期貨市場量價關系的分位數回歸研究

期貨市場量價關系的分位數回歸研究期貨市場量價關系的分位數回歸研究

[DOI]1013939/jcnkizgsc202217023

期《市場量價關系不僅是期貨市場的重要衡量指標，也是市場監(jiān)管機構的重要關注點。對量價關系的研究，有助于厘清市場結構，分析投資者的信息傳導機制和交易行為，進而為市場風險管理和監(jiān)管提供依據和支持。

國外金融市場量價關系的理論模型大體可以分為三類：交易理論模型、理念分散模型和信息理論模型。其中信息理論模型包括噪聲交易理性模型、混合分布假說模型和信息順序達到模型。Copeland〔1976〕首先提出了信息順序達到模型。Karpoff〔1987〕指出了Copeland〔1976〕存在的兩點缺乏，提出了不對稱量價關系若。

國外量價關系的實證研究中，常常指出存在下列幾種量價關系：一是“量價齊揚〞，即價格上漲伴隨著高的成交量；二是“價跌量亦漲〞，也就是說，價格下跌時交易量反而增加；三是“價跌量縮〞，即價格下跌經常伴隨著低的成交量。前兩種表示收益率的絕對值與成交量之間就有正向關系；第一種和第三種意味著收益率和成交量之間具有正向關系。

國內市場量價關系的實證研究多集中在證券市場，期貨市場量價關系的實證研究較少。管中閔〔2022〕采用分位數回歸辦法分別研究了臺灣和美國股市的量價關系。陳星〔2022〕采用分位數回歸模型研究了銅鋁期貨市場量價關系。何曉光，許友傳〔2022〕采用分位數回歸模型研究了黃金現貨市場量價關系。目前的文獻來看，國內期貨市場量價關系的分位數回歸實證研究短少不同時期量價關系的縱向比擬，也不足國內外市場以及不同品種之間的橫向比擬。2022年以來，國內期貨市場推出多項改革創(chuàng)新措施，市場參與結構也發(fā)生了改變，市場的金融屬性增強。證券公司自營、基金專戶、私募基金等金融機構獲批以特殊法人的身份進入商品期貨市場。本文選取2022年以來上海期貨市場量價數據，采用分位數回歸模型來分析上海銅、鋁、螺紋鋼等不同品種收益率和成交量的關系，并與倫敦期貨市場作了橫向比擬，此外我們還選取2022年以前的數據進行縱向比擬。

1Karpoff的不對稱量價關系假說

Karpoff〔1987〕提出了不對稱量價關系若，認為大多數量價關系的檢驗都若量價是一種單純的函數關系，并若該函數關系是單調的。實際上，成交量v與價格變動ΔP之間的函數關系可能不是單調的，v與|ΔP|之間不存在一對一的函數關系。根據Karpoff的不對稱量價關系若，可以得出四個命題：一是成交量與正的價格變化之間正相關；二是成交量與負的價格變化之間負相關；三是用成交量與價格變化的絕對值數據來檢驗，會得到正的相關系數；四是用成交量與價格變化本身進行檢驗，會得到正的相關系數。不對稱量價關系假說見圖1。

2分位數回歸

分位數回歸模型最早由Koenker和Basset提出。它采用最小絕對偏差的概念，而傳統(tǒng)的回歸統(tǒng)計理論大多采用最小方差的概念。傳統(tǒng)的OLS回歸模型所關注的是因變量的條件均值，但是條件均值并不能代表整個條件分布，特別是當條件分布函數存在異質性時。分位數回歸模型以加權的平均絕對誤差作為目標函數來估計回歸系數，從而可以得到整個條件分布的形態(tài)。

條件分位數Qθ〔y|X〕是因變量條件累計分布函數的反函數。其中，θ∈〔0，1〕表示分位數取值。令xi表示自變量，yi表示因變量，T為樣本觀測值的個數。給定權重θ，那么對θ分位數的估計可以轉換為如下目標函數的求解：

min[[SX〔]1[]T[SX〕][DD〔X]〔yi≥x′iβ〕[DD〕]θ[JB〔|]yi-x′iβ[JB〕|]+[DD〔X]yi≤x′iβ[DD〕]〔1-θ〕[JB〔|]yi-x′iβ[JB〕|]]上面的目標函數為加權的平均絕對誤差。在估計概率密度函數時，一般采用Bootstrapping辦法較為方便，精確度甚至超過大樣本的結果。本文分位數實證研究采用的便是Bootstrapping辦法。

3數據預處理以及根本統(tǒng)計量分析

筆者以上海期貨交易所〔SHFE〕銅、鋁、螺紋鋼主力合約日交易數據為研究對象，以倫敦金屬交易所〔LME〕電子盤3個月到期的LME銅、鋁的日交易數據做橫向比擬〔LME未上市螺紋鋼期貨合約〕。我們選取成交活潑的主力合約作為量價關系分析對象，實證結果更加有效。所有合約均選取2022年1月1日至2022年12月31日的交易數據。此外，我們選取2022年至2022年的銅、鋁日交易數據作為量價關系的縱向比擬。

我們將每日收盤價取對數，然后前后兩日相減得到收益率數據；參照其他學者對量價關系的研究，我們將各品種成交量數據取對數。由于收益率和成交量數據均為時間序列數據，為避免出現“偽回歸〞，我們對交易數據均進行了單位根檢驗。SHFE期銅、期鋁、螺紋鋼以及LME期銅、期鋁交易數據根本統(tǒng)計量以及ADF檢驗結果見表1、表2。ADF單位根檢驗結果說明，各品種收益率以及成交量在1%的水平下均拒絕了單位根的若?？梢钥闯?，收益率的分布多呈現右偏，而成交量的分布多為左偏〔滬鋁的偏度完全相反〕。SHFE螺紋鋼收益率均值絕對值、規(guī)范差均大于銅鋁，螺紋鋼的成交量均值也要高于銅和鋁。這說明SHFE螺紋鋼的價格波動性更大，成交也更活潑。SHFE期銅、期鋁收益率的規(guī)范差均小于LME期銅、期鋁，說明SHFE銅鋁的價格波動率小于LME市場。4實證研究

筆者采用STATA軟件分別估計SHFE銅、鋁、螺紋鋼以及LME銅、鋁分位數回歸值。以收益率為被解釋變量，成交量為解釋變量，分位數θ取001，005，010，…，090，095，099。其中尾部的001和099分位數顯示國內期貨市場漲跌幅板限制的效應。由于篇幅所限，表3列出了滬銅的OLS以及分位數回歸結果，鋁、螺紋鋼的結果可向筆者索取。為了更加分明地比擬各分位數回歸的估計與檢驗結果，我們在圖2給出了前述各品種分位數回歸系數的估計值。

41上海期貨市場銅、鋁、螺紋鋼的量價關系

上海銅、鋁、螺紋鋼的量價關系均為“量價齊揚〞以及“價跌量亦漲〞，在上漲和下跌過程中量價關系呈現一定的非對稱性。2022年至2022年SHFE銅、鋁、螺紋鋼分位數回歸結果顯示，在1%水平下系數估計值大多顯著異于0。在05分位數下列估計值為負數，在05分位數以上估計值為正數。θ分位數與1-θ分位數的斜率估計值的絕對值大小也不一樣。滬銅在001～045分位數的斜率估計值顯著為負，而050～055分位數的斜率估計值不顯著異于0，050～099的分位數的斜率估計值顯著為正。斜率估計值隨著分位數的增大而增大。斜率估計值的符號說明，不管上漲還是下跌收益率和交易量均有相關性，滬銅呈現“量價齊揚〞以及“價跌量亦漲〞的態(tài)勢。而在漲跌停板附近〔即001和099分位數〕斜率估計值也在1%的水平下顯著異于0，并且斜率估計值較大，這表示在漲跌停板附近交易量受到限制，交易量對價格的變動不敏感。

滬鋁在001～035分位數的斜率估計值顯著為負，而040～055分位數的斜率估計系數不顯著異于零，060～099的分位數的斜率估計值顯著為正。滬鋁也呈現“量價齊揚〞以及“價跌量亦漲〞的態(tài)勢。而在漲跌停板附近也存在交易量對價格的變動不敏感的情況。

螺紋鋼的分位數斜率系數估計值和銅更接近。螺《y鋼和銅分位數系數估計值均比鋁的大。螺紋鋼也呈現“量價齊揚〞以及“價跌量亦漲〞的態(tài)勢。而OLS辦法系數以及常數項估計值在1%的水平下并不顯著異于0，也無法完整地呈現整個條件分布的量價關系以及漲跌停板的效應。

SHFE銅收益率與成交量關系分位數回歸以及OLS結果見表3。上海銅、鋁、螺紋鋼收益率與成交量斜率估計值見圖2。

42與LME市場的橫向比擬

圖3為LME銅、鋁收益率對成交量的分位數回歸結果。與SHFE市場相同的是，LME電子盤市場的銅、鋁合約也具有出“量價齊揚〞和“價跌量亦漲〞的特征，成交量與收益率的絕對值正相關。不同之處有兩點：一是LME銅、鋁的量價關系要稍弱于上海市場。在1%的水平下，LME銅、鋁均有6個分位數回歸結果不顯著異于0；二是由于LME市場沒有漲跌停板限制，在漲跌幅度較大的情況下量價關系并不明顯。實證說明，001和099的分位數回歸系數估計值并不顯著異于0。

圖3LME銅、鋁收益率與成交量斜率估計值

43與十年前期貨市場量價關系的縱向比擬

筆者選取2022年至2022年的銅鋁日交易數據進行了量價關系分位數回歸分析。由于篇幅所限，未列出具體的表格數據。

上海銅、鋁期貨成交量較十年前均有了大幅度的提升，市場參與度更加活潑。從分位數回歸結果來看，2022年以來上海期銅、期鋁的“量價齊揚〞以及“價跌量亦漲〞的現象更加顯著。從散點圖〔見圖4〕可以更直觀地看出，2022年以來上海期銅、期鋁的收益率和成交量呈現出更明顯的“V〞字形關系。而在十年前，上海期銅“量價齊揚〞以及“價跌量亦漲〞，而期鋁并未出現“價跌量亦漲〞的現象。

LME市場來看，2022年以來LME市場已經逐步呈現出“V〞字形關系。而在十年前，LME期銅收益率和成交量的關系并不明顯，各分位數回歸系數均不顯著異于0。

5結論

通過分位數回歸可以完整地呈現成交量對不同收益率的影響。實證說明，上海期貨市場銅、鋁、螺紋鋼均具有“量價齊揚〞以及“價跌量亦漲〞的現象，并且量價關系呈現非對稱“V〞字形。在漲跌停板附近，銅、鋁、螺紋鋼交易量受到限制，量價關系相對較弱。與上海市場相比擬，LME電子盤市場銅、鋁也呈現“V〞字形的量價關系，但是斜率估計系數要弱于上海市場。此外LME由于不存在漲跌停板限制，在價格波動較大時的量價關系不明顯。實證研究支持了Karpoff的不對稱量價關系假說。

從交易主體來講，上海期貨市場參與者與十年前相比金融屬性增強，2022年以來私募基金、證券理財等金融機構以特殊法人的身份進入商品期貨市場，上海期銅、期鋁“量價齊揚〞以及“價跌量亦漲〞的現象更加顯著。LME市場以機構投資者為主，仍然呈現出“V〞字形量價關系。這表明，不管是個人投資者為主的市場還是機構客戶占