2019-2021北京高三（上）期中數(shù)學(xué)匯編：復(fù)數(shù)及其幾何意義

第4頁(yè)/共4頁(yè)2019-2021北京高三（上）期中數(shù)學(xué)匯編復(fù)數(shù)及其幾何意義一、單選題1．（2021·北京市第三十五中學(xué)高三期中）下列命題中，正確的是（

）A．的虛部是2 B．C．的共軛復(fù)數(shù)是 D．在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限2．（2021·北京朝陽(yáng)·高三期中）設(shè)，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2021·北京市第二十二中學(xué)高三期中）設(shè)z＝1+i（i為虛數(shù)單位），則|z|＝（

）A．1 B．C．2i D．i4．（2021·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)高三期中）若，則z=（

）A．1–i B．1+i C．–i D．i5．（2021·北京一七一中高三期中）已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則的虛部是A．1 B． C．－1 D．6．（2020·北京市第三十九中學(xué)高三期中）已知復(fù)數(shù)z＝a+i（a∈R），則下面結(jié)論正確的是（

）A．B．|z|≥1C．z一定不是純虛數(shù)D．在復(fù)平面上，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能在第三象限7．（2019·北京·北師大二附中高三期中）若復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)的虛部是A．

B．1 C． D．二、填空題8．（2021·北京市豐臺(tái)區(qū)新北賦學(xué)校高三期中）若復(fù)數(shù)，則_______.9．（2021·北京·新農(nóng)村中學(xué)高三期中）已知，為虛數(shù)單位，若為實(shí)數(shù)，則的值為_(kāi)_________．10．（2020·北京市第三十九中學(xué)高三期中）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)________.11．（2019·北京·牛欄山一中高三期中）復(fù)數(shù)的虛部為_(kāi)_________.12．（2019·北京通州·高三期中）已知(為虛數(shù)單位，)，則_____．

參考答案1．B【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的概念，共軛復(fù)數(shù)的定義，復(fù)數(shù)在直角坐標(biāo)系的表示方法即可求解.【詳解】解：A選項(xiàng)：的虛部是，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故B正確；C選項(xiàng)：的共軛復(fù)數(shù)是，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，故D錯(cuò)誤.故選：B2．C【分析】求出為純虛數(shù)時(shí)的值，與比較，判斷出結(jié)果【詳解】，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則，解得：，所以則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的充要條件故選：C3．B【分析】利用復(fù)數(shù)模的求法即可求解.【詳解】因?yàn)閦＝1+i，.故選：B4．D【分析】先利用除法運(yùn)算求得，再利用共軛復(fù)數(shù)的概念得到即可.【詳解】因?yàn)?，所?故選：D【點(diǎn)晴】本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，涉及到共軛復(fù)數(shù)的概念，是一道基礎(chǔ)題.5．C【解析】先求，再求，即得結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?因此虛部是－1,選C.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)運(yùn)算以及虛部概念，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.6．B【分析】利用復(fù)數(shù)基本概念逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)得答案．【詳解】解：，，故錯(cuò)誤；，故正確；當(dāng)時(shí)，為純虛數(shù)，故錯(cuò)誤；虛部為1大于0，在復(fù)平面上，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能在第三象限，故錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．7．B【分析】先由復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算求出，得到共軛復(fù)數(shù)，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，因此其共軛?fù)數(shù)為，所以虛部為.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的虛部，熟記復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)即可，屬于基礎(chǔ)題型.8．【解析】化簡(jiǎn)可得，利用求模公式，即可求得答案.【詳解】由題意得：，所以，故答案為：9．-2【詳解】為實(shí)數(shù)，則.【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的分類【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)的分類及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部應(yīng)該滿足的條件問(wèn)題，只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，列出實(shí)部和虛部滿足的方程(不等式)組即可．復(fù)數(shù)，當(dāng)時(shí)，為虛數(shù)，當(dāng)時(shí)，為實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，為純虛數(shù).10．-1【解析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0且虛部不為0列式求得值．【詳解】解：為純虛數(shù)，，解得．故答案為：．11．1【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】，則的虛部為1.