初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中課本例題導(dǎo)入教學(xué)的設(shè)計原則

初中數(shù)學(xué)導(dǎo)教案中課本例題導(dǎo)入教課的設(shè)計原則要更加有效地實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習的自覺性、主動性和主體性，導(dǎo)教案是一個很好的載體。利用導(dǎo)教案輔助教課是現(xiàn)在諸多學(xué)校教課改革中的一個亮點，但也顯示了比很多的問題?，F(xiàn)在有的數(shù)學(xué)導(dǎo)教案，也許把課本上的例題重新照搬、照抄一遍，因為缺乏對學(xué)生進行學(xué)習方法和學(xué)習策略的指導(dǎo)，難以實現(xiàn)導(dǎo)學(xué)的目標；也許將導(dǎo)教案變?yōu)榱藢W(xué)生的練習卷，把知識的研究過程拋到一邊。導(dǎo)教案的主要功能就是一個“導(dǎo)”字，教師經(jīng)過導(dǎo)教案的使用，努力做到學(xué)生自己能解決的問題堅決不講，指引學(xué)生總結(jié)規(guī)律、提煉方法，最大限度地減少節(jié)余的講解和不用要的指導(dǎo)，保證學(xué)生有足夠的學(xué)習和訓(xùn)練時間。對此，在導(dǎo)教案中關(guān)于例題教課的設(shè)計是很重要的，一定遵守以下原則。一、目的性原則課本上的每一個例題，編者放在那必然有其目的意義。我們在編制導(dǎo)教案時必然要厘清其目的性和指向性。關(guān)于課本例題的設(shè)計和設(shè)置可否適合關(guān)系到教課效益的高低，其目的性大家都很理解，但是真切推行起來，仍是存在著必然的問題的。如浙教版八年級上冊《1.1同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》的例1：如圖1，直線DE截AB，AC，組成8個角，指出全部的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。第1頁共8頁本節(jié)課的學(xué)習目標有兩個，第一個是認識同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的觀點，并會鑒別。第二個是會在給定的條件下進行有關(guān)同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的判斷和計算。不難發(fā)現(xiàn)，課本放這個例題，它的目標很明確，是為了實現(xiàn)第二個學(xué)習目標，要點是要學(xué)生“會判斷”同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。但是，有的教師辦理這個例題的導(dǎo)教案是這樣設(shè)計的：①依據(jù)課本描述，說出什么叫同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角？②（在導(dǎo)教案上出示例1）依據(jù)同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的判斷方法，完成例1。這樣的設(shè)計，導(dǎo)學(xué)的目的性就沒有表現(xiàn)：第一，例題的答案是書籍上現(xiàn)成的，根本就不需學(xué)生花怎樣的氣力去完成，失掉了培育學(xué)生基本技術(shù)這個學(xué)習目標；第二，把書籍上的例題照搬到導(dǎo)教案里，使學(xué)生扔掉了書籍的作用，不利實現(xiàn)培育學(xué)生自主學(xué)習這個能力目標；第三，對基礎(chǔ)知識的“導(dǎo)”沒有完成的狀況下要學(xué)生去完成這個例題，學(xué)生只好是照搬書籍答案，兩個學(xué)習目標沒有表現(xiàn)。為了有效地表現(xiàn)導(dǎo)教案的目的性原則，該處的導(dǎo)教案應(yīng)該這樣設(shè)計，收效可能會更好些。①察看圖形，∠1與∠8，∠2與∠5，∠3與∠6，∠4與∠7，它們有什么共同點？依據(jù)書上的定義，它們叫什么角？能用一句話描述其圖形特點嗎？②察看圖形，∠1與∠6，∠4與∠5，它們有什么共同點？依據(jù)書上的定義，它們叫什么角？能用一句話描述其圖形特點嗎？③察看圖形，∠1與∠5，∠4與∠6，它們有什么共同點？依據(jù)書上的定義，它們叫什么角？能用一句話描述其圖形特點嗎？第2頁共8頁在教師的指引下經(jīng)過解析議論，學(xué)生得出結(jié)論，再練習牢固。這樣的導(dǎo)教案，突出了例題的學(xué)習目的，學(xué)生能經(jīng)過本例題的練習，掌握本節(jié)教課內(nèi)容的基礎(chǔ)知識、基本技術(shù)、基本經(jīng)驗和基本方法。因此說，導(dǎo)教案中例題教課方案，一定吻合教課目的，聽從教課要點。二、次序漸進的原則次序，即依據(jù)規(guī)律；漸進，即漸漸深入、提高。教課時，要從簡單的技術(shù)開始，漸漸學(xué)習較復(fù)雜的技術(shù)。教師在課本例題導(dǎo)入教課方案時一定考慮學(xué)生學(xué)習行為的起點，遵守次序漸進的原則，以適合的方式表現(xiàn)。從教課技術(shù)的形成過程的“序”來看，一般要經(jīng)過從模擬到會和從會到熟練兩個過程，教師在設(shè)計關(guān)于數(shù)學(xué)動作技術(shù)的例題的“導(dǎo)”案時，應(yīng)注意不要過早地進行解題技巧的訓(xùn)練，更不要進行綜合訓(xùn)練，不然會攪亂數(shù)學(xué)技術(shù)的形成，欲速而不達。比方，浙教版八年級上冊《3.2直棱柱的表面睜開圖》的例1：圖2是一個立方體的表面睜開圖嗎？若是是，請分別用1，2，3，4，5，6中的同一個數(shù)字表示立方體和它的睜開圖中各對應(yīng)的面（只要求給出一種表示法）。很顯然，本例的學(xué)習目標有兩個，一個是“會在簡單的狀況下判斷一個平面圖形是表示直棱柱的表面睜開圖”；一個是“會畫簡單的直棱柱的表面睜開圖，在睜開和折疊的過程中，深刻理解和認識直棱柱的某些特點”?！皩?dǎo)學(xué)”這個例題，若是依據(jù)書籍的設(shè)計，直接要修業(yè)生完成此題，那必然給學(xué)生造成了學(xué)習上的困難。教師在設(shè)計這第3頁共8頁個例題的導(dǎo)教案時，應(yīng)該遵次序漸進的原則，將本例要完成的兩個學(xué)習目標進行分解，在使學(xué)生能“深刻理解和認識直棱柱的某些特點”的開始階段，應(yīng)直接設(shè)置能表現(xiàn)單個學(xué)習目標的例題，并嚴格要修業(yè)生依據(jù)必然的程序和步驟進行練習，速度要適合放慢，以便實時發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤，這樣能夠保證技術(shù)動作的正確性。經(jīng)過必然的由單一訓(xùn)練到綜合習題的訓(xùn)練后，動作技術(shù)得以熟練，再完成本例，收效較好，不然會事半功倍。三、思想培育的原則思想培育的原則旨在突出數(shù)學(xué)教育的價值性。數(shù)學(xué)是思想的體操，數(shù)學(xué)教課的一個重要任務(wù)就是培育學(xué)生的思想。借助課本例題培育學(xué)生的思想是教課的一個重要手段。教師在“導(dǎo)學(xué)”課本例題時，應(yīng)充分挖掘思想培育的成分，如察看、比較、解析、綜合、抽象、概括、聯(lián)想、想象、猜想、考據(jù)、推理等，保證學(xué)生在問題解決的過程中獲取思想的培育和發(fā)展。比方，導(dǎo)學(xué)浙教版八年級下冊《5.5平行四邊形的判斷》的例2：如圖3，在ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且∠BAE=∠DCF，求證：四邊形AECF是平行四邊形。課本給出該例，其目的有三個：①掌握平行四邊形“對角線相互均分的四邊形是平行四邊形”這個判斷定理；②會運用“對角線相互均分的四邊形是平行四邊形”判斷一個平行四邊形可否是平行四邊形；③會綜合運用平行四邊形的性質(zhì)定理和判斷定理解決簡單的幾何問題。教師若是沒仔細地意會課本例題的企圖，在“導(dǎo)“的過程中采第4頁共8頁用簡單化思想，比方直接告訴學(xué)生“連接AC，證兩個三角形全等”等，則培育學(xué)生數(shù)學(xué)思想的作用就不能夠在“導(dǎo)”的過程中顯示出來。為了在“導(dǎo)”的過程中能有效地表現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培育，能夠依據(jù)學(xué)生思想培育的“序徑”進行“導(dǎo)”：①我們已經(jīng)學(xué)過的能證明一個三邊形是平行四邊形的定理有哪些？②原來學(xué)過的定理能證明此題嗎？那今天學(xué)習的定理呢？③因為AC既是所求證的四邊形的對角線，又是已知平行四邊形ABCD的對角線，因此AC被點O均分是現(xiàn)成的條件。依據(jù)這一解析，你會選擇哪一條證明路子？④若是你選擇證明AC與EF相互均分這條路子，那么只要證明什么？⑤在BO=DO的條件下，要證明EO=FO，只要證明什么？⑥依據(jù)你的經(jīng)驗，要證明BE=DF，能夠找哪兩個三角形全等來證明？⑦在ABE和CDF中，有哪些邊和角對應(yīng)相等？依據(jù)是什么？學(xué)生學(xué)習思想的培育，不只是是表面上對課本例題的概括、類比和發(fā)散，更深層的是培育學(xué)生學(xué)會用批評的眼光自主地、全面地解析問題，對有關(guān)系的問題進行概括、概括，形成規(guī)律和方法，表現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的價值，進而提高問題解決的能力。四、技術(shù)訓(xùn)練的原則我們經(jīng)常所說的“雙基”，就是“基礎(chǔ)知識”和“基本技術(shù)”。而數(shù)學(xué)的“基本技術(shù)”也有兩個部分，一個是指“能夠依據(jù)必然的程序與步驟進行運算，進行簡單的推理”，這個叫心智技術(shù)；另一個是“會運用工具作圖或畫圖，使用計算工具”，這個叫動作技術(shù)。技術(shù)的獲取是數(shù)學(xué)學(xué)習的重要組成，數(shù)學(xué)技術(shù)的熟練性能夠保證數(shù)學(xué)活動第5頁共8頁的順利完成?！凹夹g(shù)訓(xùn)練”原則，旨在保證數(shù)學(xué)活動的熟練性。因此從“導(dǎo)學(xué)”課本例題的任務(wù)講，其策略之一就是教師要注意供給有效的指導(dǎo)和示范，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技術(shù)并熟練運用。比方，在“導(dǎo)學(xué)”浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《2.1有理數(shù)的加法》例1：計算以下各式（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）；（3）（-1.08）+0；（4）（+■）+（-■）.解：（1）（-11）+（-9）（同號兩數(shù)相加）=-（11+9）（取同樣的符號，并把絕對值相加）=-20；（2）（-3.5）+（+7）（異號兩數(shù)相加）=+（7-3.5）（取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）=+3.5；（3）（-1.08）+0（一個數(shù)同零相加）=-1.08；（4）（+■）+（-■）（互為相反數(shù)的兩數(shù)相加）=0.這里左側(cè)的運算與右側(cè)的文字說明表現(xiàn)了技術(shù)操作與規(guī)則的一一對應(yīng)。數(shù)學(xué)技術(shù)的訓(xùn)練主若是操作規(guī)則的熟練性。本例關(guān)于課本例題的“導(dǎo)”，教師應(yīng)該在每一步的運算中要修業(yè)生填寫（認識）與之一一對應(yīng)的規(guī)則，經(jīng)過厘清運算規(guī)則的對應(yīng)法規(guī)，掌握數(shù)學(xué)技術(shù)。自然這里要求情楚的是，技術(shù)訓(xùn)練其實不是越多越好。數(shù)學(xué)技術(shù)的訓(xùn)練，要考慮到練習的工作量、練習的次數(shù)、練習的時間、技術(shù)的熟練性和錯誤率等要素。五、比較的原則比較在現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)教育中據(jù)有較大的地位，因為比較對學(xué)生第6頁共8頁掌握觀點的實質(zhì)特點有重要的影響。在導(dǎo)學(xué)課本例題時掌握其原則，旨在關(guān)注觀點、原理和方法的理解。其策略經(jīng)常是先變換一些觀點、原理和方法，或要點詞存在的問題情境，讓學(xué)生經(jīng)過比較加深對觀點、原理和方法的理解；接著安排簡單變換的例題，如讓學(xué)生察看改變常見、標準地址的圖形，變換公式中字母的表達式等，進一步使學(xué)生理解觀點、原理和方法運用條件及表達形式。比方導(dǎo)學(xué)浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《6.1因式分解》的例題：查驗以下因式分解可否正確（1）x2y-xy2=xy（x-y）；（2）2x2-1=（2x+1）2x-1）；（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）.本例的目的是希望經(jīng)過學(xué)習因式分解，使學(xué)生對分解因式有深刻的理解。因此教師要“導(dǎo)”清以下幾點：1）幫助學(xué)生有效地理解什么是因式分解，能夠?qū)⒁蚴椒纸庵械囊c詞作更改：①把一個代數(shù)式化為乘積的形式，叫做把這個代數(shù)式分解因式；②把一個多項式化為積的形式，叫做把這個多項式分解因式；③把一個整式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個整式因式分解；④把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫把這個多項式分解因式。2）當學(xué)生對因式分解的觀點有了認識后，教師運用辨析的方法讓學(xué)生運用觀點的要點詞辨別可否吻合分解因式，進一步理解觀點。A）2m（m-n）=2m2-2mn；（B）■ab2-ab=■ab（b-2）；（C）4x2-4x-1=2x-1）；（D）x2-3x+1=x（x-3）+1.3）教師運用變式對字母的表達形式進行更改，讓學(xué)生深刻理第7頁共8頁解分解因式中字母的含義。（A）a2-b2=（a+）（a-）；（B）4m2-16n2=+）（-）；（C）x2y4-m4n2=（+）（-）；（D）x2-X+=（x-3）2.本例經(jīng)過對因式分解的觀點的比較，在厘清了因式分解的觀點后對因式分解的表達形式進