2022年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷真題

2022年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將符合題意的選項(xiàng)序號(hào)，在答題

卡的對(duì)應(yīng)位置上按要求涂黑.每小題3分，共42分）

1.-5的絕對(duì)值是（）

A.-工B.-5C.AD.5

55

2.下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

€

頷

3.同種液體，壓強(qiáng)隨著深度增加而增大，深處海水的壓強(qiáng)為72100000/孫數(shù)據(jù)72100000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.21X106B.0.721X108C.7.21X107D.721X105

4.解不等式組｛x?%時(shí)，不等式①、②的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是（）

A.

5.下面幾何體的俯視圖是（）

A.

6.如圖，點(diǎn)A(2,1),將線段04先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,

得到線段O'A',則點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是()

7.下列運(yùn)算正確的是()

A.a3+a2—a5B.a2*a3—a6C.2a*3a1—6a3D.(-a4)3--ci1

8.下列說(shuō)法正確的是()

A.調(diào)查某班學(xué)生的視力情況適合采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方法

B.聲音在真空中傳播的概率是100%

C.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)的方差分別是S甲2=2.4,S/=i.4,則甲的射

擊成績(jī)比乙的射擊成績(jī)穩(wěn)定

D.8名同學(xué)每人定點(diǎn)投籃6次，投中次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5,4,3,5,2,4,1,5,則這組

數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是4和5

9.如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形4BCZ),

其中一張紙條在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下列結(jié)論一定成立的是（）

A.四邊形48CQ周長(zhǎng)不變B.AD=CD

C.四邊形A8CD面積不變D.AD=BC

10.某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng).根

據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說(shuō)法中不正確的是（）

70

60

50

40

30

20

10

A.這次調(diào)查的樣本容量是200

B.全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有500人

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36°

D.被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人

11.已知（x+2）（%-2）-2x=1,貝IJ2?-4x+3的值為（）

A.13B.8C.-3D.5

12.如圖所示，圓錐形煙囪帽的底面半徑為12c/n,側(cè)面展開圖為半圓形，則它的母線長(zhǎng)為

)

A.1OcmB.20cmC.5cmD.24cm

13.如圖，菱形ABC。，點(diǎn)A、B、C、。均在坐標(biāo)軸上.NABC=120°,點(diǎn)A（-3,0）,

點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)尸是OC上的一動(dòng)點(diǎn)，則PO+PE的最小值是（）

為

D

C.2在

14.如圖，AB是。。的直徑，將弦AC繞點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到4。，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)D落在AB上，延長(zhǎng)CD,交。。于點(diǎn)E,若CE=4,則圖中陰影部分的面積為（）

A.2TlB.2近C.2n-4D.2TT-2&

二、填空題（請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.每小題3分，共12分）

15.分解因式：2X3+4X2+2X=.

16.已知王強(qiáng)家、體育場(chǎng)、學(xué)校在同一直線上，下面的圖像反映的過(guò)程是：某天早晨，王強(qiáng)

從家跑步去體育場(chǎng)鍛煉，鍛煉結(jié)束后，步行回家吃早餐，飯后騎自行車到學(xué)校.圖中x

表示時(shí)間，y表示王強(qiáng)離家的距離.則下列結(jié)論正確的是.（填寫所有正確結(jié)論

的序號(hào)）

①體育場(chǎng)離王強(qiáng)家25km

②王強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了30〃血

③王強(qiáng)吃早餐用了20疝“

①王強(qiáng)騎自行車的平均速度是0.2km/min

17.如圖，為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿A8的高度，九年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組，根據(jù)光的反射定律,

利用鏡子、皮尺和測(cè)角儀等工具，按以下方式進(jìn)行測(cè)量：把鏡子放在點(diǎn)。處，然后觀測(cè)

者沿著水平直線8。后退到點(diǎn)￡>,這時(shí)恰好能在鏡子里看到旗桿頂點(diǎn)A,此時(shí)測(cè)得觀測(cè)者

觀看鏡子的俯角a=60°,觀測(cè)者眼睛與地面距離C￡>=1.7〃?，則旗桿48的

高度約為，”.（結(jié)果取整數(shù)，巡弋1.7）

D°B

18.如圖，拋物線y=-7-6尤-5交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)。（加，加+1）

是拋物線上的點(diǎn)，則點(diǎn)。關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

三、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無(wú)效，解答時(shí)要寫出必要的文字說(shuō)明、證明

過(guò)程或演算步驟.共8題，滿分96分）

19.先化簡(jiǎn)，再求值：（1+紅工）4-—5,其中a=（A）1-78+4COS45°.

a+1a2.t2

20.如圖，已知RtZ\A8c中，NACB=90°,A8=8,BC=5.

（1）作BC的垂直平分線，分別交A3、BC于點(diǎn)、D、H；

（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，連接CQ,求△BCO的周長(zhǎng).

21.為了解青少年健康狀況，某班對(duì)50名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行了測(cè)試，滿分為50分.根

據(jù)測(cè)試成績(jī)，繪制出不完整的頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下：

組別成績(jī)X（分）頻數(shù)（人數(shù)）

第一組5?151

第二組15WxV255

第三組25Wx<3512

第四組35?45m

第五組45?5514

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

(1)求表中m的值；

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)若測(cè)試成績(jī)不低于35分為達(dá)標(biāo)，則本次測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少？

(4)第三組12名學(xué)生中有A、B、C、。四名女生，現(xiàn)將這12名學(xué)生平均分成兩組進(jìn)行

競(jìng)賽練習(xí)，每組兩名女生，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求8、C兩名女生分在同一組的概

22.某學(xué)校建立了勞動(dòng)基地，計(jì)劃在基地上種植A、B兩種苗木共6000株，其中A種苗木

的數(shù)量比B種苗木的數(shù)量的一半多600株.

(1)請(qǐng)問(wèn)A、8兩種苗木各多少株？

(2)如果學(xué)校安排350人同時(shí)開始種植這兩種苗木，每人每天平均能種植A種苗木50

株或B種苗木30株，應(yīng)分別安排多少人種植A種苗木和B種苗木，才能確保同時(shí)完成

任務(wù)？

23.閱讀下列材料

定義運(yùn)算：min\a,b\,當(dāng)〃時(shí)，癡?|a,b\=b-,當(dāng)時(shí),min\a,b\=a.

例如：min\-1,3|=-1；min\-1,-2|=-2.

完成下列任務(wù)

(1)①疝川(-3)°,2|=；

②加川-V14，-4|=.

(2)如圖，已知反比例函數(shù)yi=K和一次函數(shù)-2%+匕的圖象交于A、B兩點(diǎn).當(dāng)-

x

2Vx<0時(shí)，min\—,-2x+b\—(x+1)(x-3)-x2,求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.

24.如圖，已知A3為。0的直徑，點(diǎn)C為。。外一點(diǎn)，AC=BC,連接OC,是AC的

垂直平分線，交OC于點(diǎn)凡垂足為點(diǎn)E,連接A。、CD,且/OC4=/OC4.

(1)求證：4。是。。的切線；

(2)若CD=6,。尸=4,求cos/D4c的值.

為美化校園環(huán)境，某學(xué)校根據(jù)地形情況，要對(duì)景觀帶中一個(gè)長(zhǎng)寬48=1m的長(zhǎng)

方形水池ABCD進(jìn)行加長(zhǎng)改造(如圖①，改造后的水池4BMW仍為長(zhǎng)方形，以下簡(jiǎn)稱水

池1).同時(shí)，再建造一個(gè)周長(zhǎng)為12"?的矩形水池EFG”(如圖②，以下簡(jiǎn)稱水池2).

E|-------------------------------\H

A,--------------------------------------------仲水池2

水池［

------------------\G

圖①圖②

【建立模型】

如果設(shè)水池488的邊4。加長(zhǎng)長(zhǎng)度為xCm)(x>0),加長(zhǎng)后水池1的總面積為yi

(w2),則yi關(guān)于x的函數(shù)解析式為：yi=x+4(x>0)；設(shè)水池2的邊EF的長(zhǎng)為x(,〃)

(0<x<6).面積為"(機(jī)2),則"關(guān)于x的函數(shù)解析式為：>7=~x^+6x(0<x<6)?

上述兩個(gè)函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖③.

圖③

【問(wèn)題解決】

(1)若水池2的面積隨EF長(zhǎng)度的增加而減小，則EF長(zhǎng)度的取值范圍是(可

省略單位)，水池2面積的最大值是TO2；

(2)在圖③字母標(biāo)注的點(diǎn)中，表示兩個(gè)水池面積相等的點(diǎn)是,此時(shí)的x(相)

值是:

(3)當(dāng)水池1的面積大于水池2的面積時(shí)，x(w)的取值范圍是；

(4)在l<x<4范圍內(nèi)，求兩個(gè)水池面積差的最大值和此時(shí)x的值；

(5)假設(shè)水池A8CD的邊A。的長(zhǎng)度為匕(/?),其他條件不變(這個(gè)加長(zhǎng)改造后的新水

池簡(jiǎn)稱水池3),則水池3的總面積”(加2)關(guān)于x(,?)(x>0)的函數(shù)解析式為：”=

x