2023春七年級數(shù)學下冊期末綜合檢測（新版）北師大版

PAGEPAGE7期末綜合檢測(時間:90分鐘總分值:120分)一、選擇題(每題3分,共30分)1.如下圖,AC∥DF,AB∥EF,點D,E分別在AB,AC上,假設(shè)∠2=50°,那么∠1的大小是 ()A.30° B.40° C.50° D.60°2.計算(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n)的結(jié)果等于 ()A.2m2n-3mn+n2 B.2m2-3mn2+n2C.2m2-3mn+n2 D.2m2-3mn+n3.觀察圖形并判斷照此規(guī)律從左到右第四個圖形是 ()4.以下說法正確的個數(shù)為 ()(1)形狀相同的兩個三角形是全等三角形;(2)在兩個三角形中,相等的角是對應(yīng)角,相等的邊是對應(yīng)邊;(3)全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等.A.3 B.2C.1 D.05.某電視臺“走基層〞欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪,全程的前一局部為高速公路,后一局部為鄉(xiāng)村公路.假設(shè)汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時間x(單位:h)之間的關(guān)系如下圖,那么以下結(jié)論正確的選項是 ()A.汽車在高速公路上的行駛速度為100km/hB.鄉(xiāng)村公路總長為90kmC.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/hD.該記者在出發(fā)后4.5h到達采訪地6.分別寫有數(shù)字0,-1,-2,1,3的五張卡片,除數(shù)字不同外其他均相同,從中任抽一張,那么抽到負數(shù)的概率是 ()A. B.C. D.7.如下圖,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,∠RAP=∠SAP,PR⊥AB于點R,PS⊥AC于點S,那么以下三個結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中 ()A.全部正確 B.僅①和②正確C.僅①正確 D.僅①和③正確8.如下圖的是一個風箏的圖案,它是以直線AF為對稱軸的軸對稱圖形,以下結(jié)論中不一定成立的是 ()A.△ABD≌△ACDB.AF垂直平分EGC.直線BG,CE的交點在AF上D.△DEG是等邊三角形9.數(shù)學在我們的生活中無處不在,就連小小的臺球桌上都有數(shù)學問題,如下圖,∠1=∠2,假設(shè)∠3=30°,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,那么擊打白球時,必須保證∠1為 ()A.60° B.30°C.45° D.50°10.如下圖,OD=OC,BD=AC,∠O=70°,∠C=30°,那么∠OAD等于 ()A.30° B.70° C.80° D.100°二、填空題(每題4分,共32分)11.假設(shè)代數(shù)式x2+3x+2可以表示為(x-1)2+a(x-1)+b的形式,那么a+b的值是.

12.甲、乙兩人玩撲克牌游戲,游戲規(guī)那么是:從牌面數(shù)字分別為4,8,9的三張撲克牌中,隨機抽取一張,放回后,再隨機抽取一張,假設(shè)所抽的兩張牌面數(shù)字的和為奇數(shù),那么甲獲勝;假設(shè)所抽取的兩張牌面數(shù)字的和為偶數(shù),那么乙獲勝.這個游戲.(填“公平〞或“不公平〞)

13.如下圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC內(nèi)一點,且∠1=∠2,那么∠BPC=.

14.小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費開支情況,下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù):日期12345678電表讀數(shù)(千瓦時)2124283339424649(1)表格中反映的變量是,自變量是,因變量是.

(2)估計小亮家4月份的用電量是千瓦時,假設(shè)每千瓦時電費是0.49元,估計他家4月份應(yīng)交的電費是元.

15.如下圖,把一個轉(zhuǎn)盤先分成兩個半圓,再把其中一個半圓平分成5份,并分別標上1,2,3,4,5,另一個半圓標上6,那么任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止時,指針指向偶數(shù)的時機為.

16.如下圖,OE是∠AOB的平分線,BD⊥OA于點D,AC⊥OB于點C,那么關(guān)于直線OE對稱的三角形共有對.

17.如下圖,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.給出以下結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結(jié)論是(將你認為正確的結(jié)論的序號都填上).

18.如下圖,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,△ABD的周長為13cm,那么△ABC的周長為cm.

三、解答題(共58分)19.(8分)先化簡(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x·(x-1),再選取一個你喜歡的數(shù)代替x,并求原代數(shù)式的值.20.(10分)一農(nóng)民朋友帶了假設(shè)干千克的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.按市場價售出一些后,又降價出售.售出土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系如下圖,結(jié)合圖象答復(fù)以下問題:(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)降價前他每千克土豆出售的價格是多少?(3)降價后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完,這時他手中的錢(含備用的錢)是26元,那么他一共帶了多少千克的土豆?21.(10分)如下圖,要想判斷AB是否與CD平行,我們可以測量哪些角?請你寫出三種方案,并說明理由.22.(10分)把一副撲克牌中的三張黑桃牌(它們的正面數(shù)字分別為3,4,5)洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)那么如下:先由小王隨機抽取一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機抽取一張牌,記下牌面數(shù)字.當兩張牌的牌面數(shù)字相同時,小王贏;當兩張牌的牌面數(shù)字不同時,小李贏.現(xiàn)請你判斷游戲規(guī)那么對雙方是否公平,并說明理由.23.(10分)在正方形網(wǎng)格圖(1)、圖(2)中各畫一個等腰三角形,每個等腰三角形的一個頂點為格點A,其余頂點從格點B,C,D,E,F,G,H中選取,并且所畫的三角形不全等.24.(10分)在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D是AB的中點,點E是AB邊上一點.(1)如圖(1)所示,BF垂直CE于點F,交CD于點G,試說明AE=CG;(2)AH垂直CE,垂足為H,交CD的延長線于點M(如圖(2)所示),找出圖中與BE相等的線段,并說明理由.【答案與解析】1.C2.C(解析:(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n)=-8m4n÷(-4m2n)+12m3n2÷(-4m2n)-4m2n3÷(-4m2n)=2m2-3mn+n2.應(yīng)選C.)3.D(解析:觀察圖形可知:單獨涂黑的角順時針旋轉(zhuǎn),只有D符合.應(yīng)選D.)4.C(解析:(1)形狀相同但大小不一樣的兩個三角形也不是全等三角形,所以(1)錯誤;(2)全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊,互相重合的角叫做對應(yīng)角,如果兩個三角形是任意三角形,就不一定有對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊了,所以(2)錯誤;(3)正確.應(yīng)選C.)5.C(解析:A.汽車在高速公路上的行駛速度為180÷2=90(km/h),故本選項錯誤;B.鄉(xiāng)村公路總長為360-180=180(km),故本選項錯誤;C.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為90÷1.5=60(km/h),故本選項正確;D.2+(360-180)÷[(270-180)÷1.5]=2+3=5(h),故該記者在出發(fā)后5h到達采訪地,故本選項錯誤.應(yīng)選C.)6.B7.B(解析:因為PR=PS,PR⊥AB于點R,PS⊥AC于點S,AP=AP,∠RAP=∠SAP,所以△ARP≌△ASP,所以AS=AR.因為AQ=PQ,所以∠QPA=∠QAP,所以∠RAP=∠QPA,所以QP∥AR.所以①,②都正確.而在△BPR和△QPS中,只滿足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS,找不到第3個條件,所以無法得出△BPR≌△QPS.故此題僅①和②正確.應(yīng)選B.)8.D(解析:A.因為此圖形是軸對稱圖形,所以正確;B.對稱軸垂直平分對應(yīng)點連線,正確;C.由三角形全等可知,BG=CE,且直線BG,CE的交點在AF上,正確;D.題目中沒有60°條件,不能判斷是等邊三角形,錯誤.應(yīng)選D.)9.A(解析:因為臺球桌四角都是直角,∠3=30°,所以∠2=60°.因為∠1=∠2,所以∠1=60°.應(yīng)選A.)10.C(解析:在△OBC中,∠O,∠C的度數(shù),易求得∠OBC=80°,欲求∠OAD的度數(shù),可通過△OBC≌△OAD得∠OAD=∠OBC=80°.)11.11(解析:因為x2+3x+2=(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+(b-a+1),所以a-2=3,b-a+1=2,所以a=5,所以b-5+1=2,所以b=6,所以a+b=5+6=11.)12.不公平(解析:甲獲勝的概率是,乙獲勝的概率是,兩個概率值不相等,故這個游戲不公平.)13.110°(解析:因為∠A=40°,∠ABC=∠ACB,所以∠ABC=∠ACB=(180°-40°)=70°.又因為∠1=∠2,∠1+∠PCB=70°,所以∠2+∠PCB=70°,所以∠BPC=180°-70°=110°.)14.(1)日期、電表讀數(shù)日期電表讀數(shù)(2)12058.8(解析:(1)變量有兩個:日期和電表讀數(shù),自變量為日期,因變量為電表讀數(shù);(2)每天的用電量約為(49-21)÷7=4(千瓦時),4月份的用電量=30×4=120(千瓦時),因為每千瓦時電費是0.49元,所以4月份應(yīng)交的電費=120×0.49=58.8(元).)15.(解析:偶數(shù)有2,4,6.求出偶數(shù)區(qū)域面積與總面積之比即可求出指針指向偶數(shù)的概率.)16.4(解析:△BCE和△ADE,△BOE和△AOE,△OCE和△ODE,△BOD和△AOC,共4對.)17.①②③(解析:因為∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,所以△ABE≌△ACF.所以AC=AB,∠BAE=∠CAF,BE=CF,所以②正確.因為∠B=∠C,∠BAM=∠CAN,AB=AC,所以△ACN≌△ABM,所以③正確.因為∠1=∠BAE-∠BAC,∠2=∠CAF-∠BAC,∠BAE=∠CAF,所以∠1=∠2,所以①正確,所以題中正確的結(jié)論應(yīng)該是①②③.)18.19(解析:因為DE是AC的垂直平分線,所以AD=CD,AC=2AE=6cm.又因為△ABD的周長=AB+BD+AD=13cm,所以AB+BD+CD=13cm,即AB+BC=13cm.所以△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19(cm).)19.解:原式=4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x=-9x+2,當x=0時,原式=2.(答案不唯一)20.解:(1)由圖象可以看出農(nóng)民自帶的零錢為5元.(2)=0.5(元).(3)=15(千克),15+30=45(千克).答:農(nóng)民自帶的零錢為5元;降價前他每千克土豆出售的價格是0.5元;他一共帶了45千克的土豆.21.解:(1)∠EAB=∠D;同位角相等,兩直線平行.(2)∠BAC=∠C;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.(3)∠BAD+∠D=180°;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.22.解:游戲規(guī)那么不公平.理由如下:列表如下:由上表可知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種,故P(牌面數(shù)字相同)==,P(牌面數(shù)字不同)==.因為<,所以此游戲規(guī)那么不公平,小李贏的可能性大.23.解:以下答案供參考.圖(4)(5)(6)中的三角形全等,只需畫其中一個.24.解:(1)因為點D是AB的中點,AC=BC,∠ACB=90°,所以CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45