高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第十章算法初步與統(tǒng)計(jì)題組層級(jí)快練72隨機(jī)抽樣文含解析

題層快十)1．2019年2月為確保食品安全，北京市質(zhì)檢部門檢查一箱裝有1000袋便面的質(zhì)量，抽查總量的2%.在這個(gè)問題中下說法正確的()A．總體是指這箱1000袋便C．樣本是按2%抽取的20袋便面

B．個(gè)體是一袋方便面D．樣本容量為20答案D2(2019·貴州遵義聯(lián))某校高年級(jí)有000名學(xué)生機(jī)編號(hào)為00011000.現(xiàn)按系統(tǒng)抽樣方法中取200人0122號(hào)被抽到了下列編號(hào)也被抽到的()A．0927C．0726答案A

B．0834D．0116解析

系統(tǒng)抽樣就是等距抽樣，被抽到的編號(hào)滿足0122＋，Z.為0927＝＋5×161，故選A.3．總體容量為，采用系抽樣法抽樣，當(dāng)抽樣間隔為多少時(shí)不需要剔除個(gè)()A．C．

B．4D．6答案B解析顯然524能被4整，不能被35，6整除4．(2019·四川資)某班有男36人，生18人，用分層抽樣的方法從該班全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為9的本，則抽取的女生人數(shù)()A．C．答案C

B．4D．2解析

9×18＝，選C.36＋185為了檢查某超市貨架上的奶是否含有三聚氰胺從編號(hào)依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋行檢驗(yàn)部選的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋粉的編號(hào)可能是)A．，，，，C．，，，，

B．2，，，，D．7，，，，答案D解析利用系統(tǒng)抽樣，把編號(hào)分段，段個(gè)每段抽取一個(gè)，號(hào)碼間隔為10，故選D.1

6．(2019·河北武邑中學(xué)周考)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示．為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別A．200，C．200，

B．100，20D．100，10答案A解析在扇形統(tǒng)計(jì)圖中據(jù)抽取的比例計(jì)算樣本容量據(jù)形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算抽取的高中生近視人數(shù)．該地區(qū)中小學(xué)生總?cè)藬?shù)為3500＋＋4＝10，樣本容量為10200，其中抽取的高中生近視人數(shù)為2000×2%×50%＝，故選A.7．某工廠有甲、乙、丙、丁四產(chǎn)品共3000件，且它們的數(shù)量成等比數(shù)列，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取150件進(jìn)行質(zhì)檢測(cè)其從乙丁兩類產(chǎn)品中抽取的總數(shù)為件甲類產(chǎn)品有)A．件C．件

B．200件D．400件答案B解析設(shè)從甲、乙、丙、丁四類品中分別抽取a，，，a件行檢測(cè)，由于四類產(chǎn)品的數(shù)量成等比數(shù)列且是分層抽樣，所以aa，a成等比數(shù)列，設(shè)此等比數(shù)列的公比）＝，為q，由即解即甲類產(chǎn)品中取10件，）100，10則甲類產(chǎn)品的數(shù)量為＝200()，故選B.15030008．(2019·貴州凱里一中期)用系統(tǒng)抽樣法從編號(hào)分別為123，…的80件同產(chǎn)品中抽出一個(gè)容量為16的樣，如果抽出的產(chǎn)品中有一件產(chǎn)品的編號(hào)為1，則抽到產(chǎn)品的最大編號(hào)()A．C．

B．78D．76答案B80解析樣本的分段間隔為＝，以13號(hào)第三組，則最大的編號(hào)為＋－3)×5＝1678.故選B.9．(2015·北京，)某校老年中年和青年教師的人數(shù)見下表．采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況取樣本中教有320樣中的老年教師人數(shù)為()2

nn類別老年教師中年教師青年教師合計(jì)

人數(shù)900180016004300A.90C．

B．100D．300答案C320x解析設(shè)樣本中的老年教師人數(shù)，則＝，得x180，選C.160090010．(2019·陜西安質(zhì))采系統(tǒng)抽樣方法從1000人中取50人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，，…，000，適當(dāng)分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為抽的50人，號(hào)落入?yún)^(qū)[，400]的人做問卷A編號(hào)落入?yún)^(qū)間[401，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C則抽到的人中，做問卷C人數(shù)()A．C．

B．13D．15答案A解析1＝20由題意得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以8首項(xiàng)20為公的等差數(shù)列，且此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a＝(n－1)×2020n12.由751≤20n－12≤1，得38.15≤50.6.再由n為整可得39≤n≤50且nZ，故做問卷C的數(shù)為故A.11．(2019·衡中學(xué)調(diào)研卷)衡中學(xué)高(2)現(xiàn)有64名生隨編號(hào)為012…63，編號(hào)順序平均分成8組組號(hào)依次為2，，…8.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為8的本，若在第一組中隨抽取的號(hào)碼為5則在第組中取的號(hào)碼為_______．答案4564解析分組間隔為＝∵在一組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為5在第6組抽取的號(hào)碼為58＋5×8＝45.12．(2019·廣中山模)某運(yùn)動(dòng)隊(duì)由足球隊(duì)員18人、籃球隊(duì)員12人乒乓球隊(duì)員6人組成每只參加一項(xiàng))現(xiàn)從些運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為的本分采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣法，則都不用剔除個(gè)體；當(dāng)樣本容量為＋1時(shí)，若采用系統(tǒng)抽樣法，則需要剔除1個(gè)體，那么樣本容量n為________答案6解析n為18＋＋＝的約數(shù)因18∶12＝3∶2所為的數(shù)因此3

n＝，12，，，30，36.因?yàn)楫?dāng)樣本容量為n1時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣法，則需要剔除1個(gè)個(gè)體，所以n＋1為35的約，因此＝13．(2019·山淄博模)某校三年級(jí)3個(gè)學(xué)部共有名學(xué)生，編號(hào)為001002，，600，從001到300在第一學(xué)部從301到495第二學(xué)部496到600在三學(xué)部．采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取50名生進(jìn)行成績調(diào)查，且隨機(jī)抽取的號(hào)碼為003，第二學(xué)部被抽取的人數(shù)為________．答案17600解析由意得，號(hào)碼的間隔為＝12第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為，則抽取的號(hào)碼構(gòu)50310504成一個(gè)等差數(shù)列公為312(n－1)12n9.301≤12n－9≤495≤≤，1212即≤n≤42，共有人14(2019·山濟(jì)寧模)中國詞大會(huì)的播出引發(fā)了全民的讀書熱小語文老師在班里開展了一次詩詞默寫比賽，班里40名學(xué)得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖．若規(guī)定得分不小于85分的學(xué)生得到“詩詞達(dá)人”的稱號(hào)85分不小于70分的學(xué)生得到“詩詞能手”的稱號(hào)他生得到“詩詞愛好者的稱號(hào)據(jù)次比賽的成績按照稱號(hào)的不同進(jìn)行分層抽樣抽選10名學(xué)，則抽選的學(xué)生中獲得“詩詞達(dá)人”稱號(hào)的人數(shù)________．答案2解析由葉圖可得，獲“詩詞人”稱號(hào)的學(xué)生有人，設(shè)抽取的學(xué)生中獲得“詩詞達(dá)n8人”稱號(hào)的人數(shù)n，則＝，得＝2.104015．關(guān)對(duì)同時(shí)從ABC三不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量單件)如下表所示作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件品進(jìn)行檢測(cè)．地區(qū)數(shù)量

A50

B150

C100(1)求這6件品中來自A，，各區(qū)商品的數(shù)量；(2)若在這6件品中隨機(jī)抽取件送甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這件商來自相同地區(qū)的概率．4答案(1)1，，(2)1561解析(1)因?yàn)闃颖救萘颗c總體的個(gè)體數(shù)的比是＝，所以樣本中包含三個(gè)50＋150＋50111地區(qū)的個(gè)體數(shù)量分別是50×＝，150×＝3，×＝2.5050504

1010所以A，，三地區(qū)的商品被選取的件數(shù)分別為13，2.(2)設(shè)6件自A，，三個(gè)區(qū)的樣品分別為A，B，，，.則抽取的這2件品構(gòu)成的所有基本事件{A，}{AB}，{AB，，}{A，C}，{B，}，{B，B}，{B，C}，C}{BB{BC}{B，}，，}，，C}，{C，C}，共15個(gè)每個(gè)樣品被抽到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．記事件“取的這2件品自相同地區(qū)”則事件包含的基本事件有{BB}{B，B}，，}，{C，}，共4．44所以＝，這2件品自相同地區(qū)的概率為.151516某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中機(jī)取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：20至40歲大于40歲總計(jì)

文藝節(jié)目401555

新聞節(jié)目182745

總計(jì)5842100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲觀眾應(yīng)該抽取幾名？(3)在上述抽取的5名觀中任取2，求恰有名觀眾的年齡為20至40歲概率．3答案(1)有關(guān)(2)3名(3)5解析(1)因?yàn)樵?0至40歲58名觀中有名觀眾收看新聞節(jié)目，而大于40歲42名觀眾中有名眾收看新聞目．所以，經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的．273(2)應(yīng)抽取大于40歲的眾×＝×＝名．455(3)用分層抽樣方法抽取的5名眾中至40歲有2名(為)40歲名記為A