高二數(shù)學(xué)曲線和方程 新課標(biāo)

7.5曲線和方程精選ppt(1)畫出兩坐標(biāo)軸所成的角在第一、三象限的平分線

l

，并寫出其方程.(2)畫出函數(shù)y=2x2(1

x

2)的圖象C曲線和方程xOy11x-y=0lxOy82-12y=2x2(1

x

2)C曲線方程點(diǎn)(x,y)?練習(xí)：精選ppt曲線和方程M(x0,y0)是曲線C上的點(diǎn)(x0,y0)是方程y=2x2的解M(x0,y0)是l上的點(diǎn)(x0,y0)是方程xy=0的解(1

x2)直線l叫方程x-y=0的直線，方程x-y=0叫直線l的方程x-y=0xO11yxO-128y=2x2(1

x

2)Cl2xOy精選ppt定義：在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C(看作適合某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡)上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x,y)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：①曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；②以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。那么，這個(gè)方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線。曲線和方程精選ppt曲線和方程練習(xí)：請(qǐng)標(biāo)出下列方程所對(duì)應(yīng)的曲線①曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；②以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。(2)x2y2=0 (3)|x|y=0yOyOxyOxxABC?精選ppt曲線和方程練習(xí)：請(qǐng)標(biāo)出下列方程所對(duì)應(yīng)的曲線(2)x2y2=0 (3)|x|y=0yOyOxyOxxABC①曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；②以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。精選ppt曲線和方程練習(xí)：解答下列各題時(shí)，說出依據(jù)是什么？①點(diǎn)M1(5,0)、M2(1,5)是否在方程為x2+y2=25的曲線上？②已知方程為x2+y2=25的曲線過點(diǎn)M3(m,3)，求m的值。如果曲線C的方程是f(x,y)=0，那么P(x0,y0)在曲線C上的充要條件是f(x0,y0)=0①曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；②以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。精選ppt曲線和方程例1.證明圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑等于5的圓的方程是x2+y2=25。xyO(1)設(shè)M(x0,y0)是圓上任意一點(diǎn)∵點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離等于5，∴ 即：x02+y02=25∴(x0,y0)是方程x2+y2=25的解M(x0,y0)證明：①曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；②以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。精選ppt曲線和方程例2.證明圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑等于5的圓的方程是x2+y2=25。(2)設(shè)(x0,y0)是方程x2+y2=25的解，那么x02+y02=25即即點(diǎn)M(x0,y0)到原點(diǎn)的距離等于5，∴點(diǎn)M(x0,y0)是這個(gè)圓上的點(diǎn)。由(1)、(2)可知，圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑等于5的圓的方程是x2+y2=25。xyOM(x0,y0)①曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；②以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。精選ppt證明已知曲線的方程的方法和步驟：1.設(shè)M(x0,y0)是曲線C上任一點(diǎn)，證明(x0,y0)是方程f(x0,y0)=0的解2.設(shè)(x0,y0)是方程f(x0,y0)=0的解，證明點(diǎn)M(x0,y0)在曲線C上曲線和方程①曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；②以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。精選ppt曲線和方程回顧：1.曲線的方程、方程的曲線2.點(diǎn)在曲線上的充要條件3.證明已知曲線的方程的方法和步驟①曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；②以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。精選ppt曲線和方程①曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；②以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。例一.設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-1),(3,7),求線段的垂直平分線的方程.分析:方法1,利用兩直線垂直的充要條件可求.方法2,坐標(biāo)法利用方法2.設(shè)M(X,Y)是線段AB的垂直平分線上任意一點(diǎn).則點(diǎn)M滿足關(guān)系P=MMA=MB轉(zhuǎn)化成方程(X+1)2+(Y+1)2(X-3)2+(Y-7)2=平方整理得:X+2Y-7=0精選ppt例二,點(diǎn)M與;兩條互相垂直的直線距離的積為常數(shù)K,求點(diǎn)M的軌跡方程.分析:1,建立以兩垂直直線為坐標(biāo)軸的直角坐標(biāo)系.2,設(shè)M(X,Y)3,M滿足關(guān)系P=MMRMQ=K4,轉(zhuǎn)化為方程XY=K精選ppt總結(jié)求曲線方程的一般步驟:1,建系.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.2,設(shè)點(diǎn).設(shè)M(X,Y)是曲線上任意一點(diǎn).3,找關(guān)系.P=｛M/P(M)｝4,列方程.用坐標(biāo)表示條件P(M) F(X,Y)=05,化簡(jiǎn).將F(X,Y)=0化成最簡(jiǎn)形式.6,證明:方程的曲線,曲線的方程(可省略)精選ppt練習(xí)1,已知一條直線在X軸的上方,它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)A(0,2)的距離減去它到X軸的距離的差是2,求這條曲線的方程.分析:1,設(shè)M(X,Y)是曲線