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反證法應(yīng)用舉例

1.了解反證法是間接證明的一種重要的方法.2.理解反證法的思考過程與特點，掌握反證法的步驟.（重點）3.能正確應(yīng)用反證法解決一些簡單問題.（難點）1.反證法的證題步驟是：(1)作出否定結(jié)論的假設(shè).(2)進行推理，導(dǎo)出矛盾.(3)否定假設(shè)，肯定結(jié)論.復(fù)習回顧原詞語否定詞原詞語否定詞等于任意的是至少有一個都是至多有一個大于至少有n個小于至多有n個對所有x,成立對任何x，不成立2.一些常見的結(jié)論的否定形式.

不是不都是不大于大于或等于一個也沒有至少有兩個至多有（n-1)個至少有（n+1)個存在某x，不成立存在某x,成立不等于某個小試牛刀—請搶答DBC合做探究—你的地盤你做主1.請你來展示：要求：書寫規(guī)范，步驟完整其余同學起立討論合做探究—你的地盤你做主2.你來做評委：從規(guī)范度，完整度，正確度做出你的點評類型一用反證法證明直接證明難以下手的命題注：直接證明難以下手的命題，改變其思維方向，從進行反面思考，問題可能解決得十分干脆。類型二用反證法證明否定性命題注：否定型命題(命題的結(jié)論是“不可能……”，“不能表示為……”，“不是……”，“不存在……”，“不等于……”，“不具有某種性質(zhì)”等)常用反證法類型三用反證法證明存在性命題注:結(jié)論出現(xiàn)“有且只有”、“至少”、“至多”等存在型命題常用反證法課堂檢測反證法的一般步驟:假設(shè)命題不成立引出矛盾假設(shè)不成立求證的命題正確假設(shè)歸謬結(jié)論從假設(shè)出發(fā)得出結(jié)論與假設(shè)、已知、定義、定理、公理或者事實矛盾等回顧本節(jié)課你有什么收獲？（1）直接證明有困難正難則反!2.哪些命題適宜用反證法加以證明？牛頓曾經(jīng)說過：“反證法是數(shù)學家最精當?shù)奈淦髦弧保?）否定性命題(3)

存在性命題數(shù)學方法多又多，反正方法算一項。正難則反靈活

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