五四制九年級數(shù)學(xué)上冊教案

五四制九年級數(shù)學(xué)上冊教案學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解圓周角的概念.

2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.

3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.

4.嫻熟把握圓周角的定理及其推理的敏捷運用.

設(shè)置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運用數(shù)學(xué)分類思想賜予規(guī)律證明定理,得出推導(dǎo),讓學(xué)生活動證明定理推論的正確性,最終運用定理及其推導(dǎo)解決一些實際問題

學(xué)習(xí)過程

一、溫故知新:

(學(xué)生活動)同學(xué)們口答下面兩個問題.二、自主學(xué)習(xí):

1.什么叫圓心角?

2.圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢?

自學(xué)教材P90---P93,思索以下問題:

1、什么叫圓周角?圓周角的兩個特征:。

2、在下面空里作一個圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法答復(fù)下面的問題.

(1)一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個?

(2).同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化?

(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系?

3、默寫圓周角定理及推論并證明。

4、能去掉同圓或等圓嗎?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性質(zhì)成立嗎?

5、教材92頁思索?在同圓或等圓中,假如兩個圓周角相等,它們所對的弧肯定相等嗎?為什么?

三、典型例題:

例1、(教材93頁例2)如圖,⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。

例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?

四、穩(wěn)固練習(xí):

1、(教材P93練習(xí)1)

解:

2、(教材P93練習(xí)2)

3、(教材P93練習(xí)3)

證明:

4、(教材P95習(xí)題24.1第9題)

五、總結(jié)反思:

達標(biāo)檢測

1.如圖1,A、B、C三點在⊙O上,∠AOC=100°,則∠ABC等于().

A.140°B.110°C.120°D.130°

(1)(2)(3)

2.如圖2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系是()

A.∠4∠1∠2∠3B.∠4∠1=∠3∠2

C.∠4∠1∠3∠2D.∠4∠1∠3=∠2

3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則∠BCD等于()

A.100°B.110°C.120°D.130°

4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2a,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是________.

5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點,則∠1+∠2=_______.

(4)(5)

6.(中考題)如圖5,于,若,則

7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩局部,已知⊙O半徑為1,求弦長AB.

拓展創(chuàng)新

1.如圖,已知AB=AC,∠APC=60°

(1)求證:△ABC是等邊三角形.

(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.

3、教材P95習(xí)題24.1第12、13題。

布置作業(yè)教材P95習(xí)題24.1第10、11題。

五四制九年級數(shù)學(xué)上冊教案五四制九年級數(shù)學(xué)上冊教案3

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

(一)學(xué)問教學(xué)點

使學(xué)生會依據(jù)一個銳角的正弦值和余弦值，查出這個銳角的大小.(二)力量訓(xùn)練點

逐步培育學(xué)生觀看、比擬、分析、概括等規(guī)律思維力量.

(三)德育滲透點

培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、教學(xué)重點、難點和疑點

1.重點：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個銳角的大小.

2.難點：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個銳角的大小.

3.疑點：由于余弦是減函數(shù)，查表時“值增角減，值減角增”學(xué)生經(jīng)常出錯.

三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

1.銳角的正弦值與余弦值隨角度變化的規(guī)律是什么?

這一規(guī)律也是本課查表的依據(jù)，因此課前還得引導(dǎo)學(xué)生回憶.

答：當(dāng)角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);當(dāng)角度在0°～90°間變化時，余弦值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大).

2.若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是則cos21°31′=______，

cos21°28′=______.

3.不查表，比擬大?。?/p>

(1)sin20°______sin20°15′;

(2)cos51°______cos50°10′;

(3)sin21°______cos68°.

學(xué)生在答復(fù)2題時極易出錯，教師肯定要引導(dǎo)學(xué)生表達思索過程，然后得出答案.

3題的設(shè)計主要是考察學(xué)生對函數(shù)值隨角度的變化規(guī)律的理解，同時培育學(xué)生估算.

(二)整體感知

已知一個銳角，我們可用“正弦和余弦表”查出這個角的正弦值或余弦值.反過來，已知一個銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個角的大小.由于學(xué)生有查“平方表”、“立方表”等閱歷，對這一點必深信無疑.而且通過逆向思維，可能很快會把握已知函數(shù)值求角的方法.

(三)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程.

例8已知sinA=0.2974，求銳角A.

學(xué)生通過上節(jié)課已知銳角查其正弦值和余弦值的閱歷，完全能獨立查得銳角A，但教師應(yīng)請同學(xué)講解查的過程：從正弦表中找出0.2974，由這個數(shù)所在行向左查得17°，由同一數(shù)所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培育學(xué)生語言表達力量.

解：查表得sin17°18′=0.2974，所以

銳角A=17°18′.

例9已知cosA=0.7857，求銳角A.

分析：學(xué)生在表中找不到0.7857，這時局部學(xué)生可能束手無策，但有上節(jié)課查表的閱歷，少數(shù)思維較活潑的學(xué)生可能會想出方法.這時教師讓學(xué)生爭論，在探討中尋求方法.這對解決此題會有好處，使學(xué)生印象更深，理解更透徹.

若條件許可，應(yīng)在爭論后請一名學(xué)生講解查表過程：在余弦表中查不到0.7857.但能找到同它最接近的數(shù)0.7859，由這個數(shù)所在行向右查得38°，由同一個數(shù)向下查得12′，即0.7859=cos38°12′.但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，這說明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002對應(yīng)的角度是1′，所以∠A=38°12′+1′=38°13′.

解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：

0.7859=cos38°12′.

值減0.0002角度增1′

0.7857=cos38°13′，

即銳角A=38°13′.

例10已知cosB=0.4511，求銳角B.

例10與例9相比擬，只是消失余差(本例中的0.0002)與修正值不全都.教師只要講清如何使用修正值(用最接近的值)，以使誤差最小即可，其余局部學(xué)生在例9的根底上，可以獨立完成.

解：0.4509=cos63°12′

值增0.0003角度減1′

0.4512=cos63°11′

∴銳角B=63°11′

為了對例題加以穩(wěn)固，教師在此應(yīng)設(shè)計練習(xí)題，教材P.15中2、3.

2.已知以下正弦值或余弦值，求銳角A或B：

(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，

sinA=0.3526，sinB=0.5688;

(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，

cosA=0.2996，cosB=0.9931.

此題是協(xié)作例題而設(shè)置的，要求學(xué)生能快速精確得到答案.

(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;

(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′.

3.查表求sin57°與cos33°，所得的值有什么關(guān)系?

此題是讓學(xué)生通過查表進一步印證關(guān)系式sinA=cos(90°-A)，cosA=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos(90°-57°)，