復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式第1頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、課前練習(xí)第2頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第3頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)3、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：第4頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)4：第5頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則思考比較下列兩種做法第6頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三定理即因變量對(duì)自變量求導(dǎo),等于因變量對(duì)中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對(duì)自變量求導(dǎo).(鏈?zhǔn)椒▌t)第7頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第8頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例1函數(shù)的導(dǎo)數(shù).．設(shè)

．解：第9頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三思考題函數(shù)求例2：第10頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y=（2）y=ln(x+)cosx第11頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三復(fù)合函數(shù)法則可推廣到多個(gè)中間變量的情形例如,關(guān)鍵:搞清復(fù)合函數(shù)結(jié)構(gòu),由外向內(nèi)逐層求導(dǎo).理論推廣第12頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例3、設(shè)求解:第13頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、反函數(shù)求導(dǎo)法則定理

y的某鄰域內(nèi)單調(diào)可導(dǎo),

第14頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例4、求反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解:1)設(shè)則類似可求得利用,則第15頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三五、三個(gè)求導(dǎo)方法1、隱函數(shù)求導(dǎo)法則顯函數(shù)：：隱函數(shù)：第16頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三問題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo)?方法：直接對(duì)方程兩邊用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo).

當(dāng)方程的兩端對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，要記住y是x是函數(shù)，然后用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則去求導(dǎo)。第17頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三解：解得例7：第18頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三觀察函數(shù)方法:先在方程兩邊取對(duì)數(shù),然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù).--------對(duì)數(shù)求導(dǎo)法第19頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例8：解:等式兩邊取對(duì)數(shù)得第20頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例8：解：等式兩邊取對(duì)數(shù)得第21頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例如消去參數(shù)問題:當(dāng)消去參數(shù)困難或無法消去參數(shù)時(shí)，如何求導(dǎo)?第22頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則得第23頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例9：解

所求切線方程為第24頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三六、高階導(dǎo)數(shù)定義記作三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為四階導(dǎo)數(shù),二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù),二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù).……第25頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例