推理與歸納推理

推理與歸納推理第一頁，共二十五頁，2022年，8月28日在日常生活中，人們常常需要進(jìn)行這樣那樣的推理。例如：醫(yī)生診斷病人的病癥，警察偵破案件，考古學(xué)家推斷遺址的年代,數(shù)學(xué)家論證命題的真?zhèn)巍诙?，共二十五頁?022年，8月28日已知的判斷新的判斷確定

根據(jù)一個或幾個已知的判斷來確定一個新的判斷的思維過程就叫推理.推理由兩部分組成：前提

結(jié)論第三頁，共二十五頁，2022年，8月28日3＋3＝63＋7＝105＋7＝126＝3＋310＝3＋712＝5＋76＝3+3，8＝3+5,10＝5+5,……1000＝29+971，1002=139+863,

……

猜想任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)的和.數(shù)學(xué)皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想一個規(guī)律：偶數(shù)＝奇質(zhì)數(shù)＋奇質(zhì)數(shù)第四頁，共二十五頁，2022年，8月28日

由某類事物的具有某些特征,推出該類事物的都具有這些特征的推理,或者由概括出的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納).部分對象全部對象個別事實(shí)一般結(jié)論歸納推理第五頁，共二十五頁，2022年，8月28日銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電，歸納出“一切金屬都能導(dǎo)電”統(tǒng)計初步中的用樣本估計總體

通過從總體中抽取部分對象進(jìn)行觀測或試驗(yàn)，進(jìn)而對整體做出推斷.實(shí)例第六頁，共二十五頁，2022年，8月28日具體的材料觀察分析歸納推理的過程：歸納猜想第七頁，共二十五頁，2022年，8月28日歸納推理的要求：一、前提中的所有判斷必須都是真實(shí)的二、前提中每一判斷的對象與結(jié)論中的對象之間必須是從屬關(guān)系第八頁，共二十五頁，2022年，8月28日

例1.已知數(shù)列｛｝的第一項=1,且(＝1，2，3，···)，請歸納出這個數(shù)列的通項公式為________.讓我們一起來歸納推理這就是從部分到整體,從個別到一般的歸納推理.第九頁，共二十五頁，2022年，8月28日第十頁，共二十五頁，2022年，8月28日費(fèi)馬猜想：任何形如的數(shù)都是質(zhì)數(shù)．反例歸納推理的結(jié)論不一定正確第十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日歸納推理的局限：結(jié)論斷定的對象范圍超出前提所斷定的范圍，推理的根據(jù)不充分，因而不能保證結(jié)論的真實(shí)提高歸納推理可靠性的方法：1、前提中考察的對象盡可能多一些2、注意收集可能出現(xiàn)的反例第十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日歸納推理的作用：1、具有發(fā)現(xiàn)新事實(shí)，獲得新結(jié)論的作用2、為研究提供一種方向，具有輔助論證的作用第十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日

例2.數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E,然后探求面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E之間的關(guān)系.四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔第十四頁，共二十五頁，2022年，8月28日凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔第十五頁，共二十五頁，2022年，8月28日凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔四棱柱6812第十六頁，共二十五頁，2022年，8月28日凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔四棱柱6812644三棱錐第十七頁，共二十五頁，2022年，8月28日凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔四棱柱6812644三棱錐1286八面體第十八頁，共二十五頁，2022年，8月28日凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔四棱柱6812644三棱錐1286八面體695三棱柱第十九頁，共二十五頁，2022年，8月28日凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔四棱柱6812644三棱錐1286八面體695三棱柱558四棱錐第二十頁，共二十五頁，2022年，8月28日凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔四棱柱6812644三棱錐1286八面體695三棱柱558四棱錐9169尖頂塔第二十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日6959558169凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔68126441286猜想凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E之間的關(guān)系式為：F＋V－E＝2歐拉公式第二十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日歸納推理的基礎(chǔ)歸納推理的作用歸納推理觀察、分析發(fā)現(xiàn)新事實(shí)、獲得新結(jié)論由部分到整體、個別到一般的推理注意歸納推理的結(jié)論不一定成立小結(jié)?