數(shù)學(xué)教學(xué)不能“揠苗助長”論文

數(shù)學(xué)教學(xué)不能“揠苗助長”摘要：數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，數(shù)學(xué)中的一些概念、法則、公式是學(xué)好數(shù)學(xué)的最基本的知識，對于這些些概念、法則、公式的教學(xué),要在學(xué)生學(xué)習(xí)、理解的基礎(chǔ)上歸納得出，然后再去應(yīng)用這些概念、法則、公式解決一些數(shù)學(xué)問題。這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力，促進(jìn)學(xué)生的邏輯性思維能力的發(fā)展，使學(xué)生學(xué)到的知識更具有系統(tǒng)性、全面性，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力。關(guān)鍵詞：概念教學(xué)；法則教學(xué)；公式教學(xué)；“揠苗助長”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)的不僅注重學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，學(xué)生能否對數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則、計算公式的理解、掌握和應(yīng)用，是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提和基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)這些知識的過程中，教材先通過對具體事例的學(xué)習(xí)，在理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)，得出結(jié)論，然后再去應(yīng)用這些結(jié)論解決一些數(shù)學(xué)問題。然而一些教師在教學(xué)的過程中，受應(yīng)試教育的影響，過分地追求分?jǐn)?shù)，忽略了學(xué)生對這些知識的理解學(xué)習(xí)的過程，認(rèn)為學(xué)生不需要理解這些概念法則、法則、公式，只要會應(yīng)用，考試就可以得分。這種跳躍式的、“揠苗助長”的做法不僅違背了啟發(fā)性教學(xué)原則和循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，也違背了學(xué)生學(xué)認(rèn)知的規(guī)律，不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力。本人在鄉(xiāng)村學(xué)校從教三十多年，聽過許多教師、尤其是一些年輕教師的課，感觸頗深，現(xiàn)將自己的一些感受融于筆下，與大家共勉。一、數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)不能“揠苗助長”數(shù)學(xué)概念是人腦對現(xiàn)實(shí)對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，通過對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，形成對數(shù)學(xué)概念的基本的、概括性的認(rèn)識，能夠正確運(yùn)用數(shù)學(xué)概念去解決現(xiàn)實(shí)生活的一些數(shù)學(xué)問題。正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和運(yùn)算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提。但在這之前，有一個通過對事例的學(xué)習(xí)、歸納理解、應(yīng)用的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有許多數(shù)學(xué)概念，有的概念比較直觀，容易理解。如在一年級下學(xué)期學(xué)習(xí)的《認(rèn)識圖形》中三角形，長方形等。有的概念比較抽象，就比較難理解。如“倍”的認(rèn)識、0和任何數(shù)相乘都得0、0除以任何不是0的數(shù)都得0等。教材中對于這些比較抽象的概念，一般都是通過對事例的學(xué)習(xí)，在理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)，得出結(jié)論，然后再應(yīng)用。如在三年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《兩、三位數(shù)乘一位數(shù)》中，為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)乘數(shù)中間或末尾有0的乘法，學(xué)生必須理解“0和任何數(shù)相乘都得0”這一概念。為了讓學(xué)生理解這一概念，教材在21頁例8通過小貓釣魚的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行學(xué)習(xí)的：3只小貓去釣魚，每個小貓都釣到0條魚，3只小貓一共釣到多少條魚？按照教材編寫的意圖和教學(xué)要求，學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，列出加法算式并計算：0＋0＋0=0（條），然后讓學(xué)生根據(jù)在二年級學(xué)習(xí)的知識，將加法算式0＋0＋0改寫成乘法算式0×3（3×0），再啟發(fā)學(xué)生算出0×3（3×0）的積。因?yàn)椋?＋0＋0=0（條），所以0×3=0（條）（3×0=0（條））。這時學(xué)生心里就產(chǎn)生了又急于求證的問題：是不是“0和任何數(shù)相乘都得0”呢？，此時教材并沒有給出結(jié)論。因?yàn)閮H僅一個個例代表不了全部，所以教材又讓學(xué)生完成例8下面的試一試：0×7=08×0=00×0=0。通過由“個例”到“普遍”的學(xué)習(xí)，消除了學(xué)生先前的疑問，在學(xué)生心里可以確定“0和任何數(shù)相乘都得0”。這時再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，時候恰到好處，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，就可以輕松地歸納出“0和任何數(shù)相乘都得0”這一結(jié)論，然后再應(yīng)用這一概念去學(xué)習(xí)乘數(shù)中間或末尾有0的乘法，學(xué)生學(xué)習(xí)得就顯得非常輕松了，收到很好的教學(xué)效果。但在實(shí)際的教學(xué)過程中，一些教師由于沒有領(lǐng)悟教材編寫的意圖或?qū)滩陌盐盏牟粔颍诮虒W(xué)中出現(xiàn)急于求成的做法，往往會忽視了對概念的學(xué)習(xí)和理解階段，只注重對結(jié)論的應(yīng)用階段。如上題中，一些教師在學(xué)生列出加法算式0＋0＋0=0（條）后，引導(dǎo)學(xué)生將加法算式0＋0＋0=0改寫成乘法算式0×3或3×0，在質(zhì)問學(xué)生積是多少時，不是利用乘法與加法之間的關(guān)系算出積，而是告訴學(xué)生說：因?yàn)椤?和任何數(shù)相乘都得0”，所以0×3＝0或3×0＝0，這樣教學(xué)明顯違背循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，不是理解學(xué)習(xí)，完全是老師包辦、學(xué)生生搬硬套的灌輸式的教學(xué)，這種急于求成的教學(xué)是違背教學(xué)規(guī)律，十分不利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力。二、數(shù)學(xué)中的運(yùn)算法則教學(xué)，不能“揠苗助長”數(shù)學(xué)中的運(yùn)算法則是指為了解決某一數(shù)學(xué)問題，在解決的過程中必須遵守的方式方法或規(guī)則。小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算法則有很多，在學(xué)習(xí)這些運(yùn)算法則的過程中，需要學(xué)生去結(jié)合學(xué)習(xí)的內(nèi)容、聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)去領(lǐng)悟、去理解。如蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊36頁例2，為了讓學(xué)生領(lǐng)悟、理解“算式中含有除法和加、減法，應(yīng)先算除法”這一運(yùn)算法則，教材選擇了學(xué)生親身經(jīng)歷的買學(xué)習(xí)用品的生活事例：一盒鋼筆有5支，每盒40元，一個訂書機(jī)12元，買1支鋼筆和1個訂書機(jī)，一共應(yīng)付多少元？教師引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)，根據(jù)要求的問題，得出數(shù)量關(guān)系式：1支鋼筆的錢＋1個訂書機(jī)的錢＝一共應(yīng)付多少元。再根據(jù)題意，列出了綜合算式：40÷5＋12或12＋40÷5。這時我們要引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)討論這兩道算式的運(yùn)算順序。學(xué)生在討論的過程中，要啟發(fā)學(xué)生根據(jù)題意、題中數(shù)量關(guān)系結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行思考：要想算出“一共應(yīng)付多少元？”必須先算出買1支鋼筆多少元。所以在算式40÷5＋12或12＋40÷5中，要先算除法，然后讓學(xué)生去計算。用同樣的方法完成例2下面的是“試一試”：水彩筆15元1盒，一盒鋼筆有5支，每盒40元。1盒水彩筆比1支鋼筆貴多少元？通過對以上兩個例題的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“算式中含有除法和加法，應(yīng)先算除法”這一運(yùn)算法則。學(xué)生也就很自然的理解了算式中含有除法和加、減法，為什么要先算除法。但在實(shí)際的教學(xué)中，一些教師在教學(xué)40÷5＋12或12＋40÷5的運(yùn)算順序時，將運(yùn)算法則直接告訴學(xué)生：算式中含有除法和加、減法，應(yīng)先算除法”，所以40÷5＋12或12＋40÷5要先算除法。沒有啟發(fā)學(xué)生對運(yùn)算順序進(jìn)行思考討論。這樣的教學(xué)很明顯違背了啟發(fā)性教學(xué)原則。忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，相反會使學(xué)生形成思想懶惰，養(yǎng)成“水來濕手，飯來張口”的依賴習(xí)慣。三、數(shù)學(xué)中的計算公式教學(xué)不能“揠苗助長計算公式是人們在研究自然界物與物之間時發(fā)現(xiàn)的一些聯(lián)系，并通過一定的方式把這種聯(lián)系用數(shù)學(xué)符號呈現(xiàn)出來的一種表達(dá)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的計算公式有很多，如長方形面積計算公式、三角形面積計算公式、正方體的體積計算公式等。無論哪一個公式，我們都要讓學(xué)生理解推導(dǎo)過程，只有這樣才能讓學(xué)生運(yùn)用得心應(yīng)手。如學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形面積計算時，先要推導(dǎo)出長方形面積的計算公式，然后再應(yīng)用導(dǎo)出的長方形面積計算公式去計算長方形面積。在三年級數(shù)學(xué)下冊66頁教材是這樣編排學(xué)習(xí)的：首先學(xué)習(xí)例4：用幾個1平方厘米的正方形擺出3個不同的長方形，并把每次拼成的長方形的長、寬、面積以及它包含的小正方形的個數(shù)填在一張表里。教師讓學(xué)生將教材109頁的1平方厘米的正方形剪下來，指導(dǎo)學(xué)生擺出幾個形狀不同的長方形，并填寫下表。長/cm寬/cm正方形/個面積/cm2第1個長方形3133第2個長方形4288第3個長方形431212師生共同填完表格后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：拼成的長方形所包含正方形個數(shù)等于長方形的長與寬的乘積；長方形里包含多少個正方形，它的面積就是多少平方厘米。從而在長方形的長、寬的數(shù)量與面積間接地建立起聯(lián)系。教材緊接著在例4學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)例5：教師指導(dǎo)學(xué)生將剪下來的109頁的面積是1平方厘米的正方形擺在上面的長方形里。擺好后引導(dǎo)學(xué)觀察，使學(xué)生進(jìn)一步明確：長方形的面積是由它所包含的正方形的個數(shù)決定的，而長方形所包含的正方形的個數(shù)是由“每排個數(shù)”與“排數(shù)”決定的。用“每排個數(shù)”ד排數(shù)”＝正方形的個數(shù)。正方形的個數(shù)知道了，也就知道了長方形面積了。繼續(xù)觀察：“每排個數(shù)”相當(dāng)于長方形的長，“排數(shù)”相當(dāng)于長方形的寬，用長×寬＝正方形的個數(shù)，自然也就知道長方形的面積了。然后再應(yīng)用這一結(jié)論去解答例6。例6：一個長方形長是7cm，寬是2cm,這個長方形的面積是多少平方厘米？學(xué)生在例5學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)進(jìn)行解答，列式計算：7×2＝14（cm2）學(xué)生解答后，教師質(zhì)疑學(xué)生：你是怎么算出的長方形面積？把你的想法說出來和同學(xué)交流一下。引導(dǎo)學(xué)生歸納出長方形面積計算公式：長方形的面積＝長×寬。通過以上讓學(xué)生擺一擺、量一量、說一說的教學(xué)，使學(xué)生理解了長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程，不僅訓(xùn)練了學(xué)生動手、動腦、動口能力，還培養(yǎng)了學(xué)生縝密的邏輯思維能力和歸納推演能力。既注重了學(xué)生結(jié)果，更關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。然而在實(shí)際教學(xué)長方形面積計算時，有些教師不去引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)例4、例5，不去研究長方形面積公式推導(dǎo)過程，認(rèn)為學(xué)生只要會計算長方形面積就可以了，沒有必要讓學(xué)生理解長方形面積公式推導(dǎo)過程，即使學(xué)習(xí)了，學(xué)生也未必能理解。于是就將長方形面積計算公式直接告訴學(xué)生：長方形面積＝長×寬，讓學(xué)生套用這個公式去計算例6的長方形面積。對于學(xué)生來說，這不是理解學(xué)習(xí)；對于教師來說，這是一種粗暴的教學(xué)。這樣的教學(xué)既不能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、歸納能力和理解能力。學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能也得不到開發(fā)和利用，更談不上提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在數(shù)學(xué)知識傳授的過程中，教師不但要讓學(xué)生知其然，還要讓學(xué)生知道所以然。要循序漸進(jìn)，不要“揠苗助長”，急于求成，因?yàn)槟菢拥淖龇ú恢皇沁`背教學(xué)規(guī)律，而且對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有百害而無一利。所以教師要認(rèn)真研讀教材編排意圖，研究教法。在傳授知識的同時遵循教學(xué)原則和教學(xué)規(guī)律，要遵循知識傳授的系統(tǒng)性和和連續(xù)性，尊重學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律，要把培養(yǎng)人、發(fā)展人放在首位。如果這樣，就一定能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)能力發(fā)展和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。參考文獻(xiàn)：[1]俞鳳國.小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué).小