Matlab數(shù)字圖像處理10課件

第10章圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼是專門研究圖像數(shù)據(jù)壓縮的技術(shù)，就是盡量減少表示數(shù)據(jù)圖像所需要的數(shù)據(jù)量。隨著當(dāng)今信息社會(huì)的飛速發(fā)展，圖像數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和傳輸技術(shù)越來(lái)越扮演著日益重要的角色。特別是網(wǎng)絡(luò)及通信技術(shù)的發(fā)展使得圖像的存儲(chǔ)、處理和傳輸問(wèn)題更加突出，從而促進(jìn)數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)成為數(shù)字圖像處理中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。本章主要介紹圖像壓縮編碼的基礎(chǔ)知識(shí)，重點(diǎn)講解常用的圖像壓縮編碼方法，如霍夫曼編碼、香農(nóng)編碼、算術(shù)編碼、行程編碼和預(yù)測(cè)編碼及編碼方法的MATLAB實(shí)現(xiàn)，最后介紹了靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG標(biāo)準(zhǔn)。10.1圖像壓縮編碼基礎(chǔ)數(shù)字圖像通常需要很大的比特?cái)?shù)，這給圖像的傳輸和存儲(chǔ)帶來(lái)相當(dāng)大的困難。例如用8bit存儲(chǔ)一幅512512的灰度圖像的比特?cái)?shù)為256K。而一部60分鐘的彩色電影，如果每秒放映24幀，數(shù)字化后每幀包含512512像素，每像素的R、G、B分量分別占8bit，則這樣一部電影的總比特?cái)?shù)為64800M，若用一張600M的CD存儲(chǔ)則需要100多張CD光盤來(lái)存儲(chǔ)。由此可見對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮顯得非常必要。減少存儲(chǔ)空間、縮短傳輸時(shí)間這成為促進(jìn)圖像壓縮編碼技術(shù)發(fā)展的主導(dǎo)因素。圖像壓縮是通過(guò)編碼來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以通常將壓縮與編碼統(tǒng)稱為圖像的壓縮編碼。圖像壓縮編碼從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)就是對(duì)要處理的圖像數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則進(jìn)行變換和組合，從而達(dá)到以盡可能少的數(shù)據(jù)來(lái)表示盡可能多的數(shù)據(jù)信息。10.2霍夫曼編碼及其MATLAB實(shí)現(xiàn)霍夫曼在1952年提出了一種構(gòu)造最佳碼的方法，稱之為霍夫曼編碼（Huffman）?；舴蚵幋a是一種無(wú)損的統(tǒng)計(jì)編碼方法，利用信息符號(hào)概率分布特性的改變字長(zhǎng)進(jìn)行編碼?；舴蚵幋a適用于多遠(yuǎn)獨(dú)立信源，對(duì)于多元獨(dú)立信源來(lái)說(shuō)它是最佳碼。本小節(jié)主要介紹霍夫曼編碼的基本原理及其MATLAB實(shí)現(xiàn)方法。10.2.2

MATLAB實(shí)現(xiàn)霍夫曼編碼系統(tǒng)主要分為壓縮對(duì)象輸入、概率統(tǒng)計(jì)、構(gòu)造Huffman樹、生成Huffman樹、壓縮編碼環(huán)節(jié)組成，如圖所示霍夫曼編解碼系統(tǒng)構(gòu)成。編程思路依據(jù)霍夫曼的編程步驟進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的壓縮及其壓縮參數(shù)的計(jì)算。10.3香農(nóng)編碼及其MATLAB實(shí)現(xiàn)香農(nóng)編碼也是一種常見的可變字長(zhǎng)編碼，解決了霍夫曼編碼過(guò)程中需要多次排序的問(wèn)題。本小節(jié)主要介紹了香農(nóng)編碼的基本原理及其MATLAB實(shí)現(xiàn)方法。10.3.1基本原理香農(nóng)編碼的理論基礎(chǔ)是符號(hào)的碼字長(zhǎng)度Ni完全由該符號(hào)出現(xiàn)的概率來(lái)決定，即：其中D為編碼時(shí)所用的數(shù)值。當(dāng)信源符號(hào)出現(xiàn)的概率為2的負(fù)冪次方時(shí)，采用香農(nóng)編碼同樣能達(dá)到100%的編碼效率。香農(nóng)編碼的具體方法如下：1．將信源符號(hào)按其出現(xiàn)的概率從大到小排序；2．按照上式計(jì)算出各個(gè)概率對(duì)應(yīng)的碼字長(zhǎng)度；3．計(jì)算累加概率，其定義為：4．把各個(gè)累加概率由十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，取該二進(jìn)制數(shù)的前位作為對(duì)應(yīng)信源符號(hào)的碼字。10.4.1基本原理算術(shù)編碼的基本思想是把整個(gè)信息源表示為實(shí)數(shù)線上的0-1之間的一個(gè)區(qū)間，其長(zhǎng)度等于該序列的概率；然后在該區(qū)間內(nèi)選擇一個(gè)代表性的小數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制作為實(shí)際的編碼輸出。消息序列中的每個(gè)元素都要縮短為一個(gè)區(qū)間。消息序列中的元素越多，所得到的區(qū)間就越小。當(dāng)區(qū)間變小時(shí)，就需要更多的數(shù)位來(lái)表示這個(gè)區(qū)間，通過(guò)算術(shù)運(yùn)算得到最終的編碼，因而稱之為算術(shù)編碼。采用算術(shù)編碼，每個(gè)符號(hào)的平均編碼長(zhǎng)度可以為小數(shù)。10.4.2MATLAB實(shí)現(xiàn)算術(shù)編碼在圖象數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)(如JPEG)中扮演了重要的角色。在算術(shù)編碼中，消息用0到1之間的實(shí)數(shù)進(jìn)行編碼，算術(shù)編碼用到兩個(gè)基本的參數(shù)：符號(hào)的概率和它的編碼間隔。圖所示算術(shù)編碼系統(tǒng)構(gòu)成。10.5行程編碼及其MATLAB實(shí)現(xiàn)行程編碼是一種無(wú)損數(shù)據(jù)壓縮編碼方法。該壓縮編碼技術(shù)直觀和經(jīng)濟(jì)，運(yùn)算也相當(dāng)簡(jiǎn)單，因此解壓縮速度很快。行程編碼適用于計(jì)算機(jī)生成的圖形圖像，對(duì)減少存儲(chǔ)容量很有效果。本小節(jié)主要介紹了行程編碼的基本原理及其MATLAB實(shí)現(xiàn)方法。10.5.2MATLAB實(shí)現(xiàn)行程編碼的方法與霍夫曼編碼、算術(shù)編碼等方法相比，算法實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單，圖10.8所示行程編碼系統(tǒng)。10.6預(yù)測(cè)編碼及其MATLAB實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)編碼應(yīng)用了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)和控制理論的時(shí)間序列分析概念，是有損壓縮中的重要方法之一。該編碼方法簡(jiǎn)單，易于硬件實(shí)現(xiàn)。本小節(jié)主要介紹預(yù)測(cè)編碼中具有代表性的編碼方法差分脈沖編碼調(diào)制方法的基本原理及其MATLAB實(shí)現(xiàn)方法。10.6.1基本原理預(yù)測(cè)編碼是根據(jù)某一種模型，利用以前的（已收到）一個(gè)或幾個(gè)樣值，對(duì)當(dāng)前的（正在接收的）樣本值進(jìn)行預(yù)測(cè)，將樣本實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之差進(jìn)行編碼。如果模型足夠好，圖像樣本時(shí)間上相關(guān)性很強(qiáng)，一定可以獲得較高的壓縮比。具體來(lái)說(shuō)，從相鄰像素之間有很強(qiáng)的相關(guān)性特點(diǎn)考慮，比如當(dāng)前像素的灰度或顏色信號(hào)，數(shù)值上與其相鄰像素總是比較接近，除非處于邊界狀態(tài)。那么，當(dāng)前像素的灰度或顏色信號(hào)的數(shù)值，可用前面已出現(xiàn)的像素的值，進(jìn)行預(yù)測(cè)（估計(jì)），得到一個(gè)預(yù)測(cè)值（估計(jì)值），將實(shí)際值與預(yù)測(cè)值求差，對(duì)這個(gè)差值信號(hào)進(jìn)行編碼、傳送，這種編碼方法稱為預(yù)測(cè)編碼方法。10.7靜止圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)-JPEG隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，圖像通信已越來(lái)越受到廣泛的關(guān)注，這就需要對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化傳輸，制定圖像壓縮編碼的標(biāo)準(zhǔn)顯得尤為重要。在靜態(tài)圖像編碼標(biāo)準(zhǔn)中，常用的有JPEG、JBIG等。本小節(jié)主要介紹靜態(tài)圖像的JPEG標(biāo)準(zhǔn)及其算法實(shí)現(xiàn)。10.7.1

JPEG標(biāo)準(zhǔn)JPEG是由CCITT(國(guó)際電報(bào)電話咨詢委員會(huì))和ISO(國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織)兩個(gè)組織聯(lián)合組建的圖片專家組(JointPhotographicExpertsGroup)。該組織于1991年建立并通過(guò)第一個(gè)適用于連續(xù)色調(diào)靜止數(shù)字圖像壓縮的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)(ISO10918-1)，稱為國(guó)際JPEG標(biāo)準(zhǔn)建議，從而統(tǒng)一了用于彩色傳真、靜止圖像、可視會(huì)議、電子出版物等圖像的壓縮和傳輸格式。該標(biāo)準(zhǔn)廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)和通信等領(lǐng)域，例如電視圖像壓縮、多媒體通信、多媒體計(jì)算機(jī)、圖像數(shù)據(jù)庫(kù)等。經(jīng)JPEG壓縮的圖像，可在不太影響圖像質(zhì)量的前提下，得到很高的壓縮比。該標(biāo)準(zhǔn)既可以用軟件實(shí)現(xiàn)，也可以用硬件實(shí)現(xiàn)。由于JPEG優(yōu)良的品質(zhì)，使得它在短短的幾年內(nèi)就獲得極大的成功，隨著JPEG芯片價(jià)格下降，JPEG的應(yīng)用正日益普及。10.7.2JPEG算法實(shí)現(xiàn)JPEG壓縮是有損壓縮，它利用了人的視角系統(tǒng)的特性，使用量化和無(wú)損壓縮編碼相結(jié)合來(lái)去掉視角的冗余信息和數(shù)據(jù)本身的冗余信息。JPEG算法框圖如圖所示，壓縮編碼大致分成三個(gè)步驟：1．使用正向離散余弦變換(forwarddiscretecosinetransform，F(xiàn)DCT)把空間域表示的圖變換成頻率域表示的圖。2．使用加權(quán)函數(shù)對(duì)DCT系數(shù)進(jìn)行量化，這個(gè)加權(quán)函數(shù)對(duì)于人的視覺系統(tǒng)是最佳的。3．使用霍夫曼可變字長(zhǎng)編碼器對(duì)量化系數(shù)進(jìn)行編碼。習(xí)題10.1設(shè)輸入圖像的灰度級(jí)出現(xiàn)的概率對(duì)應(yīng)為。試進(jìn)行霍夫曼編碼，并計(jì)算編碼效