物理光學第一章第三節(jié) 光在金屬表面的反射和折射-

光波在金屬表面的

反射和透射與前面討論的均勻透明介質相比,金屬最顯著的特點是：一般它為良導體。即有：電導率σ≠0

很大，且。

這里是介電常數(shù)，是作用于金屬上的外界電磁場的角頻率。上式表明，金屬是否為良導體，不僅與它的σ大小有關，還與外場的頻率有關。光波在金屬表面的

反射和透射

一般金屬導體/數(shù)量級為10－17s，只要電磁場的頻率1017HZ(19nm)一般金屬導體可看作良導體。在1017HZ的電磁波作用下，金屬內部的自由電子只分布于金屬表面。金屬內部電荷體密度=0,并且自由電子在表層形成表層電流（j=

E)。所以金屬是不透明的。此電流的存在,將使入射波產生強烈的反射，并使透入金屬內部的波迅速地耗散為電流的焦耳熱。

金屬中的波動方程由于在金屬內部：=0，麥克斯韋方程變?yōu)椋河纱?，得到波動方程為?/p>

（關于耗散功率密度）

考慮最簡單情形：長度為Dl，橫截面為DS的一段導體，電阻為R，內部電場為E，電流為I，兩端電壓為U，電流密度為J，則單位時間的焦耳熱損耗

單位體積單位時間的焦耳熱損耗為

當J和E方向不一致時，應改寫為，它適用于一般情形。

耗散（Dissipation）功率密度

說明：在中，第一項是位移電流，第二項是傳導電流。傳導電流引起的焦耳熱損耗，其平均耗散功率密度討論：位移電流與電場存在p/2相差，在一個周期內不消耗功率。

復介電常數(shù)的引入時空分離波動方程金屬電介質定義

對復電容率

，實部對應位移電流的貢獻，不引起電磁波功率耗散；虛部是傳導電流的貢獻，引起能量耗散。

引入復相位速度和復折射率折射率和速度色散引入復傳播常數(shù)一般又可表示為:金屬中的波函數(shù)振幅指數(shù)衰減沿x方向行進的平面波把波振幅降至原值的1/e時傳播的距離稱為穿透深度，以表示，即

穿透深度對于金屬良導體穿透深度為:對于高頻電磁波，電磁場以及和它相互作用的高頻電流僅集中于表面很薄一層內，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應。人們在輪船艙內或火車廂里用收音機不易收到電臺的原因就在此。趨膚效應對于銀來說：可見,光波只能透入金屬表面很薄的表層.光波的穿透深度－趨膚效應對高頻電磁波，電場、磁場和電流均存在趨膚效應。

二,金屬表面的反射菲涅耳方程電介質金屬適用于相同形式的波動方程！用復折射率代替實折射率n,折射角變成復數(shù)形式,即反射系數(shù)復數(shù)非折射角！改寫后的菲涅耳公式其反射比表示式為:正入射時有:

w越小（l越大），R越接近1。微波或無線電波的頻率很小，一般金屬均可近似看作理想導體（），電磁波近似全部反射（如微波爐）。進入導體的電磁波誘導傳導電流，傳導電流激發(fā)的電磁場將減弱原電磁場（否則不穩(wěn)定），使導體內電磁場迅速衰減，電磁波只能透入導體表面薄層。薄層厚度與w

和s有關。w或s越大，厚度越小。導體內誘導的傳導電流激發(fā)電磁場形成反射電磁波。反射波強度接近入射波，對于良導體，入射波能量幾乎全部反射。同時，實際導體有焦耳熱損耗，電磁波能量部分耗散，一般情況，良導體吸收很少部分電磁波能量。

討論：物理圖象：金屬反射曲線的特點

與電介質的反射率曲線相比較有幾個特點：（1）（2）有一極小值,但的極小值不等于零。所以金屬表面反射時不會產生全偏振現(xiàn)象。（3）相位變化：由于是復數(shù),也是復數(shù),這表示反射光相對于入射光,s