江西省鷹潭市桃李中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

江西省鷹潭市桃李中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若是△的一個(gè)內(nèi)角，且，則的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略2.對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，直線l1：x＋λy－m－λn＝0與圓C：x2＋y2＝r2總相交于兩不同點(diǎn)，則直線l2：mx＋ny＝r2與圓C的位置關(guān)系是()A．相離

B．相交

C．相切

D．不能確定參考答案：A3.設(shè)y1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.10.9，則有（）A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出三個(gè)數(shù)的范圍，即可判斷大小．【解答】解：y1=log0.70.8∈（0，1）；y2=log1.10.9＜0；y3=1.10.9＞1，可得y3＞y1＞y2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)值的大小比較，是基礎(chǔ)題．4.已知點(diǎn)和點(diǎn)，P是直線上的一點(diǎn)，則的最小值是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】求出A關(guān)于直線l：的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，則BC即為所求【詳解】如下圖所示：點(diǎn)，關(guān)于直線l：的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C（0,2），連接BC,此時(shí)的最小值為故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，難度不大，屬于中檔題．5.已知，那么等于A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.已知銳角的終邊上一點(diǎn)，則銳角＝（

）A.80° B.20° C.70° D.10°參考答案：C∵銳角的終邊上一點(diǎn)，∴∴＝70°故選：C

7.若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足且，則的取值范圍是（

）A.[1,11] B.[0,12] C.[3,9] D.[1,9]參考答案：A先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域,如圖設(shè)z=x+3y,則，當(dāng)此直線經(jīng)過(guò)圖中A時(shí)在y軸截距最小，z最小；當(dāng)經(jīng)過(guò)圖中C時(shí)，直線在y軸截距最大z，最大；即當(dāng)直線z=x+3y過(guò)點(diǎn)A(1,0)時(shí)，z最小值為1.當(dāng)直線z=x+3y過(guò)點(diǎn)C(2,3)時(shí)，z最大值為11，所以x+3y的取值范圍是[1,11]；本題選擇A選項(xiàng).8.已知sinα+cosα=，且0＜α＜π，則cosα﹣sinα=（）A． B．﹣ C． D．﹣參考答案：D【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，可得2sinαcosα=﹣，α為鈍角，從而求得cosα﹣sinα=﹣的值．【解答】解：∵sinα+cosα=，且0＜α＜π，∴1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=﹣，∴α為鈍角，∴cosα﹣sinα=﹣=﹣=﹣=﹣，故選：D．9.函數(shù)的圖像大致為（

）參考答案：B10.α是第四象限角，cosα=，則sinα=（）A． B． C． D．參考答案：B【分析】根據(jù)同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系sin2+cos2α=1，得到余弦的值，又由角在第四象限，確定符號(hào)．【解答】解：∵α是第四象限角，∴sinα=，故選B．【點(diǎn)評(píng)】已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求該角的其它三角函數(shù)值，應(yīng)用平方關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系、商的關(guān)系，這是三角函數(shù)計(jì)算題中較簡(jiǎn)單的，容易出錯(cuò)的一點(diǎn)是角的范圍不確定時(shí)，要討論．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，函數(shù)y=2sin(+),x∈R,(其中0≤≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）.設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，=__________.參考答案：;略12.如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體為

．參考答案：六棱臺(tái)【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】根據(jù)正視圖、側(cè)視圖得到幾何體為臺(tái)體，由俯視圖得到的圖形六棱臺(tái)．【解答】解：正視圖、側(cè)視圖得到幾何體為臺(tái)體，由俯視圖得到的圖形六棱臺(tái)，故答案為：六棱臺(tái)【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查13.函數(shù)f(x)=的定義域是________________________．參考答案：略14.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，（符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)），若方程有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是

．參考答案：15.函數(shù)的定義域是

.參考答案：16.已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，則球O的半徑為_(kāi)_________．參考答案：17.函數(shù)的遞增區(qū)間是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)，求的值。參考答案：解析：因?yàn)槭嵌x域?yàn)镽的奇函數(shù)，所以，即，解得,從而，又由，即，解得19.9分）已知函數(shù),(1)

用“五點(diǎn)法”作出在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖.（列表、作圖）(2)

寫(xiě)出的對(duì)稱(chēng)軸方程、對(duì)稱(chēng)中心及單調(diào)遞減區(qū)間.(3)函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到的圖象.參考答案：19（略）略20.（14分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且。若對(duì)任意都有。

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若不等式≤對(duì)所有和都恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）設(shè)任意滿(mǎn)足，由題意可得

，

∴在定義域上位增函數(shù)。……4分

（2）由（1）知。

∴即的取值范圍為?！?分略21.全集，集合，.（1）若，分別求和；（2）若，求a的取值范圍．參考答案：（1），（2）【分析】（1）時(shí)，先得到，進(jìn)而可求出，再根據(jù)，可求出，進(jìn)而可求出結(jié)果；（2）根據(jù)，直接得到，求解即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）若，則，則，又，所以，.（2）若，則得，即，即實(shí)數(shù)的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的混合運(yùn)算，以及集合間的關(guān)系，熟記概念和性質(zhì)即可，屬于常考題型.22.已知函數(shù)(b∈R)在其定義域上為奇函數(shù)，函數(shù)（a∈R）.（1）求b的值；（2）若存在對(duì)任意的成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答