人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊雞兔同籠教學(xué)實錄

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《雞兔同籠》教學(xué)實錄教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書?數(shù)學(xué)》四年級下冊。教學(xué)目標：1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2．嘗試用不同的方式解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和代數(shù)方式的一樣性。3．在解決問題的進程中，培育學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方式。教學(xué)重點：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)具預(yù)備：課件。、pzt、八、?課前交流師：同窗們小時候玩過過家家的游戲嗎？生：玩過。師：教師想和你們做一個“高興寵物店”的過家家游戲。請看演員表（多媒體出示）師：女同窗扮演小雞，男同窗扮演小兔，誰來講說小雞和小兔最大的區(qū)別在哪里？師：是的，咱們就讓女同窗垂首站立扮演小雞，男同窗抬起雙手扮演四條腿的小兔。聽好教師要求。3頭6足師：有幾只雞？幾只兔？生：3只滿是雞，沒有兔。師：3頭8足一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題師：其實適才游戲包括著一類數(shù)學(xué)問題。今天讓咱們穿越是空的隧道，回到1500年前，打開數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，一路去看一看書中記載的一道有趣的數(shù)學(xué)問題。師：誰來讀一下這道題？二、探討交流、解決問題1．出示原題師：今有雉（zhi）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（1）．明白得題意師：同窗們明白這道題的意思嗎？請試著說一說。生：這道題的意思是——雞和兔在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，問雞和兔各有多少只？師：這道題的意思正猶如窗們所想的一樣，也確實是：（課件出示）籠子里有假設(shè)干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（2）．揭露課題師：這確實是今天這節(jié)課咱們一路要研究的雞兔同籠問題（板書：雞兔同籠問題）（3）．明白得題意師：從這道題中你獲取哪些數(shù)學(xué)信息呢？還有呢？生：有35個頭，（35個頭表示什么意思？）有94只腳。一只雞2只腳，一只兔子4只腳。師：一樣是問你幾只兔和幾只雞，你們感覺適才這道題和咱們做的游戲相較怎么樣？生：太難了，數(shù)太大。2．出例如1師：為便于研究，咱們可以化繁為簡，把題中的“35個頭”和“94只腳”別離換成“8個頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子里有假設(shè)干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，3．探討策略（1）猜方式師：雞和兔各有幾只呢？請同窗們獨立的想一想，猜一猜。也能夠同桌交流交流。生1：3只兔，5只雞。生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。師：偉大的科學(xué)家牛頓曾說過：“有了斗膽的猜想才會有偉大的發(fā)明和發(fā)覺”。同窗們猜的對不對，不妨驗證一下。如何驗證呢？師：你們感覺用猜方式解決雞兔同籠問題好不行？生：不是很容易猜出正確答案，而且當頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易猜出答案。師：看來，咱們還有研究新方式的必要。（2）列表法師：剛才，我們是在隨意猜，其實還可以有順序的來猜。（課件出示下面的空白表格）師：若是先猜有8只雞和0只兔，就有16只腳；再猜有7只兔和1只雞，就有18只腳；然后，依照如此的順序猜下去就能夠夠猜出來。若是先猜有8只兔和0只雞，如此就有32只腳，如此猜下去也能猜出來。（教師依照順序點擊課件，慢慢完成上表。）師：按順序列表的方式，也確實是用列表法解決了那個問題。請認真觀看表格，你能發(fā)覺什么？小組討論把你們的發(fā)覺記錄下來。師：看到你們說得那么快樂，教師都想聽了。誰情愿把你的發(fā)覺跟大伙說說？生1：我發(fā)覺雞在減少，兔在增加，腳也在增加。生2：我發(fā)覺每減少1只雞，增加1只兔，腳的總只數(shù)增加2只。生3：我發(fā)覺雞和兔的總只數(shù)沒有變。生4：我發(fā)覺每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。師：看來大伙兒都有一雙擅長發(fā)覺的眼睛。大伙兒都發(fā)覺了在雞和兔的總只數(shù)不變的情形下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數(shù)增加2只；反之，每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。那個2是怎么來的呢？生：因為1只雞有2只腳，1只兔有4只腳，1只兔比1只雞就多出了2只腳，也確實是用4—2=2算出來的。師：看來大伙兒還有一個會試探的大腦。通過列表，你們感覺用列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？生：當頭和腳的只數(shù)較多時，用列表法和猜的方式仍是不容易找出答案，那么咱們能不能找到一種更快，更便利的方式。（3）假設(shè)法①假設(shè)滿是雞師：咱們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思？生：確實是有8只雞和0只兔，也確實是假設(shè)籠子里滿是雞，如此就有16只腳。師：實際腳的只數(shù)是26只，如此就籠子里就少了10只腳，什么緣故呢？生：用適才咱們發(fā)覺的規(guī)律：在雞兔總只數(shù)不變的情形下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的只數(shù)就會增加2只，應(yīng)該增加5只兔，腳的只數(shù)才變成26只，即10里面有5個2。那說明5只確實是兔，兔子求出來了，那么雞確實是3只。師：說得多好哇！為了讓大伙兒進一步明白得這種方式，下面咱們邊看圖邊分析（課件演示）。師：上面的進程能也能夠用算式表示出來嗎？師板書。師：算出來后，咱們還要查驗算的對不對，誰情愿口頭查驗。生：3X2+5X4=26（只），5+3=8（只）。師：看來做對了，最后寫上答語。②假設(shè)滿是兔師：既然能假設(shè)滿是雞，一樣的咱們能不能假設(shè)滿是兔呢？請同桌邊討論邊寫算式。（學(xué)生討論寫算式，然后指名板演。）師：這是一名同窗寫的算式，咱們來聽聽他是怎么想的。生：假設(shè)籠子里滿是兔，就有4X8=32只腳，如此就比籠子里實際的腳數(shù)多了32—26=6只腳，1只兔比1只雞多2只腳，如此就有6^2=3只雞，也就明白有8—3=5只兔了。課件演示：“假設(shè)法”中假設(shè)滿是兔的情形。師：在列表的基礎(chǔ)上，咱們想到了用假設(shè)法。若是假設(shè)滿是雞，第一個求出的是兔子，若是假設(shè)滿是兔，先求出的是雞。師：為了大伙兒能夠記得更牢。教師把那個進程編了一個順口溜，請看雞兔同籠并非難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞。設(shè)雞設(shè)兔全由你，結(jié)果正確你第一。4．小結(jié)方式師：請同窗們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方式？生：猜方式，列表法，假設(shè)法。師：此刻要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你此刻會選用哪一種方式呢？師：下面同窗們就用自己喜愛的方式解決那個問題。三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高1．解決原題學(xué)生先獨立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后彼此評議。師：適才同窗們用自己喜愛的方式專門快的解決了前人留給咱們的問題，其實雞兔同籠問題也流傳到了日本，只只是它不叫雞兔同籠，而是叫龜鶴問題，請看屏幕。你以為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似的地方？看來雞兔同籠這種問題咱們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用那個思路來解答的問題都能夠統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面咱們就用適才學(xué)到的“雞兔同籠”方式，來幫咱們解決生活中碰到的一些實際問題。3、新星小學(xué)