三線擺實(shí)驗(yàn)報(bào)告

實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)號(hào)姓名實(shí)驗(yàn)題目：三線擺實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆沼萌€擺測(cè)定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法，驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理實(shí)驗(yàn)原理：兩半徑分別為r、R(R＞r)的剛性圓盤，用對(duì)稱分布的三條等長(zhǎng)的無(wú)彈性、質(zhì)量可以忽略的細(xì)線相連，上盤固定，則構(gòu)成一振動(dòng)系統(tǒng)，稱為三線擺。如右圖，在調(diào)平后，利用上圓盤以及懸線張力使下圓盤扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，α為扭轉(zhuǎn)角。當(dāng)α很小時(shí)，可以認(rèn)為就是簡(jiǎn)E=mghp0k20dt20dtpkEEpk故在勢(shì)能表達(dá)式中略去后一項(xiàng)，于是有：20dt0由于α很小，故容易計(jì)算得：2Hd2amgRrdt2IH0解得：mgRr2=0IH000I=I=0T2若測(cè)量一個(gè)質(zhì)量為m的物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可依次測(cè)定無(wú)負(fù)載和有負(fù)載(質(zhì)心仍在OO1上，忽略其上下的變化)時(shí)的振動(dòng)周期，得：42H0100實(shí)驗(yàn)儀器：三線擺(包括支架、輕繩、圓盤等)、水平校準(zhǔn)儀、游標(biāo)卡尺、直尺、秒表、鋼圈、(兩個(gè)相同規(guī)格的圓柱形)重物mmgDd實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)號(hào)姓名2、測(cè)量系統(tǒng)的基本物理量，包括上盤直徑、下盤直徑、上下盤之間距離、鋼圈內(nèi)外徑，每個(gè)物理量測(cè)量三次，同時(shí)根據(jù)給出的數(shù)據(jù)記錄當(dāng)?shù)刂亓铀俣?、下盤質(zhì)量、鋼圈質(zhì)量、重物質(zhì)量、懸點(diǎn)在下盤構(gòu)成的等邊三角形的邊長(zhǎng)；期的時(shí)間，重復(fù)三次；4、鋼圈轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量：將鋼圈置于下盤上，使鋼圈圓心和下盤圓心在同一豎直軸線上，扭1133表一：下盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量數(shù)據(jù)DD(mm)外231內(nèi)D(mm)表二：鋼圈轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量數(shù)據(jù)每個(gè)重物質(zhì)量每個(gè)重物質(zhì)量113(s)(s)(s)(s)表三：驗(yàn)證平行軸定理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量下盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=0(T)2H實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)號(hào)姓名D+D+DD=123=3d+d+d99.80+99.92+99.94d=123=mm=99.89mm33測(cè)量列T的平均值133于是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平均值為(HH)2(H)=ii=(501.6501.6)2+(501.6501.9)2+(501.6501.2)2mm=0.4mmn131Pn3儀器(直尺)的最大允差Δ=1.0mm，人讀數(shù)的估計(jì)誤差可取為Δ=2.0mm(考慮到測(cè)量的方法)，于是有儀估+2.02mm=2.2mmyiguBC3合成不確定度P3PB(DD)2(D)=ii=(207.14207.12)2+(207.14207.14)2+(207.14207.16)2mm=0.02mmn131Pn3儀器(游標(biāo)卡尺)的最大允差Δ=0.02mm，人讀數(shù)的估計(jì)誤差可取為Δ=0.02mm，于是有儀估=2+2=0.022+0.022mm=0.03mmyigu實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)號(hào)姓名BC3合成不確定度P3PB測(cè)量列T的標(biāo)準(zhǔn)差1 ((T)0.18Pn3儀器(秒表)的最大允差相對(duì)于人的估計(jì)誤差可以忽略，人的估計(jì)誤差可取為Δ=0.2s，秒表誤差服從正估B1C3合成不確定度 ((T) ((T)1P3PB1根據(jù)公式和不確定度的傳遞規(guī)律，有IDdHT1么00DdHT1m于是最終結(jié)果表示成000測(cè)量鋼圈轉(zhuǎn)動(dòng)慣量將計(jì)算公式化為實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)號(hào)姓名測(cè)量列T的平均值2T+T+TT=212223=23于是計(jì)算得I=gDd[(m+m)T2mT2]而從理論上可以計(jì)算鋼圈的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：測(cè)量列D的平均值內(nèi)nei33測(cè)量列D的平均值外wai33理論上計(jì)算的鋼圈的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I3.231030轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式變?yōu)镮=t2033從而計(jì)算得(m+2m)gDdI=I=01t2=類似計(jì)算得利用ORIGIN作出I-d2曲線實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)號(hào)姓名//0.00500.00450.00400.00350.00300.00250.0020BBLinearFitofDataB-0.0010.0000.0010.0020.0030.0040.0050.0060.007d2/m2Y=A+B*XBRSDNP；2、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)注意保證三線擺只存在轉(zhuǎn)動(dòng)，避免出現(xiàn)水平方向的平動(dòng)，因此除了利用上盤和繩的張力使擺開始擺動(dòng)外，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也要盡量減少系統(tǒng)的晃動(dòng)；3、在驗(yàn)證平行軸定理的數(shù)據(jù)處理中，考慮下盤加重物的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量或者是只考慮重物的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都是可以的，無(wú)非是一個(gè)常數(shù)(下盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)的差量，不會(huì)影響斜率(重物質(zhì)量)的測(cè)量，簡(jiǎn)單起見(jiàn)我采論值吻合得比較好?？碱}：1、用三線擺測(cè)量剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，扭轉(zhuǎn)角的大小對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有無(wú)影響？若有影響，能否進(jìn)行修正