專題二十二直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

專題二十二與圓有關(guān)的位置系【習(xí)標(biāo)

教學(xué)設(shè)計(jì)1.掌點(diǎn)與圓、直線與圓的位置系和數(shù)量關(guān)系，三角形的內(nèi)切圓的概.2.會(huì)圓心到直線的距離大小判直線與圓的位置情況，會(huì)用圓的切線的判定定理、性質(zhì)定理及切線長定理進(jìn)行簡單的推理與計(jì)算，會(huì)畫三角形的內(nèi)切.3.通交流、歸納等過程，讓學(xué)體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探究問題的能.【習(xí)難】重點(diǎn)：理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，切線的性質(zhì)與判.難點(diǎn)：運(yùn)用切線的性質(zhì)與判定、切線長定理進(jìn)行推理與計(jì).【時(shí)排

課時(shí)【習(xí)程一、導(dǎo)環(huán)節(jié)(2鐘)（）入課板課1.導(dǎo)語：上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了與有關(guān)的性質(zhì)，從這節(jié)課開始我們一起來復(fù)習(xí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系，首先來看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目.2.教板書課題.（）示習(xí)標(biāo)1.掌點(diǎn)與圓、直線與圓的位置系和數(shù)量關(guān)系，切線長、三角形的內(nèi)切圓的概.2.會(huì)圓心到直線的距離大小判直線與圓的位置情況，會(huì)用圓的切線的判定定理、性質(zhì)定理及切線長定理進(jìn)行簡單的推理與計(jì)算，會(huì)畫三角形的內(nèi)切.3.通交流、歸納等過程，體會(huì)形結(jié)合和分類討論的思想，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜過渡語：讓我們帶著目標(biāo),根據(jù)習(xí)指導(dǎo)的要,完成自學(xué)環(huán)節(jié)的任務(wù).二、先環(huán)節(jié)(20分鐘（）示習(xí)導(dǎo)要求：根據(jù)學(xué)案上的知識提綱快速復(fù)習(xí)記憶，掌握與圓有關(guān)的位置關(guān)系有關(guān)的基礎(chǔ)知識，從而對本專題知識形成一個(gè)整體的認(rèn).1.點(diǎn)圓的位置關(guān)系共有三種）點(diǎn)在圓外2）在圓上3）點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)圓心的距離d和圓的半徑r之的數(shù)量關(guān)系分別為d）dr）r.2.直與圓的位置關(guān)系共有三種）.圓心到直線的距離和圓半徑r之間數(shù)量關(guān)系分別為dr）r）r.3.圓切線

過切點(diǎn)的半徑過

的一端

這條

的直線是圓的切.4.要斷一條直線是圓的切線，用的輔助線是若直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法是連圓心和這一點(diǎn)，證垂直）當(dāng)直線與圓沒明確有公共點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法是作垂，半徑.5.從外一點(diǎn)可以向圓做兩條線它們的切線長相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩切線1

的夾角.6.與角形各邊都相切的圓叫做角形的，內(nèi)切圓的圓心是三角形

的交點(diǎn)，叫做三角形的，內(nèi)心到

的距離相等.（）習(xí)測饋要求:自主學(xué)習(xí)完成后,獨(dú)完成復(fù)習(xí)檢測.成后組長組織本組同學(xué)統(tǒng)一答案，個(gè)人自己批閱，用紅筆改錯(cuò),不明白的求助小組其他成.1.⊙O的半為

，圓心O到線

l

的距離為

，則直線

l

與⊙O的位關(guān)系是（）A．相交B．相切C相離．無法確定2.下命題正確的是（）A.三形外心到三邊距離相等B.角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C.等三角形的內(nèi)心、外心重合D.角形一定有一個(gè)外切圓3.兩同心圓的半徑分別為3cm和4，大圓的弦BC與小圓相切，則BC=_____cm.4.直三角形的兩條直角邊分別5cm12cm的外接圓半徑圓徑.5.點(diǎn)P到⊙上點(diǎn)的最大距離為，最小距離為，則⊙O的半徑為（）A．B．C．或3．點(diǎn)撥:這5個(gè)考察了基礎(chǔ)知識題用直線與圓的數(shù)量關(guān)系來判斷其位置關(guān)系第2題要記熟內(nèi)心、外心的性質(zhì)；第3題利用切線的性質(zhì)，解這類題要注意輔助線的做法；第4題察直角三角形內(nèi)切圓、外接圓的半徑公式；第題是解題，分點(diǎn)P在內(nèi)和圓外兩種情況討.（）疑難學(xué)將自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)檢過程中的疑惑，記錄在學(xué)案上，準(zhǔn)備共同解.過渡語：你在自學(xué)環(huán)節(jié)還有哪些疑?記錄在學(xué)案,準(zhǔn)備交流釋疑.三、后環(huán)節(jié)(10分鐘第、生作互糾組內(nèi)交流將主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)檢中記錄下來的疑惑進(jìn)行交.組掌握組內(nèi)的情況錄內(nèi)沒能解決的問題，準(zhǔn)備班內(nèi)解.發(fā)言要求：言簡意賅、明確清.第、作究展交要求:先獨(dú)立思考、嘗試解決下的題目3鐘后在組長的組織下進(jìn)行討論交流，最后個(gè)人整理解題過程探究濰）如圖，在ABC中，AB=AC,以AC直徑的O交BC于D，AB于E.過點(diǎn)D作⊥，足為F，連接DE.（）證直DF與⊙相切若AE=7BC=6,求AC的.點(diǎn)撥:（）連接OD，AB=AC,得∠B=C,OC=OD,得C=∠CDO，通過角相等證明OD∥，到2

∠FDO=90度，出相切∵邊形是⊙的內(nèi)接四邊形，∴∠BED=∠∠∠得eq\o\ac(△,到)eq\o\ac(△,)BED～△，用對應(yīng)線段成比，得到BE=2AC=AB=AE+BE=7+2=9．過渡語剛我們復(fù)習(xí)了與圓有關(guān)的位置關(guān)系的相關(guān)基礎(chǔ)知識學(xué)剛才的表現(xiàn)非常棒下面我們通過以下幾個(gè)題目來檢測一下我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果，期待著同學(xué)們更加精彩的表現(xiàn)！四、訓(xùn)環(huán)節(jié)(13分鐘要求:認(rèn)真規(guī)范獨(dú)立完成訓(xùn)練題，全部完成后對桌互相交換批閱，成績計(jì)入小組量.1.⊙的半徑為r，圓心到點(diǎn)A距離為，且、分別方程

x

－6x＋＝的兩根，則點(diǎn)A與⊙O的位關(guān)系是（）A．點(diǎn)在O內(nèi)B．點(diǎn)A在O上C．點(diǎn)A在⊙外部D．點(diǎn)A不在⊙上2.如PAPB是O的線B切點(diǎn)AC是O的徑若P=46，BAC=______.︵3.從O外一P引O的條線PAPB，切點(diǎn)分別是A、，若PA=8cm，C是A上的一個(gè)動(dòng)C與兩不重合作⊙的切線交PA于點(diǎn)Eeq\o\ac(△,)F的長．2題題4題4.兩同樣大小的肥皂泡黏在一，其剖面如圖所,點(diǎn)、O′是圓心割個(gè)肥皂泡的肥皂膜PQ成一直線，TP，分別為兩圓的切線，則TPN=.5.如，是⊙的徑，點(diǎn)C為⊙一點(diǎn)AE過點(diǎn)切線互相垂直，垂足為E，交⊙于D，直線EC交AB的延長線于點(diǎn)，連接AC，BC，PBPC=1：．（）證AC平∠（）究線段PBAB間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（）AD=3，求△的積點(diǎn)撥:1.D，出方程的根是x=2,4，知d與的大小，分兩種情況d＞或d＜r，所以點(diǎn)A在圓內(nèi)和圓外，不在圓上2.23度，據(jù)PA,PB是線，得到PAO=∠PBO=90度求出∠AOB=134度和∠=46度，利用同弧所對的圓周=圓心角的一半可得；3.16cm,三角形周長2PA；4.120，∠TPN=360-90-90-60=120度；（1）連接OC，證明OCAE）證明～