.1％~0.05％)/C3.2.2基本特性如果初級線圈的Q=LP/RP高，則由于溫度變化所引起的次級感應(yīng)電勢ES的變化就小。由于溫度變化，次級線圈的電阻也會變化，從而引起ES變化，但這種影響較小，可以忽略不計(jì)。通常鐵芯的磁特性、導(dǎo)磁率、鐵損、渦流損耗等也隨溫度一起變化，但與初級線圈電阻所受溫度的影響相比也可忽略不計(jì).對于差動變壓器的溫度誤差，可以采用恒流源激勵代替恒壓源激勵、適當(dāng)提高線圈品質(zhì)因素和選擇特殊的測量電路等措施克服或減少溫度影響。差動變壓器的使用溫度通常為80C，特別制造的高溫型可達(dá)150oC。3.2.2基本特性6．零點(diǎn)殘余電壓差動變壓器也存在零點(diǎn)殘余電壓，如圖(a)所示。零點(diǎn)殘余電壓波形復(fù)雜，圖(b)中的es

(ep為激勵源)包含了基波同相成分、基波正交成分、二次及三次諧波和較小的電磁干擾波(圖(c))。3.2.2基本特性產(chǎn)生零點(diǎn)殘余電壓的原因有以下幾方面：(1)基波分量。差動變壓器的兩個次級繞組因材料或工藝等差異造成電路參數(shù)(R、L、M)不同；初級線圈中銅損電阻及導(dǎo)磁材料的鐵損、線圈匝間電容的存在，使激勵電流與其所產(chǎn)生的磁通不同相。(2)高次諧波。高次諧波主要由導(dǎo)磁材料磁化曲線的非線性引起。由于磁滯損耗和鐵磁飽和的影響，使得激磁電流與磁通波形不一致，產(chǎn)生非正弦(主要是三次諧波)磁通．從而在次級繞組感應(yīng)出非正弦電勢。圖是利用作圖法表示非正弦磁通的產(chǎn)生過程，同樣可以分析，由于磁化曲線的非線性影響，使正弦磁通產(chǎn)生尖頂?shù)碾娏鞑ㄐ?亦包含三次諧波)。磁化曲線非線性引起的磁通波形失真3.2.2基本特性消除零點(diǎn)殘余電壓一般可用以下方法：(1)從設(shè)計(jì)和工藝上盡量保證結(jié)構(gòu)對稱性。提高加工精度,線圈選配成對，采用磁路可調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)。其次，應(yīng)選磁導(dǎo)率高、矯頑力小、剩磁小的導(dǎo)磁材料，并應(yīng)經(jīng)過熱處理，消除殘余應(yīng)力，以提高磁性能的均勻性和穩(wěn)定性。由高次諧波產(chǎn)生的因素可知，磁路工作點(diǎn)應(yīng)選在磁化曲線的線性段。(2)選用合適的測量線路。采用相敏檢波電路不僅可以鑒別鐵芯移動方向，而且可以消除零點(diǎn)殘余電壓中的高次諧波成分，如圖所示，采用相敏檢波后鐵芯反行程時的特性曲線由1到2，從而降低零點(diǎn)殘余電壓。3.2.2基本特性

(3)采用補(bǔ)償電路。根據(jù)零點(diǎn)殘余誤差的產(chǎn)生原因，主要有以下幾類補(bǔ)償電路(見圖)：加串聯(lián)電阻(0.5~5)消除基波同相成分；并聯(lián)電容C(100~500pF)，改變某一次級繞組相位，消除高次諧波分量；加并聯(lián)電阻(0.1~1)×102k消除基波中正交成分；加反饋繞組和反饋電容補(bǔ)償基波及高次諧波分量。3.2.3測量電路3．2．3．1不平衡測量電路1．交流電壓測量這類測量方法包括電壓表、示波器等儀器儀表來直接測量差動變壓器的輸出電壓。該測量方法只能反映位移的大小而不能反映位移的方向。2．相敏檢波電路這種電路容易做到輸出平衡，而且便于阻抗匹配。相敏檢波電路能判別鐵芯移動方向，而且，移動位移的大小決定輸出電壓UCD的高低。3.2.3.1不平衡測量電路3．差動整流電路這是一種最常用的測量電路形式。把差動變壓器兩個次級電壓分別整流后，以它們的差作為輸出，這樣次級電壓的相位和零點(diǎn)殘余電壓都不必考慮。圖示出幾種典型差動整流電路，其中圖(a)、圖(b)用在連接高阻抗負(fù)載(如數(shù)字電壓表)的場合，是電壓輸出型整流電路；圖(c)、圖(d)用在連接低阻抗負(fù)載(如動圈式電流表)的場合，是電流輸出型整流電路。(a)半波電壓輸出；(c)半波電流輸出；(b)全波電壓輸出；(d)全波電流輸出差動整流后輸出電壓的線性度與不經(jīng)整流的次級輸出電壓的線性度相比有些變化。當(dāng)次級線圈阻抗高、負(fù)載電阻小、接入電容器濾波時，其輸出線性度的變化傾向是鐵芯位移大，線性度增加。利用這一特性能使差動變壓器的線性范圍得到擴(kuò)展。3.2.3.1不平衡測量電路4．動態(tài)位移測量

在應(yīng)用差動變壓器測量振動及過渡過程時，鐵芯的動作速度較快，所以測量電路必須滿足快速測量的要求。一般激磁電流頻率為測量頻率的10倍以上，以減小調(diào)制誤差。另外有時也利用直流電流激勵的差動變壓器進(jìn)行動態(tài)位移測量。這種差動變壓器測量的信號不是位移而是速度。速度信號積分后就得到位移信號。用這種測量方法進(jìn)行測量時，不需要濾波，也沒有相位滯后，高頻響應(yīng)好。這種測量方法的缺點(diǎn)是不能進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)定。3.2.3.2平衡測量電路1．自動平衡電路

差動變壓器與自動平衡電路的組合比較困難。這是因?yàn)橛上辔蛔兓鸬臍堄嚯妷旱难a(bǔ)償較為困難。自動平衡電路由電源、振蕩器、放大器組成，其構(gòu)成原理如圖所示。由于鐵芯移動，使差動變壓器D輸出感應(yīng)電壓，此電壓經(jīng)放大器放大后，使可逆電機(jī)M帶動電位器R旋轉(zhuǎn)，M的旋轉(zhuǎn)方向是使放大器輸出電壓趨于零，從而使電路達(dá)到新的平衡。

這種電路一般用在需要大型指示器的場合。3.2.3.2平衡測量電路2．力平衡電路

力平衡電路的結(jié)構(gòu)原理如圖所示。杠桿通常處在某一平衡位置上。差動變壓器的線圈固定，鐵芯處在零位。當(dāng)杠桿受力或位移作用時就繞支點(diǎn)偏轉(zhuǎn)，使差動變壓器鐵芯產(chǎn)生位移，于是差動變壓器輸出一信號電壓。此電壓經(jīng)放大器放大后，再經(jīng)整流便產(chǎn)生一相應(yīng)電流。該電流流過力平衡線圈，使力平衡線圈在永久磁鐵產(chǎn)生的磁場中受到一作用力。此作用力矩與被測力矩相等時，杠桿穩(wěn)定在新的平衡位置上。這時流過力平衡線圈的電流與被測力(或位移)成正比。3.2.4差動變壓器設(shè)計(jì)差動變壓器的設(shè)計(jì)很難用理論公式進(jìn)行計(jì)算，因此在設(shè)計(jì)中經(jīng)常采用一些經(jīng)驗(yàn)公式。差動變壓器的結(jié)構(gòu)如圖所示。鐵芯材料選用導(dǎo)磁率良好的工業(yè)純鐵(電源頻率500Hz以下)或坡莫合金、鐵氧體制成。線圈骨架采用熱膨脹系數(shù)小的非金屬材料，如酚醛塑料、陶瓷或聚四氟乙烯制成。激勵電源頻率和幅值的選擇可以采用與電感式傳感器相同的原則。3.2.4.1小量程差動變壓器設(shè)計(jì)小量程一般指0～5mm范圍。1．線圈尺寸的選擇在量程小時，因?yàn)榧畲艌龇植记€兩側(cè)的線性段可以滿足量程要求，因此多用三段式結(jié)構(gòu)。若要求量程為3mm，從圖中由d=14mm曲線除去激勵線圈0~2mm及線圈間隔1mm，尚有3~6mm一段仍在直線范圍可放置二次線圈。因此，可設(shè)定一次和二次線圈的長度分別為4mm和3mm。平均直徑d值選取，高精度要求時可取較大d值，因?yàn)閐大時側(cè)向磁場線性度較高，若量程增為±4~5mm，則圖曲線已滿足不了要求，此時可采用l1=10mm。線圈內(nèi)、外徑分配保證有足夠窗口面積，框架尺寸可取內(nèi)徑8~10mm，壁厚1mm，外徑由線圈的平均直徑確定。l1=4mm時不同d的磁場分布曲線高3.2.4.1小量程差動變壓器設(shè)計(jì)2．銜鐵尺寸銜鐵外徑與線圈框架內(nèi)徑有關(guān)，一般使兩者之間隙能保證銜鐵運(yùn)動時不被卡住。銜鐵長度，以前通常選取框架全長的70％左右；目前的設(shè)計(jì)趨向于使鐵芯略長于一、二次線圈總長(包括線圈之間的間隔)，這樣有利于磁場分布的直線化，也有利于一次線圈阻抗值的穩(wěn)定。由經(jīng)驗(yàn)公式，最佳銜鐵長度為:

式中，l一線圈總長度；l1：—激勵線圈長度；d一線圈平均直徑具體確定lc時可結(jié)合實(shí)驗(yàn)稍作修改。3.2.4.2大量程差動變壓器設(shè)計(jì)大量程差動變壓器一般采用兩段式結(jié)構(gòu)。初級繞組平繞在整個骨架上，次級繞組對稱地分布在左右兩邊。其工作區(qū)域是磁場中間的平坦部分。由電感式傳感器中對線圈磁場分析知道：線圈的長徑比越大，線圈磁場中間平坦部分越大，因此兩段式螺管線圈宜采用細(xì)長結(jié)構(gòu)。

d=10mm時螺線管磁場軸向分布

3.2.4.2大量程差動變壓器設(shè)計(jì)1．線圈尺寸確定設(shè)所需量程為li，為獲得線性輸出，線圈激勵磁場的平坦部分需2li，兩端磁場下降部分設(shè)為lp，對細(xì)長螺線管一般lp=4d，因此:

例如，若要求li=10mm，取d=10mm，則l1=120mm。根據(jù)平均直徑d=10mm，取外徑d2=12rnm，內(nèi)徑d1=8mm，次級線圈長度l2則為60mm。2．銜鐵尺寸確定兩段式銜鐵的長度應(yīng)略大于量程，故取lc=22mm，取銜鐵外徑dc=5mm。3.2.4.2大量程差動變壓器設(shè)計(jì)3．線性范圍擴(kuò)展從上面計(jì)算可以看出，這種結(jié)構(gòu)線性范圍較窄，大約是線圈長度的10％~12％。線性變壞的原因是當(dāng)銜鐵移動一定位置時，兩次級線圈所包圍的磁場面積的變化不相等。在圖中，當(dāng)銜鐵移動較小時，兩個二次磁場面積變化1=1，2=2，3=3。而當(dāng)銜鐵繼續(xù)移動時，面積，左邊少了一塊面積，而右邊線圈所增加的面積4仍按前面比例增加，因此線性變差。為了擴(kuò)大線性范圍需要提高輸出電壓。由于次級線圈輸出電壓與次級線圈匝數(shù)有關(guān)，因此在銜鐵移動到某一位置線性開始變壞時，可用增加線圈匝數(shù)的辦法彌補(bǔ)，對于圖可在J點(diǎn)以后的位置分階增加匝數(shù)。這樣可獲得與三段式類似的情況。兩段式線圈磁場在銜鐵移動時變化3.2.5差動變壓器的應(yīng)用1．位移測量

差動變壓器測量的基本量仍然是位移。它可以作為精密測量儀的主要部件，對零件進(jìn)行多種精密測量工作，如內(nèi)徑、外徑、不平行度、粗糙度、不垂直度、振擺、偏心和橢圓度等；作為軸承滾動自動分選機(jī)的主要測量部件，可以分選大、小鋼球、圓柱、圓錐等；用于測量各種零件膨脹、伸長、應(yīng)變等。圖為測量液位的原理圖。當(dāng)某一設(shè)定液位使鐵芯處于中心位置時，差動變壓器輸出信號Uo=0；當(dāng)液位上升或下降時，Uo0，通過相應(yīng)的測量電路便能確定液位的高低。

3.2.5差動變壓器的應(yīng)用2．振動和加速度測量

利用差動變壓器加上懸臂梁彈性支承可構(gòu)成加速度計(jì)。為了滿足測量精度，加速度計(jì)的固有頻率應(yīng)比被測頻率上限大3~5倍。由于運(yùn)動系統(tǒng)質(zhì)量m不可能太小，而增加彈性片剛度k又使加速度計(jì)靈敏度受到影響，因此系統(tǒng)固有頻率不可能很高。所以，能測量的振動頻率上限就受到限制，一般在150Hz以下。高頻時加速度測量用壓電式傳感器。

差動變壓器加速度計(jì)結(jié)構(gòu)及其測量電路框圖(a)結(jié)構(gòu)；(b)測量電路框圖1-彈性支承；2-差動變壓器3.2.5差動變壓器的應(yīng)用3．壓力測量

差動變壓器和彈性敏感元件組合，可以組成開環(huán)壓力傳感器。由于差動變壓器輸出是標(biāo)準(zhǔn)信號，常稱為變送器。(a)微壓變送器；(b)測量電路框圖

1-接頭；2-膜盒；3-底座；4-線路板；5-差曲變壓器線圈；

6-銜鐵；7-罩光；8-插頭；9-通孔

這種微壓力變送器，經(jīng)分檔可測(4~+6)104N/m2的壓力，輸出信號電壓為0~50mV，精度1.0級、1.5級。3.2.5差動變壓器的應(yīng)用3．壓力測量

外力作用下，變形使差動變壓器的鐵芯微位移，變壓器次極產(chǎn)生相應(yīng)電信號。3.2.5差動變壓器的應(yīng)用4．差動變壓器測速差動變壓器測速裝置原理框圖差動變壓器的原邊勵磁電流由交、直流同時供給，故勵磁電流：若差動變壓器磁芯以一定速度v=dx/dt移動，則差動變壓器副邊感應(yīng)電勢為：

3.2.5差動變壓器的應(yīng)用兩個次級線圈與原邊的互感系數(shù)分別為：將M(x)=kx代入，則：將式中的M1(x)、M2(x)分別代人，則分別獲得兩個副邊線圈的感應(yīng)電動勢為：

將以上兩式相減可得：若用低通濾波器濾除上式中的成分，則可得到相應(yīng)于速度的電壓值為：上式說明，EV與速度dx/dt成正比，檢出EV即可確定速度。3.2.5差動變壓器的應(yīng)用差動變壓器的副邊由電壓跟隨器獲得電流增益后，用減法器獲得e，然后用低通濾波器濾除成分，即得到EV，將EV放大后，最終得以輸出電壓Uo。在原邊，勵磁交流電源頻率為5~10kHz。為了有好的線性度，交流電源應(yīng)穩(wěn)頻穩(wěn)幅。差動變壓器測速裝置原理框圖3.3電渦流式傳感器成塊的金屬導(dǎo)體置于變化著的磁場中時，金屬導(dǎo)體內(nèi)就要產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流的流線在金屬導(dǎo)體內(nèi)自動閉合，通常稱為電渦流。電渦流的大小與金屬導(dǎo)體的電阻率、導(dǎo)磁率、厚度t以及線圈與金屬之間的距離x、線圈的激磁電流角頻率等參數(shù)有關(guān)。若保持其中若干參數(shù)恒定，就能按電渦流大小對線圈作用的差異來測量另外某一參數(shù)。電渦流式傳感器(線圈-金屬導(dǎo)體系統(tǒng))就是一種基于電渦流效應(yīng)原理的。電渦流傳感器結(jié)構(gòu)簡單、頻率響應(yīng)寬、靈敏度高、抗干擾能力強(qiáng)、測量線性范圍大，而且又具有非接觸測量的優(yōu)點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究的各個領(lǐng)域。電渦流傳感器可以測量位移、振動、厚度、轉(zhuǎn)速、溫度等參數(shù)，并且還可以進(jìn)行無損探傷和制作接近開關(guān)。電渦流傳感器主要有兩種類型：高頻反射式（應(yīng)用廣泛）和低頻透射式3.3電渦流式傳感器電渦流式傳感器的結(jié)構(gòu)原理3.3電渦流式傳感器電渦流式傳感器的結(jié)構(gòu)

原理3.3電渦流式傳感器3.3.1.1基本原理如圖：當(dāng)線圈通交變電流i1交變磁場H1金屬板中將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢電渦流i2磁場H2

H2對線圈的反作用(減弱線圈原磁場),從而導(dǎo)致線圈的電感量L、阻抗Z或品質(zhì)因數(shù)Q發(fā)生變化。顯然，線圈的阻抗Z可以用一個函數(shù)表達(dá)式來描述：電渦流傳感器實(shí)質(zhì)是一個線圈-導(dǎo)體系統(tǒng)。系統(tǒng)中，線圈的阻抗是一個多元函數(shù)，若激勵線圈和金屬導(dǎo)體材料確定后，可使，，t，r，i及等參數(shù)不變，則此時線圈的阻抗Z就成為距離x的單值函數(shù)，即：Z=f(x)3.3.1.2等效電路分析由線圈—金屬導(dǎo)體系統(tǒng)構(gòu)成的電渦流傳感器可以用右圖所示的等效電路來分析。根據(jù)基爾霍夫定律，可以列出電路方程組為:聯(lián)立解得：3.3.1.2等效電路分析由此可得傳感器線圈由于受金屬導(dǎo)體中電渦流效應(yīng)影響的復(fù)阻抗為:

得出線圈的等效電阻和等效電感分別為:

3.3.1.2等效電路分析討論：(1)線圈等效電阻RS=R1+R2

無論金屬導(dǎo)體為何種材料，只要有電渦流產(chǎn)生就有R2，同時隨著導(dǎo)體與線圈之間距離的減小(M增大)，R2會增大，因此RS>R1；(2)線圈的等效電感LS=L1L2

第一項(xiàng)L1與靜磁學(xué)效應(yīng)有關(guān)，由于線圈與金屬導(dǎo)體構(gòu)成一個磁路，線圈自身的電感L1要受該磁路“有效磁導(dǎo)率”的影響，若金屬導(dǎo)體為磁性材料時，磁路的有效磁導(dǎo)率隨距離的減小而增大，L1也就增大；若金屬導(dǎo)體為非磁性材料，磁路的有效磁導(dǎo)率不會隨距離而變，因此L1不變。第二項(xiàng)與電渦流效應(yīng)有關(guān)，電渦流產(chǎn)生一與原磁場方向相反的磁場并由此減小線圈電感，線圈與導(dǎo)體間距離越小(M越大)，越大，電感量的減小程度越大，故從總的結(jié)果來看LS＜L1；(3)線圈原有的品質(zhì)因數(shù)Q0＝L1R1，當(dāng)產(chǎn)生電渦流效應(yīng)后，線圈的品質(zhì)因數(shù)Q＝LSRS，顯然Q＜Q0。3.3.1.3電渦流的形成范圍1．電渦流I2與距離x的關(guān)系:

電渦流強(qiáng)度與xros關(guān)系曲線2．電渦流的徑向形成范圍對于一定的距離x來說，則電渦流密度j僅是r的函數(shù)，即:

3.3.1.3電渦流的形成范圍電渦流簡化模型是只有一個電渦流短路環(huán)

環(huán)電渦流密度jr隨電渦流環(huán)半徑r的變化規(guī)律可用下列公式表示：

式中=r/ros—ros為傳感器線圈外半徑，r為電渦流環(huán)半徑；j0—=1處的最大電渦流密度。在r=ros處，jr=j0電流密度達(dá)最大值；；

jrj0~r/ros曲線

3.3.1.3電渦流的形成范圍

3．電渦流的軸向貫穿深度

由于趨膚效應(yīng)，磁場不能透過所有厚度的金屬導(dǎo)體。電渦流密度在金屬導(dǎo)體中軸向分布是按指數(shù)規(guī)律衰減的，可用下式表示：

式中，jx—金屬導(dǎo)體內(nèi)離表面距離為x處的電渦流密度；jo—金屬導(dǎo)體表面上的電渦流密度，即最大電渦流密度；x一金屬導(dǎo)體內(nèi)某點(diǎn)離表面的距離；一電渦流密度jx=jo/e處離開導(dǎo)體表面的距離，即趨膚深度。趨膚深度稱為電渦流的軸向貫穿深度，它的數(shù)值與線圈的激勵頻率f、金屬導(dǎo)體材料的電磁性質(zhì)(電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率=r0)有關(guān)，可由下式計(jì)算:3.3.1.3電渦流的形成范圍分析可得：(1)電渦流密度的大小，與導(dǎo)體離線圈的距離直接有關(guān)，隨著距離的增大，電渦流密度將顯著減??；

(2)電渦流密度的大小，在徑向與離開軸心的距離有關(guān)。

貫穿深度與激勵頻率關(guān)系電渦流密度與x、r的關(guān)系曲線3.3.1.4電渦流式傳感器的基本結(jié)構(gòu)

線圈1繞制在用聚四氟乙烯做成的線圈骨架2內(nèi)，線圈用多股漆包線或銀線繞制成扁平盤狀。使用時，通過骨架襯套3將整個傳感器安裝在支架4上，5、6是電纜和插頭。電渦流傳感器結(jié)構(gòu)

電渦流傳感器（接近開關(guān)）外型圖

3.3.1.5測量電路根據(jù)電渦