正方體長方體中最短路線

BA前面右面上面后面左面下面標注六個表面第1頁/共23頁第一頁，共24頁。思維方法和過程A點前面左面下面上面右面后面B點從A到B走最短路徑要走幾個面？①前面和右面；②前面和上面；③左面和上面；④左面和后面；⑤下面和右面；⑥下面和后面.第2頁/共23頁第二頁，共24頁。AB1前面右面B方法一1、展開前面和右面2、連接AB1則AB1為最短路徑由勾股定理得AB1=第3頁/共23頁第三頁，共24頁。AB2B前面上面方法二2、連接AB2則AB2為最短路徑AB2=1、展開前面和上面由勾股定理得第4頁/共23頁第四頁，共24頁。左面上面A1B3方法三2、連接A1B3則A1B3為最短路徑A1B3=1、展開左面和上面由勾股定理得第5頁/共23頁第五頁，共24頁。方法四2、連接AB4則AB4為最短路徑AB4=1、展開左面和后面由勾股定理得AB4第6頁/共23頁第六頁，共24頁。方法五2、連接AB5則AB5為最短路徑AB5=1、展開下面和右面由勾股定理得AB5第7頁/共23頁第七頁，共24頁。方法六2、連接AB6則AB6為最短路徑AB6=1、展開下面和后面由勾股定理得AB6第8頁/共23頁第八頁，共24頁。總結(jié)從A到B共有六種最短路徑最短路徑為BA第9頁/共23頁第九頁，共24頁。第10頁/共23頁第十頁，共24頁。1.如圖所示的長方體中,長BF=7cm,寬AB=5cm,高AC=5cm,一只螞蟻從點A沿著長方體的外表面爬行到點E的最短路程為()（A）12（B）17（C）13（D）問題二第11頁/共23頁第十一頁，共24頁。思維方法和過程A點前面左面下面上面右面后面B點第12頁/共23頁第十二頁，共24頁。思維方法和過程A點前面左面下面上面右面后面B點ABABBB第13頁/共23頁第十三頁，共24頁。思維方法和過程A點前面左面下面上面右面后面B點從A到B走最短路徑要走幾個面？①前面和右面；②前面和上面；③左面和上面；④左面和后面；⑤下面和右面；⑥下面和后面.ACBABC第14頁/共23頁第十四頁，共24頁。543AB

在長為5、寬為3、高為4的長方體的右下角A處有一只螞蟻，欲從長方體的外表面爬行去吃右上角B處的食物，問怎樣爬行路徑最短，最短路徑是多少？問題三第15頁/共23頁第十五頁，共24頁。思維分析1、長方體和立方體的情況一樣嗎？它們有什么相同和不同點呢？和A相連的面是左面、前面和下面；和B相連的面是上面、右面和后面.共有六種不同的選擇路徑這六種不同選擇的路徑大小相同嗎？第16頁/共23頁第十六頁，共24頁。思維方法和過程A點前面左面下面上面右面后面B點543AB第17頁/共23頁第十七頁，共24頁。5ABB情況一展開前面和右面，連接AB，此時路徑最短.34第18頁/共23頁第十八頁，共24頁。543ABB情況二

展開前面和上面，連接AB，此時路徑最短.53第19頁/共23頁第十九頁，共24頁。543ABBA情況三展開左面和上面，連接AB，此時路徑最短.354第20頁/共23頁第二十頁，共24頁。第21頁/共23頁第二十一頁，共24頁。比較和總結(jié)比較三種情況的最短路徑且另三種情況與上述三種情況結(jié)果分別相同因此爬行的最短路徑為第22頁/共23頁第二十二頁，共24頁。感謝您的觀看！第23頁/共23頁第二十三頁，共24頁。內(nèi)容總結(jié)B。從A到B走最短路徑要走幾個面。1.如圖所示的長方體中,長BF=7cm,。寬AB=5cm,高AC=5cm,一只螞蟻從點A沿著。長方體的外表面爬行到點E的最短路程為()。和A相連的面是左面、前面和下