流體的靜力特征

流體能夠流動的物質(zhì)叫流體在任何微小的剪切力的作用下都能夠發(fā)生連續(xù)變形的物質(zhì)稱為流體。包括－－－氣體、液體

氣體無一定形狀和體積。

§1.2

流體的定義及特征§1.2.1定義及特征就易變形性而言，液體與氣體屬于同類。流體的易變形性在受到剪切力持續(xù)作用時(shí)，固體的變形一般是微小的(如金屬)或有限的(如塑料)，但流體卻能產(chǎn)生很大的甚至無限大(只作用時(shí)間無限長)的變形；當(dāng)剪切力停止作用后，固體變形能恢復(fù)或部分恢復(fù)，流體則不作任何恢復(fù)。流體的定義及特征固體內(nèi)的切應(yīng)力由剪切變形量(位移)決定，而流體內(nèi)的切應(yīng)力與變形量無關(guān)，由變形速度(切變率)決定。任意改變均質(zhì)流體微元排列次序，不影響它的宏觀物理性質(zhì)；任意改變固體微元的排列無疑將它徹底破壞。流體的定義及特征固體表面之間的摩擦是滑動摩擦，摩擦力與固體表面狀況有關(guān)；流體與固體表面可實(shí)現(xiàn)分子量級的接觸，達(dá)到表面不滑移。§1.2.2

連續(xù)介質(zhì)假說連續(xù)介質(zhì)模型將流體作為由無窮多稠密、沒有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的連續(xù)介質(zhì)，這就是1755年歐拉提出的“連續(xù)介質(zhì)模型”。在連續(xù)性假設(shè)之下，表征流體狀態(tài)的宏觀物理量如速度、壓強(qiáng)、密度、溫度等在空間和時(shí)間上都是連續(xù)分布的，都可以作為空間和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。

流體質(zhì)點(diǎn)：包含有足夠多流體分子的微團(tuán)，在宏觀上流體微團(tuán)的尺度和流動所涉及的物體的特征長度相比充分的小，小到在數(shù)學(xué)上可以作為一個(gè)點(diǎn)來處理。而在微觀上，微團(tuán)的尺度和分子的平均自由行程相比又要足夠大。連續(xù)介質(zhì)天衣無縫流體質(zhì)點(diǎn)連續(xù)函數(shù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)

冰（固體）水（液體）水蒸氣（氣體）

1mm3體積水:3.31019

個(gè)分子空氣:2.71016個(gè)分子

10-10mm3

體積

(相當(dāng)于一?；覊m體積)空氣:2.7106個(gè)分子失效情況:稀薄氣體激波(厚度與氣體分子平均自由程同量級)§1.3流體的物理性質(zhì)

§1.3.1流體的密度,相對密度,比容

密度：

()均質(zhì)流體比容

密度的倒數(shù)相對密度式中──流體的密度（kg/m）；

──4℃時(shí)水的密度（kg/m）。密度單位體內(nèi)流體所具有的質(zhì)量，表征流體在空間的密集程度§1.3.2

流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性

在一定的溫度下，單位壓強(qiáng)增量引起的體積變化率定義為流體的壓縮性系數(shù)，其值越大，流體越容易壓縮，反之，不容易壓縮。定義式：

體積彈性模量

其值越大，流體越不容易壓縮，反之，就容易壓縮?？蓧嚎s流體和不可壓縮流體

氣體和液體都是可壓縮的，通常將氣體時(shí)為可壓縮流體，液體視為不可壓縮流體。水下爆炸：水也要時(shí)為可壓縮流體；當(dāng)氣體流速比較低時(shí)也可以視為不可壓縮流體。流體的壓縮性和膨脹性流體的膨脹性當(dāng)壓強(qiáng)一定時(shí)，流體溫度變化體積改變的性質(zhì)稱為流體的膨脹性，膨脹性的大小用溫度膨脹系數(shù)來表示。

膨脹性系數(shù)式中或?yàn)闇囟仍隽?；為相?yīng)的體積變化率。由于溫度升高體積膨脹，故二者同號。的單位為1/K或1/℃。流體的粘性

流體流動時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)程為流體的黏性。流體內(nèi)摩擦的概念最早由牛頓（I.Newton,1687，）提出。由庫侖（C．A．Coulomb,1784，）用實(shí)驗(yàn)得到證實(shí)。

§1.3.3流體的粘性

庫侖把一塊薄圓板用細(xì)金屬絲平吊在液體中，將圓板繞中心轉(zhuǎn)過一角度后放開，靠金屬絲的扭轉(zhuǎn)作用，圓板開始往返擺動，由于液體的粘性作用，圓板擺動幅度逐漸衰減，直至靜止。庫侖分別測量了普通板、涂臘板和細(xì)沙板，三種圓板的衰減時(shí)間。三種圓板的衰減時(shí)間均相等。庫侖得出結(jié)論:衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦

，而是液體內(nèi)部的摩擦

。

牛頓內(nèi)摩擦實(shí)驗(yàn)

牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中假設(shè)：“流體兩部分由于缺乏潤滑而引起的阻力速度梯度成正比”。

上式稱為牛頓粘性定律，它表明：

⑴粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；

⑵粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比；

⑶比例系數(shù)稱動力粘度，簡稱粘度。?牛頓粘性定律已獲得大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)。與固體的虎克定律作對比：粘度μ的全稱為動力粘度,根據(jù)牛頓粘性定律可得.

粘度的單位在SI制中是帕秒（Pa·s),

工程中常常用到運(yùn)動粘度用下式表示單位:(m2/s)一般僅隨溫度變化，液體溫度升高粘度增大，氣體溫度升高粘度減小。流體粘性成因

流體內(nèi)摩擦是兩層流體間分子內(nèi)聚力和分子動量交換的宏觀表現(xiàn)。

當(dāng)兩層液體作相對運(yùn)動時(shí)，兩層液體分子的平均距離加大，吸引力隨之增大，這就是分子內(nèi)聚力。

流體粘性的成因

氣體分子的隨機(jī)運(yùn)動范圍大，流層之間的分子交換頻繁。

兩層之間的分子動量交換表現(xiàn)為力的作用，稱為表觀切應(yīng)力。氣體內(nèi)摩擦力即以表觀切應(yīng)力為主。一般認(rèn)為：液體粘性主要取決于分子間的引力，氣體的黏性主要取決于分子的熱運(yùn)動。壁面不滑移假設(shè)

由于流體的易變形性，流體與固壁可實(shí)現(xiàn)分子量級的粘附作用。通過分子內(nèi)聚力使粘附在固壁上的流體質(zhì)點(diǎn)與固壁一起運(yùn)動。

壁面無滑移?庫侖實(shí)驗(yàn)間接地驗(yàn)證了壁面不滑移假設(shè)；?壁面不滑移假設(shè)已獲得大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)，被稱為壁面不滑移條件。常溫常壓下水的粘度是空氣的55.4倍常溫常壓下空氣的運(yùn)動粘度是水的15倍水空氣水空氣§1.4

流體分類流體模型按粘性分類無粘性流體粘性流體牛頓流體非牛頓流體按可壓縮性分類可壓縮流體不可壓縮流體其他分類完全氣體正壓流體斜壓流體均質(zhì)流體等熵流體恒溫流體§1.4.1粘性流體和理想流體實(shí)際流體（粘性流體）

實(shí)際中的流體都具有粘性，因?yàn)槎际怯煞肿咏M成，都存在分子間的引力和分子的熱運(yùn)動，故都具有粘性，所以，粘性流體也稱實(shí)際流體。理想流體假想沒有黏性的流體。

具有實(shí)際意義：由于實(shí)際流體存在粘性使問題的研究和分析非常復(fù)雜，甚至難以進(jìn)行，為簡化起見，引入理想流體的概念。一些情況下基本上符合粘性不大的實(shí)際流體的運(yùn)動規(guī)律，可用來描述實(shí)際流體的運(yùn)動規(guī)律，如空氣繞流圓柱體時(shí)，邊界層以外的勢流就可以用理想流體的理論進(jìn)行描述。還由于一些粘性流體力學(xué)的問題往往是根據(jù)理想流體力學(xué)的理論進(jìn)行分析和研究的。再者，在有些問題中流體的粘性顯示不出來，如均勻流動、流體靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)實(shí)際流體可以看成理想流體。所以建立理想流體模型具有非常重要的實(shí)際意義?！?.4.2

牛頓流體和非牛頓流體

牛頓流體:

剪應(yīng)力和變形速率滿足線性關(guān)系。圖中A所示。

非牛頓流體：剪切應(yīng)力和變形速率之間不滿足線性關(guān)系的流體。圖中B、C、D均屬非牛頓流體。

習(xí)題習(xí)題1－3如圖所示，轉(zhuǎn)軸直徑=0.36m，軸承長度=1m，軸與軸承之間的縫隙＝0.2mm，其中充滿動力粘度＝0.72Pa.s的油，如果軸的轉(zhuǎn)速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。

解：油層與軸承接觸面上的速度為零，與軸接觸面上的速度等于軸面上的線速度：設(shè)油層在縫隙內(nèi)的速度分布為直線分布，即則軸表面上總的切向力為：克服摩擦所消耗的功率為：Work

如圖所示，轉(zhuǎn)軸直徑=0.4m，軸承長度=0.5m，軸與軸承之間的縫隙＝0.2mm，其中充滿動力粘度＝0.70Pa.s的油，如果軸的轉(zhuǎn)速300rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。

習(xí)題習(xí)題1－3如圖所示，轉(zhuǎn)軸直徑=0.4m，軸承長度=0.5m，軸與軸承之間的縫隙＝0.2mm，其中充滿動力粘度＝0.70Pa.s的油，如果軸的轉(zhuǎn)速300rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。

解：油層與軸承接觸面上的速度為零，與軸接觸面上的速度等于軸面上的線速度：設(shè)油層在縫隙內(nèi)的速度分布為直線分布，即則軸表面上總的切向力為：克服摩擦所消耗的功率為：§1.5作用在流體上的力表面力:外界通過接觸傳遞的力(應(yīng)力)理想（靜止）流體中一點(diǎn)處的應(yīng)力

理想（靜止）流體中沒有切應(yīng)力，只承受壓力，不能承受拉力。表面力只有法向壓應(yīng)力p質(zhì)量力（體積力）：質(zhì)量力是某種力場作用在全部流體質(zhì)點(diǎn)上的力，其大小和流體的質(zhì)量或體積成正比，故稱為質(zhì)量力或體積力

單位質(zhì)量質(zhì)量力：質(zhì)量力的合力：重力場中：CDBAdbady即du/dy是流體微團(tuán)的角變形速率,也稱為剪切應(yīng)變率稱動力粘性（viscosity）系數(shù),單位為N.s/m2＝Pa.s

帕·秒，泊(P)或厘泊(1泊＝10-1帕·秒，1厘泊＝10-2泊)為運(yùn)動粘性系數(shù),單位為m2/s,1斯（St）=10-4m2/s

1厘斯（cSt）=1mm2/s流體的粘性隨溫度的變化:對液體與氣體因機(jī)理不同變化趨勢是不同的金屬、冰川的流動

金屬會有蠕變，也是一種流動。當(dāng)觀察地層斷面時(shí)，我們可看到巖石有皺紋狀的褶曲結(jié)構(gòu)，這是巖石在流動的證據(jù)。在幾億年的地質(zhì)年代里，巖層受著橫向的力而流變成褶曲形狀。在一些山谷里，冰川慢慢地向下流了幾千年，古代冰川流動的痕跡還遺留在巖石的表面上。有人還測量計(jì)算過冰川的粘滯性，大約是混凝土的100萬倍；而混凝土的粘滯性，大約是水的100億倍?？梢姛o論冰川是