運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)研究

運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)研究

Summary：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚣ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，手腦并用，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維.但有些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)通過實(shí)物來制作比較困難，而借助現(xiàn)代信息技術(shù)制作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)苋〈脤?shí)物難操作的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，同樣能夠給學(xué)生提供主動(dòng)參與、積極探索的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂.文章重點(diǎn)闡述運(yùn)用幾何畫板與希沃白板這兩種現(xiàn)代信息技術(shù)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要性，以及這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑.Keys：現(xiàn)代信息技術(shù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)核心素養(yǎng)現(xiàn)代信息技術(shù)視角下初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的界定是在先進(jìn)的教育思想理論指導(dǎo)下，將信息技術(shù)作為一種工具、媒介和方法融入到初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)過程中，使各種教學(xué)資源和教學(xué)環(huán)節(jié)相互協(xié)調(diào)，經(jīng)過整理、組合、相互融合，在整體優(yōu)化的基礎(chǔ)上產(chǎn)生聚焦效應(yīng)，從而深化初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，提升教與學(xué)的有效性，實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)改革突破性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與解決實(shí)際問題的能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生可以通過現(xiàn)在信息技術(shù)下的初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在認(rèn)知與非認(rèn)知因素參與下進(jìn)行的一種發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、理解數(shù)學(xué)知識(shí)、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的思維活動(dòng).[1]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生手腦并用的能力，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).1運(yùn)用幾何畫板，探索數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生不僅知道數(shù)學(xué)的結(jié)果，還要知道知識(shí)的形成過程和體會(huì)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生通過動(dòng)手操作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論，從而啟發(fā)了數(shù)學(xué)思維，明白了數(shù)學(xué)原理.1.1改變傳統(tǒng)灌輸，操作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)枯燥乏味，以灌輸知識(shí)為主，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，課堂效率低下.[2]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí).有些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以直接通過實(shí)物來制作，如：在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形時(shí)，可讓學(xué)生通過折紙來實(shí)驗(yàn)探究軸對(duì)稱，但有些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)通過實(shí)物來制作比較困難，可以運(yùn)用幾何畫板制作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)積件.學(xué)生通過觀看、操作這些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫演示，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題，探索數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)結(jié)論.例如：在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性時(shí)，可利用幾何畫板制作反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線（直線）成軸對(duì)稱、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的動(dòng)畫實(shí)驗(yàn)，學(xué)生通過操作幾何畫板動(dòng)畫實(shí)驗(yàn)，切身體會(huì)了反比例函數(shù)圖象沿（直線）對(duì)折后圖象重合了，繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖象重合了，可以直觀地探索出反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，從本質(zhì)上真正理解了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，而不是通過教師直接教授給學(xué)生反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性.教師直接灌輸給學(xué)生知識(shí)，學(xué)生只靠死記硬背知識(shí)，而不是真正理解知識(shí)的形成過程，學(xué)生不久便會(huì)忘記，更不用說靈活運(yùn)用知識(shí)，因此，迫切需要改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式，提倡操作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、探索數(shù)學(xué)思想方法、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的教學(xué)方式，尤其是運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué).1.2借助畫板動(dòng)畫，提高學(xué)生探索力自從2017年福建省統(tǒng)一中考以來，中考數(shù)學(xué)試題靈活，注重考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.在初三總復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生對(duì)于一些綜合題經(jīng)常不知所措、無從下手來突破，難免會(huì)影響學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的積極性，打擊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.在現(xiàn)代信息技術(shù)視角下進(jìn)行初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，教師如果能運(yùn)用幾何畫板制作相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)積件，借助幾何畫板動(dòng)畫來分析數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)以更形象、更直觀的方式展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生通過幾何畫板制作的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，明白數(shù)學(xué)原理，提高學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的能力，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問題的積極性，樹立學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的信心，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平與分析問題、解決問題的能力.下面列舉案例分析如何借助幾何畫板制作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫積件提高學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的能力.案例1：如圖1，正方形的邊長(zhǎng)為4，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿、向終點(diǎn)、移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，連結(jié)，則長(zhǎng)的最小值為______.解析：動(dòng)點(diǎn)問題對(duì)學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生要以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看靜態(tài)圖形，找到解決問題的突破口，實(shí)屬不易.因此，教師如何引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)態(tài)的問題中尋找不變量，動(dòng)中找靜，動(dòng)中找規(guī)律成為解決問題的關(guān)鍵.關(guān)于動(dòng)點(diǎn)問題教師如何引導(dǎo)學(xué)生才更容易理解、更容易接受呢？教師借助幾何畫板制作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫積件，通過演示數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生觀察了圖形的變化，發(fā)現(xiàn)了垂足的運(yùn)動(dòng)軌跡，探索了當(dāng)運(yùn)動(dòng)到哪時(shí)，最短.教師借助幾何畫板動(dòng)畫進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，探索了的運(yùn)動(dòng)軌跡，教師進(jìn)一步引導(dǎo)，那在考試時(shí)，沒有幾何畫板鼎力相助時(shí)，如何探索動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡？，為直角，由“定邊對(duì)直角”模型知道在某個(gè)圓上運(yùn)動(dòng)，問題的關(guān)鍵就轉(zhuǎn)化為：尋找點(diǎn)的對(duì)邊為定邊，由于是動(dòng)點(diǎn)，線段是變化的，因此，連結(jié)解決不了問題.由正方形的中心對(duì)稱性知，連結(jié)，交于點(diǎn)，為定值，所以，點(diǎn)在以為直徑的定圓上運(yùn)動(dòng)（如圖2）.因此，解決這類動(dòng)點(diǎn)最值問題的關(guān)鍵是尋找動(dòng)點(diǎn)所在的定圓，動(dòng)中找靜，變中找不變.由以上案例可以得出教師借助幾何畫板開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，把抽象的問題直觀化，學(xué)生更容易理解，能夠樹立學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的自信心，提高學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的分析能力，邏輯推理能力.2運(yùn)用希沃白板，探索數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中逐步積累的.運(yùn)用希沃白板進(jìn)行初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生進(jìn)行了探索、思考、分析、歸納等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，探索數(shù)學(xué)思想方法，從而體驗(yàn)了發(fā)現(xiàn)的樂趣，感悟了數(shù)學(xué)的真諦，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和智慧，提高實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí).例如：在華師大版七年級(jí)上冊(cè)《立體圖形的表面展開圖》的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以利用希沃白板制作立體圖形及其相應(yīng)的表面展開圖，讓學(xué)生上臺(tái)在一體機(jī)上操作立體圖形表面展開圖的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，還可以讓學(xué)生在一體機(jī)上拼接六個(gè)全等的小正方形，再點(diǎn)擊按鈕還原成正方體.對(duì)于剛進(jìn)入初一的學(xué)生來說，比較缺乏幾何圖形的空間想象能力，不管是從立體圖形到平面圖形，還是從平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化，對(duì)七年級(jí)的學(xué)生來說還是比較困難的.教師運(yùn)用希沃白板制作立體圖形與表面展開圖互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫，學(xué)生通過觀看、操作這些動(dòng)畫實(shí)驗(yàn)，對(duì)幾何圖形有了更深刻地認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展學(xué)生幾何直觀的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).因此，運(yùn)用希沃白板開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生在操作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，提高了探索幾何空間的興趣，逐步形成空間概念，培養(yǎng)了立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換的能力.3借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，發(fā)展核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生核心素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，借助現(xiàn)代信息技術(shù)開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效途徑，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效載體.前面列舉運(yùn)用幾何畫板制作反比例函數(shù)圖象對(duì)稱性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例中操作、思考的過程，正是數(shù)學(xué)抽象的過程，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).而案例1借助幾何畫板動(dòng)畫演示實(shí)驗(yàn)過程，探索了動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).借助希沃白板制作立體圖形的表面展開圖的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在操作整個(gè)實(shí)驗(yàn)的過程中，能夠直觀地把復(fù)雜的立體圖形想象成相應(yīng)的平面圖形，再從平面圖形想象成對(duì)應(yīng)的立體圖形，這操作過程培養(yǎng)了學(xué)生空間想象能力，發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀，發(fā)展學(xué)生直觀想象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).史寧中教授說：“初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就是用數(shù)學(xué)的眼光觀察數(shù)學(xué)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)數(shù)學(xué)世界.”這里的“觀察——思考——表達(dá)”恰是操作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的整個(gè)過程.[3]因此，借助現(xiàn)代信息技術(shù)開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相比，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一種新型的、先進(jìn)的教學(xué)方式.借助幾何畫板和希沃白板等現(xiàn)代信息技術(shù)制作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生通過觀看、操作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，探索數(shù)學(xué)思想方法，驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論，啟發(fā)了數(shù)學(xué)思維，明白了數(shù)學(xué)原理，提高了分析問題、解決問題的能力，發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).Reference：[1]董林偉.《初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理論與實(shí)踐研究》[M].南京：江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社，2016：15.[2]