2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)100考點(diǎn)千題精練第二章相互作用專題2.6與彈簧相關(guān)的平衡問題

專題2.6與彈簧相關(guān)的平衡問題一．選擇題1．(2023·河南洛陽聯(lián)考)如下圖，將兩根勁度系數(shù)均為k、原長均為L的輕彈簧，一端固定在水平天花板上相距為2L的兩點(diǎn)，另一端共同連接一質(zhì)量為m的物體，平衡時彈簧與豎直方向的夾角為37°。假設(shè)將物體的質(zhì)量變?yōu)镸，平衡時彈簧與豎直方向的夾角為53°(sin37°＝0.6)，那么等于A. B.C. D.【參考答案】A2.(2023·啟東中學(xué))如下圖,在粗糙水平面上放置A、B、C、D四個小物塊,各小物塊之間由四根完全相同的輕彈簧相互連接,正好組成一個菱形,∠BAD=120°,整個系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài).A物塊所受的摩擦力大小為f,那么D物塊所受的摩擦力大小為 ()A.fB.fC.fD.2【參考答案】C【名師解析】A物塊所受的摩擦力大小為f,設(shè)每根彈簧的彈力為F,那么有2Fcos60°=f,對D:2Fcos30°=f',解得f'=F=f,，選項B正確.3.(2023·廣東六校聯(lián)考)如圖，一質(zhì)量為m的滑塊靜止置于傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點(diǎn)，另一端系在滑塊上，彈簧與斜面垂直，那么()A．滑塊不可能只受到三個力作用B．彈簧可能處于伸長狀態(tài)C．斜面對滑塊的支持力大小可能為零D．斜面對滑塊的摩擦力大小一定等于mg【參考答案】BD4.(2023重慶萬州區(qū)期中考試)如圖，兩個彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)分別為k1、k2，它們一端固定在質(zhì)量為m的物體上，另一端分別固定在Q、P上，當(dāng)物體平衡時上面的彈簧處于原長狀態(tài)。假設(shè)把固定的物體換為質(zhì)量為2m的物體〔彈簧的長度不變，且彈簧均在彈性限度內(nèi)〕，當(dāng)物體再次平衡時，物體比第一次平衡時的位置下降了x，那么xA.B.C.D.【參考答案】A5．質(zhì)量不可忽略的小球與輕質(zhì)彈簧相連，穿在光滑的桿上，桿與水平面的夾角為45°.彈簧下端固定于桿上，初始系統(tǒng)靜止，現(xiàn)在將系統(tǒng)以加速度g向右做勻加速運(yùn)動，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.那么()A．靜止時，彈簧對小球的彈力等于小球重力的一半B．靜止時，桿對小球的彈力小于彈簧對小球的彈力C．加速時，彈簧對小球的彈力等于零D．加速時，彈簧的形變量是靜止時的2倍【參考答案】C【名師解析】根據(jù)力的平衡，當(dāng)系統(tǒng)靜止時，小球受彈簧的彈力F＝mgsin45°＝mg，此時桿對小球的彈力FN＝mgcos45°＝mg，與彈簧對小球的彈力大小相等，所以A、B項均錯誤．當(dāng)系統(tǒng)以加速度g向右做勻加速運(yùn)動時，對小球受力分析如圖，那么可知此時彈簧對小球的彈力為0，所以C項正確，D項錯誤．6.兩個中間有孔的質(zhì)量為M的小球AB用一輕彈簧相連，套在一水平光滑橫桿上。兩個小球下面分別連一輕彈簧。兩輕彈簧下端系在同一質(zhì)量為m的小球C上，如圖7所示。三根輕彈簧的勁度系數(shù)都為k，三根輕彈簧剛好構(gòu)成一等邊三角形。那么：A．水平橫桿對質(zhì)量為M的小球的支持力為Mg+mgB．連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的彈力為mg/3C．連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的伸長量為mgD．套在一水平光滑橫桿上輕彈簧的形變量為mg【參考答案】C7.如下圖，物體A、B用細(xì)繩與彈簧連接后跨過滑輪。A靜止在傾角為45°的粗糙斜面上，B懸掛著．質(zhì)量mA＝3mB，不計滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45°減小到30°，A始終相對斜面靜止。那么以下說法中正確的選項是A．彈簧的彈力將減小B．物體A對斜面的壓力將減小C．物體A受到的靜摩擦力將減小D．彈簧的彈力及A受到的靜摩擦力都不變【參考答案】C8.如下圖，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在固定在天花板上的輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量都為m．開始時細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對地面恰好無壓力，那么以下說法中正確的選項是〔〕A.彈簧的勁度系數(shù)為mg/hB．天花板受到的拉力大于2mgC.此時物體B的速度大小也為vD.此時物體A的加速度大小為g，方向豎直向上【參考答案】A9.〔2023山東理綜〕如下圖，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，那么彈簧A、C的伸長量之比為()A.∶4B．4∶C．1∶2D．2∶1【參考答案】D【名師解析】彈簧A、C的伸長量之比等于彈力之比．設(shè)彈簧B與水平方向的夾角為θ，對A、B間的小球受力分析可得FAsin30°＝FBcosθ，對B、C間的小球受力分析可得FBcosθ＝FC，所以FC＝FAsin30°，可得＝，D正確．10．(2023·河北唐山高三月考)如以下圖所示的幾種情況中，不計繩、彈簧測力計、各滑輪的質(zhì)量，不計一切摩擦，物體質(zhì)量都為m，且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，有關(guān)角度如下圖。彈簧測力計示數(shù)FA、FB、FC、FD由大到小的排列順序是()A．FB＞FD＞FA＞FCB．FD＞FC＞FB＞FAC．FD＞FB＞FA＞FCD．FC＞FD＞FB＞FA【參考答案】C11．(2023·河南洛陽一模)如下圖，A、B兩物塊始終靜止在水平地面上，有一輕質(zhì)彈簧一端連接在豎直墻上的P點(diǎn)，另一端與A連接。以下說法中正確的選項是()A．如果B對A無摩擦力，那么地面對B也無摩擦力B．如果B對A有向左的摩擦力，那么地面對B也有向左的摩擦力C．P點(diǎn)緩慢下移過程中，B對A的支持力一定減小D．P點(diǎn)緩慢下移過程中，地面對B的摩擦力一定增大【參考答案】AB【名師解析】如果B對A無摩擦力，由牛頓第三定律可知，A對B也無摩擦力，那么B對地面無運(yùn)動趨勢，地面對B沒有摩擦力作用，A正確；如果B對A有向左的摩擦力，那么A對B有向右的摩擦力作用，從而使B有向右運(yùn)動的趨勢，那么地面對B有向左的摩擦力，B正確；假設(shè)彈簧已處于拉伸狀態(tài)，在P點(diǎn)緩慢下移過程中，彈簧的拉伸形變量減小，彈簧對A斜向上的拉力減小，那么B對A的支持力增大，C錯誤；假設(shè)彈簧已處于拉伸狀態(tài)，在P點(diǎn)緩慢下移的過程中，彈簧的拉伸形變量將減小，當(dāng)彈簧的形變量為零時，A與B、B與地面間的摩擦力變?yōu)榱?，D錯誤。12.(2023·四川成都高新區(qū)月考)如下圖，把重為20N的物體放在傾角為30°的粗糙斜面上并靜止，物體右端與固定在斜面上的輕彈簧相連接，假設(shè)物體與斜面間的最大靜摩擦力為12N，那么彈簧對物體的彈力(彈簧與斜面平行)()A.可以為22N，方向沿斜面向上B.可以為2N，方向沿斜面向下C.可以為12N，方向沿斜面向下D.彈力不可能為零【參考答案】AB13.如下圖，一直桿傾斜固定并與水平方向成30°的夾角；直桿上套有一個質(zhì)量為0.5kg的圓環(huán)，圓環(huán)與輕彈簧相連，在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小F＝10N的力，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，直桿與圓環(huán)之間的動摩擦因數(shù)為0.7，g＝10m/s2。以下說法正確的選項是()A.圓環(huán)受到直桿的彈力，方向垂直直桿向下B.圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于2.5NC.圓環(huán)受到直桿的摩擦力，方向沿直桿向上D.圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于2.5N【參考答案】AD14.如圖6所示，三個相同的輕質(zhì)彈簧連接在O點(diǎn)，彈簧1的另一端固定在天花板上，且與豎直方向的夾角為30°，彈簧2水平且右端固定在豎直墻壁上，彈簧3的另一端懸掛質(zhì)量為m的物體且處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時彈簧1、2、3的形變量分別為x1、x2、x3，那么()A.x1∶x2∶x3＝∶1∶2 B.x1∶x2∶x3＝2∶1∶C.x1∶x2∶x3＝1∶2∶ D.x1∶x2∶x3＝∶2∶1【參考答案】B【名師解析】對彈簧的結(jié)點(diǎn)受力分析可知：kx1cos30°＝kx3，kx1sin30°＝kx2，聯(lián)立解得x1∶x2∶x3＝2∶1∶。選項B正確。15.(2023·安徽江淮名校聯(lián)考)如下圖，輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為m＝1kg的小物塊上，另一端固定在墻上。物塊在斜面上靜止時，彈簧與豎直方向的夾角為37°，斜面傾角θ＝37°，斜面與小物塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，斜面固定不動。設(shè)物塊與斜面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，以下說法正確的選項是()A.小物塊可能只受三個力B.彈簧彈力大小一定等于4NC.彈簧彈力大小不可能等于3ND.斜面對物塊支持力可能為零【參考答案】C16.(2023·河北石家莊模擬)如下圖，放在粗糙水平面上的物體A上疊放著物體B，A和B之間有一根處于壓縮狀態(tài)的彈簧，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，以下說法中正確的選項是()A.B受到向左的摩擦力 B.B對A的摩擦力向右C.地面對A的摩擦力向右 D.地面對A沒有摩擦力【參考答案】D【名師解析】壓縮的彈簧對B有向左的彈力，B有向左運(yùn)動的趨勢，受到向右的摩擦力，選項A錯誤；A對B的摩擦力向右，由牛頓第三定律可知，B對A的摩擦力向左，選項B錯誤；對整體研究，根據(jù)平衡條件分析可知，地面對A沒有摩擦力，選項C錯誤，D正確。二．計算題1.(2023·衡水中學(xué)高三初考)(20