【同步測(cè)試】《直線的一般式方程》同步測(cè)試

1/4《直線的一般式方程》同步練習(xí)選擇題選擇題1．直線y－1＝4(x＋2)化為一般式方程為()A．4(x＋2)－y＋1＝0 B．y＝4x＋9C．4x－y＋9＝0 D.eq\f(y－1,x＋2)＝42．直線2x－y＋3＝0化為斜截式方程為()A．y＝2x＋3 B．x＝eq\f(1,2)y－eq\f(3,2)C．y－3＝2x D.eq\f(y,3)－eq\f(2,3)x＝13．直線ax＋2y＋1＝0與直線x＋y－2＝0互相垂直，則a等于()A．－2 B．－eq\f(2,3)C．－eq\f(1,3) D．14．直線l的方程為Ax＋By＋C＝0，若直線l過(guò)原點(diǎn)和二、四象限，則()A．C＝0，B>0 B．A>0，B>0，C＝0C．AB<0，C＝0 D．AB>0，C＝05．直線l過(guò)點(diǎn)P(1,3)，且與x，y軸正半軸圍成的三角形的面積等于6的直線方程是()A．3x＋y－6＝0 B．x＋3y－10＝0C．3x－y＝0 D．x－3y＋8＝0填空題填空題6．直線x＋2ay－1＝0與直線(a－1)x－ay－1＝0平行，則a的值是________。7．已知直線(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0在x軸上的截距為3，則該直線在y軸上的截距為_(kāi)_______。8．直線4x－3y－12＝0被兩坐標(biāo)軸截得的線段長(zhǎng)為eq\f(1,c)，則c的值為_(kāi)_______。9．過(guò)點(diǎn)P(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上截距和為0的直線方程為_(kāi)_______。解答題解答題10．直線方程Ax＋By＋C＝0的系數(shù)A、B、C滿足什么條件時(shí)，這條直線具有如下性質(zhì)？(1)與x軸垂直；(2)與y軸垂直；(3)與x軸和y軸都相交；(4)過(guò)原點(diǎn)。11．求滿足下列條件的直線方程：(1)過(guò)點(diǎn)A(1，－4)，與直線2x＋3y＋5＝0平行；(2)過(guò)點(diǎn)A(1，－4)，與直線2x－3y＋5＝0垂直。12．求m，n的值，使直線l1：y＝(m－1)x－n＋7滿足：(1)平行于x軸；(2)平行于直線l2：7x－y＋15＝0；(3)垂直于直線l2：7x－y＋15＝0.答案與解析選擇選擇題1、答案C2、答案A3、答案A4、解析∵l過(guò)原點(diǎn)，∴C＝0.又l過(guò)二、四象限，則其斜率小于0，即－eq\f(A,B)<0，∴AB>0，答案D5、解析設(shè)所求直線l的方程為eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1(a>0，b>0)，則有eq\f(1,2)ab＝6，且eq\f(1,a)＋eq\f(3,b)＝1。由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ab＝12，,\f(1,a)＋\f(3,b)＝1，))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝6.))∴直線l的方程為eq\f(x,2)＋eq\f(y,6)＝1，即為3x＋y－6＝0。答案A填空題填空題6．解析當(dāng)a＝0時(shí)，兩直線為x＝1和x＝－1，顯然平行；當(dāng)a≠0時(shí)，由已知得eq\f(a－1,1)＝eq\f(－a,2a)≠eq\f(－1,－1)，∴a＝eq\f(1,2)。。答案0或eq\f(1,2)7．解析把(3,0)代入已知方程，得(a＋2)×3－2a＝0，∴a＝－6，∴直線方程為－4x＋45y＋12＝0，令x＝0，得y＝－eq\f(4,15)。答案－eq\f(4,15)8．解析令x＝0，得y＝－4；令y＝0，得x＝3.依題意得eq\r(32＋－42)＝eq\f(1,c)，∴c＝eq\f(1,5)。答案eq\f(1,5)9．解析當(dāng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線方程為y＝2x；當(dāng)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)直線方程為x－y＝a。代入(1,2)，得a＝－1，故方程為x－y＋1＝0。答案2x－y＝0或x－y＋1＝0解答題解答題10.答案(1)B＝0，(2)A＝0，(3)AB≠0，(4)C＝011．解(1)直線2x＋3y＋5＝0的斜率為－eq\f(2,3)，∵所求直線和已知直線平行，∴它的斜率也是－eq\f(2,3)，由點(diǎn)斜式，得所求方程為y＋4＝－eq\f(2,3)(x－1)，即2x＋3y＋10＝0。(2)直線2x－3y＋5＝0的斜率為eq\f(2,3)，所求直線和已知直線垂直，故所求直線的斜率為－eq\f(3,2)，由點(diǎn)斜式方程，得y＋4＝－eq\f(3,2)(x－1)，即3x＋2y＋5＝0。12．解(1)當(dāng)m＝1且n≠7時(shí)，l1平行于x軸。(2)7x－y＋15＝0化為斜截式：y＝7x＋1