我國數(shù)學(xué)學(xué)科命題理論與實踐

我國數(shù)學(xué)學(xué)科命題理論與實踐（~）

一總體情況2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)學(xué)科共有6個卷種，分別是全國卷、北京卷、天津卷、江蘇卷、上海卷和浙江卷，其中全國卷又分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷，分別用于26個省份。全國卷、北京卷、天津卷是現(xiàn)行高考試卷，分文科卷和理科卷；江蘇卷是現(xiàn)行高考試卷，不分文理科；上海卷和浙江卷是新高考試卷，不分文理科。2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試的數(shù)學(xué)試卷遵循2019年版《考試大綱》和《考試說明》的各項要求，注重體現(xiàn)考試內(nèi)容的基礎(chǔ)性、綜合性和全面性，重點考查考生的邏輯思維能力、運算求解能力以及綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和探究意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和理性價值。試卷針對不同地區(qū)考生的特點，合理控制試卷難度，有利于不同水平考生能力的發(fā)揮，有較好的信效度和區(qū)分度。試題科學(xué)、規(guī)范，設(shè)問新穎、靈活，答案準確、合理。試卷有利于高?？茖W(xué)選拔新生，有利于中學(xué)實施素質(zhì)教育，培養(yǎng)全面發(fā)展的社會主義建設(shè)人才。（一）試卷結(jié)構(gòu)各卷種的試卷結(jié)構(gòu)如下。全國Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷：第1～12題為選擇題，每題5分；第13～16題為填空題，每題5分；第17～21題為必做解答題，每題12分；第22～23題為選做解答題，考生從兩個試題中任選一題作答，共10分。全卷滿分150分。北京卷：第1～8題為選擇題，每題5分；第9～14題為填空題，每題5分；第15～20題為解答題，每題12分、13分或14分。全卷滿分150分。天津卷：第1～8題為選擇題，每題5分；第9～14題為填空題，每題5分；第15～20題為解答題，每題13分或14分。全卷滿分150分。江蘇卷：第Ⅰ卷第1～14題為填空題，每題5分；第15～20題為解答題，每題14分或16分。全卷滿分160分。第Ⅱ卷第21題為選做解答題，包含A、B、C三個小題，每題10分，考生從中任選兩題作答。第22題、第23題為必做解答題，每題10分。全卷滿分40分。上海卷：第1～12題為填空題，其中，第1～6題每題4分，第7～12題每題5分；第13～16題為選擇題，每題5分；第17～21題為解答題，每題14分、16分或18分。全卷滿分150分。浙江卷：第1～10題為選擇題，每題4分；第11～17題為填空題，每題4分或6分；第18～22題為解答題，每題14分或15分。全卷滿分150分。各卷種各題型分值見表1。表12019年高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)統(tǒng)計單位：個，分卷種總分選擇題填空題解答題附加題（解答題）題數(shù)分值題數(shù)分值題數(shù)分值題數(shù)分值全國卷1501260420670——北京卷150840630680——天津卷150840630680——江蘇卷160——1470690440上海卷1504201254576——浙江卷1501040736574——注：本表中所列題數(shù)是考生實做的題數(shù)。|Excel下載表12019年高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)統(tǒng)計（二）試卷分析高考數(shù)學(xué)學(xué)科多年來試題難度保持穩(wěn)定，理科數(shù)學(xué)總體難度在0.55左右，文科數(shù)學(xué)總體難度在0.45左右。2015～2019年高考數(shù)學(xué)實考難度統(tǒng)計見表2。表22015～2019年高考數(shù)學(xué)各卷種難度統(tǒng)計年度全國Ⅰ卷理科全國Ⅰ卷文科全國Ⅱ卷理科全國Ⅱ卷文科全國Ⅲ卷理科全國Ⅲ卷文科20150.5160.4120.5410.441——20160.5270.4410.5650.3680.4420.35220170.5400.4170.4740.4540.4860.40220180.5810.4940.5710.4690.5750.48820190.5560.4620.5510.4830.5380.379|Excel下載表22015～2019年高考數(shù)學(xué)各卷種難度統(tǒng)計二試題分析2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷以全國教育大會精神為指引，認真貫徹“五育并舉”方針，落實“立德樹人”根本任務(wù)，突出數(shù)學(xué)學(xué)科特色，著重考查考生的理性思維能力和綜合運用數(shù)學(xué)思維方法分析問題、解決問題的能力。試題突出學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向，注重能力考查，全面覆蓋基礎(chǔ)知識，增強綜合性、應(yīng)用性；以我國社會經(jīng)濟建設(shè)中的重大項目和傳統(tǒng)文化的情景為載體，情境真實多彩，貼近生活；聯(lián)系社會實際，彰顯“四個自信”，落實數(shù)學(xué)教育中“立德樹人”的根本任務(wù)。試題以高考評價體系為指導(dǎo)，科學(xué)確定學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力等考查內(nèi)容，目標明確，全域覆蓋，重點突出。貫徹落實高考評價體系的考查要求，全面體現(xiàn)基礎(chǔ)性和綜合性，重點突破應(yīng)用性和創(chuàng)新性，加強對學(xué)科內(nèi)知識的綜合、學(xué)科間知識的綜合、社會常識與學(xué)科知識的綜合等綜合應(yīng)用能力的考查。試題布局設(shè)計科學(xué)合理，穩(wěn)中有變，助力改變僵化的應(yīng)試教育，考查考生的靈活應(yīng)變能力，展現(xiàn)其學(xué)習(xí)潛能，發(fā)揮高考的區(qū)分和選拔功效。（一）明確方向，落實“五育”方針習(xí)近平總書記在全國教育大會上強調(diào)，要深化教育體制改革，健全立德樹人落實機制，從根本上解決教育評價“指揮棒”問題。深入貫徹黨的教育方針，全面落實“五育并舉”要求是2019年高考命題的重點任務(wù)。高考數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)合自身特點，在學(xué)科考查中體現(xiàn)“五育”要求，進行整體的設(shè)計與布局。1.發(fā)揮學(xué)科特點，展現(xiàn)德育要求全國Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)第13題以高鐵列車等我國科技發(fā)展成果為背景，反映了我國高速鐵路的建設(shè)成果。全國Ⅱ卷文科數(shù)學(xué)第5題以“一帶一路”知識測驗為情境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會現(xiàn)實和經(jīng)濟發(fā)展。全國Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)第4題以“嫦娥四號”探測器實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸為背景，從數(shù)學(xué)的角度對航天科技中的問題進行解讀。在著陸過程中，為解決與探測器通信這一關(guān)鍵技術(shù)問題，發(fā)射了中繼星“鵲橋”，它圍繞地月拉格朗日L2點運行。高考數(shù)學(xué)試題關(guān)注了L2點到月球距離的近似計算，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在科技發(fā)展中的應(yīng)用。北京卷理科數(shù)學(xué)第17題選用移動支付為背景設(shè)置統(tǒng)計試題，反映了改革開放以來，我國人民生活方式發(fā)生的巨大轉(zhuǎn)變。這些試題都發(fā)揮了思想教育功能，體現(xiàn)了對學(xué)生“德育”的滲透和引導(dǎo)。浙江卷第4題，選取了我國南北朝時期的偉大科學(xué)家祖暅提出的“祖暅原理”，結(jié)合三視圖，考查幾何體體積的計算，弘揚中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，增強學(xué)生的民族自豪感。這些試題都發(fā)揮了思想教育功能，體現(xiàn)了對考生“德育”的滲透和引導(dǎo)。2.強調(diào)理性思維，重點考查智育考查考生的理性思維能力、分析和解決問題的能力是數(shù)學(xué)學(xué)科對“智育”的重要考查要求。邏輯思維能力是理性思維的重要體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)學(xué)科考查的主旨。2019年的高考數(shù)學(xué)試卷對考生邏輯思維能力的考查深入、具體、到位，每一道題的設(shè)計都是知識的有機結(jié)合與運用，是對不同程度思維能力的考查。試題分步設(shè)問，逐步推進，考查由淺入深，層次分明，重點突出，內(nèi)容豐富，使理性思維深度、知識掌握牢固程度、運算求解嫻熟程度不同的考生都得到充分展示，考查考生進一步學(xué)習(xí)的能力，發(fā)揮了數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)學(xué)科和工具學(xué)科的區(qū)分和選拔功能。3.合理創(chuàng)設(shè)情境，解決體育問題籃球、乒乓球在我國非常普及，是大眾化的體育運動與鍛煉項目。全國Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)第15題、全國Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)第18題分別以籃球比賽和乒乓球比賽為背景，要求考生對相關(guān)運動的基本概念和常識有所了解，并運用已學(xué)習(xí)過的概率知識解決問題。全國Ⅰ卷文科數(shù)學(xué)第6題設(shè)置了某學(xué)校為了解學(xué)生體質(zhì)狀況進行抽樣調(diào)查的情境，考查考生的抽樣調(diào)查知識。這些試題考查了與體育競賽和體育活動相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，同時引導(dǎo)考生熱愛體育，加強體育鍛煉。4.結(jié)合學(xué)科知識，展示數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)美包括對稱美、和諧美、簡潔美等，數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、欣賞美的過程中起著重要作用。全國Ⅱ卷文、理科數(shù)學(xué)第16題融入了中國悠久的金石文化，賦予幾何體真實背景，有助于增強考生對這個全新幾何體的認知，在解決問題的過程中，考生要借助幾何體的對稱性，這就使考生不僅感受到數(shù)學(xué)的對稱美，更感受到這種美對于解決問題的真實力量。全國Ⅰ卷文、理科數(shù)學(xué)第4題以著名的雕塑“斷臂維納斯”為例，探討人體黃金分割之美。北京卷理科數(shù)學(xué)第8題以心形線為代表，展示了數(shù)學(xué)中形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線。這些試題都在“美育”方面進行了大膽探索，有助于引導(dǎo)考生關(guān)注美育，培養(yǎng)審美意識。5.理論聯(lián)系實際，引導(dǎo)勞動教育全國Ⅰ卷文科數(shù)學(xué)第17題以商場服務(wù)質(zhì)量管理為背景，體現(xiàn)了統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)知識的實際應(yīng)用，通過提高服務(wù)質(zhì)量的要求，倡導(dǎo)高質(zhì)量的勞動成果。全國Ⅲ卷文、理科數(shù)學(xué)第16題再現(xiàn)了學(xué)生到工廠勞動實踐的場景，考查考生的空間想象能力、運算求解能力和邏輯思維能力。北京卷理科數(shù)學(xué)第14題以李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營水果店為背景，引導(dǎo)考生關(guān)注勞動、尊重勞動、參加勞動，展現(xiàn)了勞動教育的要求。天津卷文科數(shù)學(xué)第15題結(jié)合我國在2019年新實行的個人所得稅專項附加扣除政策，調(diào)查一個單位的個人所得稅專項附加扣除的享受情況，利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。這些試題通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)廣闊的應(yīng)用范圍，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)他們的勞動意識和勞動觀念。（二）突出重點，靈活考查數(shù)學(xué)本質(zhì)高考評價體系是高考命題的理論基礎(chǔ)和實踐指南。貫徹高考評價體系要加強“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”的考查要求，2019年的高考數(shù)學(xué)試題貫徹落實高考評價體系學(xué)科化的具體要求，突出學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向，將理性思維作為重點目標，將基礎(chǔ)性和創(chuàng)新性作為重點要求，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識為載體，重點考查考生的理性思維和邏輯推理能力?？疾槟繕嗣鞔_，重點突出。1.固本強基，夯實發(fā)展基礎(chǔ)對于基礎(chǔ)知識的考查主要體現(xiàn)在選擇題、填空題的前幾道題。在試題設(shè)計上，單個試題涉及的知識點相對較少、思維相對簡單，易于作答。全國Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷數(shù)學(xué)第1～7題和第13、14、17題都是考查基礎(chǔ)知識和基本方法的基礎(chǔ)試題。如全國Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)第5題，以演講比賽評委打分為背景，去掉1個最高分、1個最低分后，比較有效評分與原始評分的數(shù)字特征，考查中位數(shù)、平均數(shù)、方差、極差的基本概念，試題設(shè)計精巧，考查全面。全國Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)第5題、全國Ⅲ卷理科數(shù)學(xué)第7題都是讓考生在給出的4個選項中找出所給函數(shù)的大致圖像，雖然所給的函數(shù)比較復(fù)雜，但考生只要掌握研究函數(shù)性質(zhì)的方法，深入分析函數(shù)的基本性質(zhì)，就能迅速作答。試題注重對高中所學(xué)內(nèi)容的全面考查。集合、復(fù)數(shù)、常用邏輯用語、線性規(guī)劃、平面向量、算法、二項式定理、排列組合等內(nèi)容在選擇題、填空題中得到了有效的考查。在此基礎(chǔ)上，試卷強調(diào)對主干內(nèi)容的重點考查，體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)知識考查的基礎(chǔ)性、綜合性和全面性。如在解答題中重點考查了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、概率統(tǒng)計、數(shù)列、立體幾何、直線與圓錐曲線等主干內(nèi)容。2.穩(wěn)中有變，助力破解僵化的應(yīng)試教育2019年的高考數(shù)學(xué)試卷，在整體設(shè)計上保持平穩(wěn)，包括考查內(nèi)容的布局、題型的設(shè)計、難度和區(qū)分度的把控等。在試題排列順序上依然是由易到難，循序漸進。在整體平穩(wěn)的基礎(chǔ)上，全國卷有了適當(dāng)?shù)淖兓饕w現(xiàn)在主觀題的設(shè)計上。往年主觀題的內(nèi)容和順序形成了一定的規(guī)律，只在小的范圍內(nèi)進行調(diào)整和輪換。2019年的主觀題對試題內(nèi)容和考查順序進行了調(diào)整。對概率統(tǒng)計內(nèi)容的考查，全國Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)將其放在第18題的位置，全國Ⅰ卷文科數(shù)學(xué)和全國Ⅲ卷文科數(shù)學(xué)將其放在第17題的位置，而全國理科Ⅰ卷則將其放在第21題的位置，也就是所謂壓軸題的位置。對立體幾何知識的考查，全國文科Ⅲ卷及理科Ⅲ卷將其放在第19題的位置，全國Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)將其放在第17題的位置，較為靠前。主觀題中各知識內(nèi)容的位置安排進行了調(diào)整，難度也有相應(yīng)變化。往年理科數(shù)學(xué)試卷常把考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的試題作為第21題，而2019年則發(fā)生了明顯變化。全國Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)把考查概率內(nèi)容的試題作為第21題，而全國Ⅱ、Ⅲ卷理科數(shù)學(xué)則把考查解析幾何內(nèi)容的試題作為第21題。往年文科試卷的第21題，大都是關(guān)于函數(shù)及導(dǎo)數(shù)知識的考查，而2019年的全國Ⅰ卷文科數(shù)學(xué)和全國Ⅲ卷文科數(shù)學(xué)均是關(guān)于解析幾何知識的考查。這釋放了一個明顯的信號：對重點內(nèi)容的考查，在整體符合《考試大綱》和《考試說明》要求的前提下，在各部分內(nèi)容的布局和考查難度上會進行動態(tài)設(shè)計，有助于學(xué)生全面學(xué)習(xí)并掌握重點知識和重點內(nèi)容，同時有助于破解僵化的應(yīng)試教育。（三）情境真實，綜合考查應(yīng)用能力2019年的高考數(shù)學(xué)試題突出體現(xiàn)試題的綜合性和應(yīng)用性。試卷設(shè)置的情境真實，貼近生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和方法在解決問題中的價值和作用。全國Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)第4、13題，分別以“嫦娥四號”探測器發(fā)射成功、高鐵建設(shè)等我國科技建設(shè)成果為背景，情境真實，具有濃厚的時代氣息和鮮明的中國特色，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實問題中的實際應(yīng)用。全國Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)第6題以我國古代典籍《周易》中描述事物變化的“卦”為背景設(shè)置了排列組合試題，體現(xiàn)了中國古代的哲學(xué)思想，宣傳了中國的傳統(tǒng)文化。全國Ⅲ卷理科數(shù)學(xué)第3題，以中學(xué)生閱讀“四大名著”的調(diào)查數(shù)據(jù)為背景設(shè)計，情境貼近實際，為考生所熟悉。全國Ⅲ卷文、理科數(shù)學(xué)第17題以離子在生物體內(nèi)殘留情況為背景設(shè)計，反映了數(shù)學(xué)知識和統(tǒng)計知識在其他學(xué)科的廣泛應(yīng)用。這些情境來源于我國社會主義建設(shè)的不同領(lǐng)域，貼近生活，反映社會現(xiàn)實，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣闊領(lǐng)域，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，有利于在高中數(shù)學(xué)教育中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高對數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的認識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2019年高考數(shù)學(xué)試卷的一大亮點是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)結(jié)論確定和應(yīng)用廣泛的特點。數(shù)學(xué)來源于實際、應(yīng)用于實際，問題來源廣，應(yīng)用領(lǐng)域多，2019年高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)計具有較強的綜合性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科及現(xiàn)實社會的廣泛聯(lián)系，反映了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和工具性。1.數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)知識的綜合運用全國Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)第21題，綜合考查了考生對概率論基礎(chǔ)知識的掌握、概率意義的理解，同時，也考查了考生對數(shù)列知識的掌握，很好地將概率知識與數(shù)列知識有機結(jié)合，綜合考查。全國Ⅱ卷文科數(shù)學(xué)第12題，主要考查了兩圓相交的位置關(guān)系，圓的標準方程，雙曲線的實軸、焦點、離心率、標準方程等基本概念?？忌挥性趯@些基本知識及其相互關(guān)系有很好理解的基礎(chǔ)上，綜合運用這些知識，才能正確解答問題。江蘇卷第20題，將數(shù)列和函數(shù)知識進行結(jié)合，通過對等差和等比數(shù)列的定義、通項公式、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識的應(yīng)用，考查數(shù)學(xué)推理、轉(zhuǎn)化、化歸及綜合運用數(shù)學(xué)知識探究與解決問題的能力。2.與其他學(xué)科知識的交叉綜合全國Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)第18題涉及體育知識，要求學(xué)生對11分制乒乓球比賽的規(guī)則進行了解，當(dāng)某局打成10∶10平后，改變得分方式之后的每球都交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，由此只能發(fā)偶數(shù)個球后才能結(jié)束比賽，考生可以應(yīng)用在體育鍛煉中學(xué)到的知識解決這個數(shù)學(xué)問題。全國Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)第4題，涉及牛頓運動定律和萬有引力定律等物理學(xué)知識以及地月關(guān)系等天文知識，要求考生綜合其學(xué)到的各學(xué)科知識解決實踐中遇到的問題。全國Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)第21題涉及化學(xué)、生物和醫(yī)學(xué)背景，該題實驗設(shè)計精細，環(huán)節(jié)較多，描述的文字較長，考生必須具有較強的文字閱讀理解能力才能理解題意、順利作答。全國Ⅲ卷文、理科數(shù)學(xué)第16、17題分別涉及物理知識、化學(xué)知識和生物學(xué)知識，考查考生綜合應(yīng)用不同學(xué)科知識的能力。3.與社會、生活常識的綜合全國Ⅱ卷文科數(shù)學(xué)第5題，設(shè)計了3人預(yù)測成績的場景，通過甲、乙、丙三人的對話，給出相關(guān)信息，考生需要通過邏輯推理，得出甲、乙、丙三人成績的高低次序。在這個邏輯問題的解決過程中，考生要從文字敘述（對話）中精確抽取和加工有用信息，利用各信息中的邏輯關(guān)系，最終做出判斷。此類題一般針對全體考生設(shè)計，敘述中沒有數(shù)字、符號和圖表等元素，只用生活語言敘述問題、提出問題。文科考生和理科考生都需要運用邏輯分析的思維方法解決問題，在文理即將合卷的大背景下，創(chuàng)設(shè)了這樣一些有特色的試題，更關(guān)注思維能力的考查，適合文理不分科后偏向文科性的考生的特點，使得這些考生有充分的發(fā)揮平臺和展示空間，從而取得理想的成績。三改革展望按照新一輪高考內(nèi)容改革的要求，教育部考試中心研制了符合新時代黨的教育方針和具有中國特色的中國高考評價體系。高考評價體系是根據(jù)黨的教育方針與國家教育改革相關(guān)政策文件部署，所構(gòu)建的符合素質(zhì)教育全面發(fā)展育人要求的科學(xué)測評系統(tǒng)，主要包括高考的核心功能、考查內(nèi)容、考查要求和考查載體等內(nèi)容，它是新時代高考考試內(nèi)容改革的理論基礎(chǔ)、高考命題的實踐指南、高考測試評價的科學(xué)依據(jù)。高考評價體系依據(jù)高校人才選拔要求和國家課程標準，體現(xiàn)各類高校選拔人才的共性需求，銜接普通高中育人方式改革，準確把握教育教學(xué)規(guī)律和人才成長規(guī)律，確立了“一核四層四翼”的整體框架。其中“一核”是“立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”這一高考核心功能，“四層”是“核心價值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識”，是為考查內(nèi)容；“四翼”是“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”，是為考查要求。數(shù)學(xué)學(xué)科命題標準基于高考評價體系的理論基礎(chǔ)和整體框架，結(jié)合高校人才選拔要求和國家高中課程標準，對考查內(nèi)容和考查要求進行了學(xué)科化的研究和闡釋。（一）考查內(nèi)容“四層”考查內(nèi)容中，“核心價值”指的就是社會主義核心價值觀，數(shù)學(xué)學(xué)科高考要主動發(fā)揮價值引領(lǐng)作用和教育功能，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、教育價值、社會價值和文化價值，助力學(xué)生形成正確的人生觀、價值觀、世界觀?！皩W(xué)科素養(yǎng)”指的是在正確的思想觀念指導(dǎo)下綜合運用學(xué)科知識能力處理并解決復(fù)雜任務(wù)的綜合品質(zhì)，包括理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化四個方面?！瓣P(guān)鍵能力”指的是學(xué)生學(xué)習(xí)與運用知識解決問題需要的能力，包括邏輯推理能力、運算求解能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新能力五個方面?！氨貍渲R”指的是學(xué)生長期學(xué)習(xí)的知識儲備中的基礎(chǔ)性、通用性知識。新高考數(shù)學(xué)學(xué)科的必備知識與《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》中必修和選擇性必修兩部分課程內(nèi)容的要求一致。（二）考查要求新高考數(shù)學(xué)學(xué)科命題標準提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的“四翼”考查要求?；A(chǔ)性：強調(diào)數(shù)學(xué)的通用性和工具性；關(guān)注工作、學(xué)習(xí)中必須具備的知識基礎(chǔ)和學(xué)科主干內(nèi)容；通過考查核心概念、基本原理和基本方法，增強考試內(nèi)容的基礎(chǔ)性，全面系統(tǒng)地考查基礎(chǔ)知識，使考生形成牢固的知識基礎(chǔ)。綜合性：強調(diào)融會貫通；強調(diào)各分支內(nèi)容和學(xué)科之間的聯(lián)系，既包括學(xué)科知識的內(nèi)部聯(lián)系，也包括與其他學(xué)科的緊密結(jié)合，促進考生從整體上建構(gòu)知識框架，形成合理的認知結(jié)構(gòu)。應(yīng)用性：強調(diào)學(xué)以致用；將抽象的數(shù)學(xué)概念與實際生活相結(jié)合，運用數(shù)學(xué)知識、思想和方法對實際問題進行分析研究，進而解決問題；以緊密聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際的內(nèi)容為背景設(shè)計題目，考查考生掌握解決實際問題的方法和能力，有效解決實際問題。創(chuàng)新性：強調(diào)對知識的靈活運用，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科獨特的區(qū)分和選拔功能；命制開放性試題、篩選結(jié)構(gòu)不良試題，發(fā)揮選拔功能。（三）試題情境高考評價體系中規(guī)定了高考的考查載體——情境，以此來承載考查內(nèi)容，實現(xiàn)考查目的與考查要求。高考數(shù)學(xué)學(xué)科的情境包括三類：課程學(xué)習(xí)情境、探索創(chuàng)新情境和社會實踐情境。課程學(xué)習(xí)情境關(guān)注學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和入學(xué)準備程度，包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)推理等問題情境。探索創(chuàng)新情境關(guān)注與未來學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)，以及對數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部進行更深入的探索，包括數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)