初中數學北師大版七年級下冊第一章整式的乘除本章復習與測試“衡水杯”一等獎

單元檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列計算正確的是()A．x4·x4＝x16B．(a3)2·a4＝a9C．(ab2)3÷(－ab)2＝－ab4D．(a6)2÷(a4)3＝12．下列運算正確的是()A．a2＋a3＝a5B．(－2a2)3＝－6a6C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2－1D．(2a3－a2)÷a2＝2a－13．人體中成熟的紅細胞的平均直徑為0077m，用科學記數法表示為()A．×10－5mB．77×10－6mC．77×10－5mD．×10－6m4．已知xa＝3，xb＝5，則x3a－2b＝()\f(27,25)\f(9,10)\f(3,5)D．525．如果(2x＋m)(x－5)展開后的結果中不含x的一次項，那么m等于()A．5B．－10C．－5D．106．計算(π－0＋(－1000×81000的結果是()A．π－B．0C．1D．27．我們約定a?b＝10a×10b，如2?3＝102×103＝105，那么4?8為()A．32B．1032C．1012D．12108．若a＋b＝0，ab＝－11，則a2－ab＋b2的值是()A．－11B．11C．－33D．339．如圖是用4個相同的小長方形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y表示小長方形的兩邊長(x>y)，請觀察圖案，指出以下關系式中，不正確的是()A．x＋y＝7B．x－y＝2C．4xy＋4＝49D．x2＋y2＝2510．已知P＝eq\f(7,15)m－1，Q＝m2－eq\f(8,15)m(m為任意實數)，則P，Q的大小關系為()A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．不能確定二、填空題(每小題3分，共24分)11．若(2x＋1)0＝1，則x的取值范圍是____．12．若(2apbp＋q)3＝8a9b15，則p＝__3__，q＝____．13．若a為正整數，且x2a＝6，則(2x5a)2÷4x6a的值為____．14．已知實數a，b滿足a＋b＝3，ab＝2，則a2＋b2＝____．15．已知一個長方形的周長為6a－4b，其中一邊長為a－b，則這個長方形的面積為___．16．當x＝－2時，代數式ax3＋bx＋1的值是2023，那么當x＝2時，代數式ax3＋bx＋1的值是____.17．按下面程序計算：輸入x＝3，則輸出的值是____．eq\x(輸入x)→eq\x(立方)→eq\x(－x)→eq\x(÷2)→eq\x(輸出)18．如圖，從直徑是x＋2y的圓中挖去一個直徑為x的圓和兩個直徑為y的圓，則剩余部分的面積是____．三、解答題(共66分)19．(12分)計算：(1)(－2x2y)3(3xy2)2－12x3y3(－5x5y4)；(2)[(x－3y)(x＋3y)＋(3y－x)2]÷(－2x)；(3)(x2－2xy)·9x2－(9xy3－12x4y2)÷3xy；(4)20232－2023×2023－9992.20．(8分)先化簡，再求值：(2a－b)2－(a＋1－b)(a＋1＋b)＋(a＋1)2，其中a＝eq\f(1,2)，b＝－2.21．(8分)已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值．22．(10分)某縣直學校分為初中部和小學部，做廣播操時，兩部分別站兩個不同的操場上進行，站隊時，做到了整齊劃一，初中部排成的是一個規(guī)范的長方形方陣，每排(3a－b)人，站有(3a＋2b)排；小學部站的方陣更特別，排數和每排人數都是2(a＋b)．(1)試求該縣直學校初中部比小學部多多少學生？(2)當a＝10，b＝2時，試求該縣直學校一共有多少學生．23．(8分)如圖所示，長方形ABCD是“陽光小區(qū)”內一塊空地，已知AB＝2a，BC＝3b，且E為AB邊的中點，CF＝eq\f(1,3)BC，現打算在陰影部分種植一片草坪，求這片草坪的面積．24．(10分)(1)正方形的邊長增大5cm，面積增大75cm2，求原正方形的邊長及面積；(2)正方形的一邊增加4cm，鄰邊減少4cm，所得長方形的面積與這個正方形的邊長減少2cm所得的正方形的面積相等，求原正方形的邊長．25．(10分)如