剪力圖和彎矩圖4(例題)幻燈片課件

本文格式為Word版，下載可任意編輯——剪力圖和彎矩圖4(例題)幻燈片課件剪力圖和彎矩圖以梁橫截面沿梁軸線的位置為橫坐標以垂直于梁軸線方向的剪力或彎矩為縱坐標分別繪制表示FQx和Mx的圖線這種圖線分別稱為剪力圖和彎矩圖簡稱FQ圖和M圖正彎矩畫在x軸下側(cè)負彎矩畫在x軸上側(cè)即把彎矩畫在梁受拉的一側(cè)繪圖時一般規(guī)定正號的剪力畫在x軸的上側(cè)負號的剪力畫在x軸的下側(cè)例題1圖所示懸臂梁受集中力F作用試作此梁的剪力圖和彎矩圖解1列剪力方程和彎矩方程0xl0xl2作剪力圖和彎矩圖由剪力圖和彎矩圖可知一根據(jù)內(nèi)力方程作內(nèi)力圖剪力方程表示橫截面上剪力FQ隨橫截面位置x而變化的函數(shù)關(guān)系彎矩方程表示橫截面上彎矩M隨橫截面位置x而變化的函數(shù)關(guān)系例題3簡支梁受集中作用如圖示作此梁的剪力圖和彎矩圖解1求約束反力2列剪力方程和彎矩方程0xa0xaAC段CB段axl0xl3作剪力圖和彎矩圖經(jīng)分析可得出剪力彎矩隨荷載變化的規(guī)律無荷載區(qū)段剪力圖水平線彎矩圖斜直線剪力為正斜向下傾斜量等于此段剪力圖面積集中荷載作用點剪力圖有突變突變方向與荷載方向一致突變量等于荷載的大小彎矩圖有尖點尖點方向與荷載方向一致口訣表述剪力圖沒有荷載水平線集中荷載有突變彎矩圖沒有荷載斜直線集中荷載有尖點例題4簡支梁受集中力偶作用如圖示試畫梁的剪力圖和彎矩圖解1求約束反力2列剪應(yīng)力方程和彎矩方程AB段0xlCB段axlAC段0xa3繪出剪力圖和彎矩圖力偶荷載作用點剪力圖無變化彎矩圖有突變荷載逆時針轉(zhuǎn)向向上突變突變量等于荷載的大小口訣表述剪力圖力偶荷載無影響彎矩圖力偶荷載有突變在均布荷載作用段FQ圖是斜直線傾斜方向與荷載指向一致2無荷載作用區(qū)段即qx0FQ圖為平行x軸的直線3在集中力作用處FQ圖有突變突變方向與外力一致且突變的數(shù)值等于該集中力的大小4在集中力偶作用處其左右截面的剪力FQ圖是連續(xù)無變化2彎矩圖與荷載的關(guān)系在均布荷載作用的區(qū)段M圖為拋物線二根據(jù)內(nèi)力圖規(guī)律做圖剪力圖與荷載的關(guān)系3在集中力作用處M圖發(fā)生轉(zhuǎn)折假設(shè)集中力向下那么M圖向下轉(zhuǎn)折反之那么向上轉(zhuǎn)折4在集中力偶作用處M圖產(chǎn)生突變順時針方向的集中力偶使突變方向由上而下反之由下向上突變的數(shù)值等于該集中力偶矩的大小1任一截面處彎矩圖切線的斜率等于該截面上的剪力2當FQ圖為斜直線時對應(yīng)梁段的M圖為二次拋物線當FQ圖為平行于x軸的直線時M圖為斜直線3彎矩圖與剪力圖的關(guān)系3剪力等于零的截面上彎矩具有極值反之彎矩具有極值的截面上剪力不確定等于零左右剪力有不同正負號的截面彎矩也具有極值解1求約束反力例題簡支梁如下圖試用荷載集度剪力和彎矩間的微分關(guān)系作此梁的剪力圖和彎矩圖2畫FQ圖各操縱點處的FQ值如下FQA右FQC左15kNFQC右FQD15kN10kN5kNFQD5kNFQB左15kN3畫M圖MA0MC15kN2m30kNmMD15kN4m10kN2m40kNmMD右15kN4m5kN4m2m20kNmMB0例題6一外伸梁如圖示試用荷載集度剪力和彎矩間的微分關(guān)系作此梁的FQM圖解1求約束力2畫內(nèi)力圖1剪力圖ACB段FQA右FQCFQB左5kNFQ圖為一水平直線BD段FQ圖為右下斜直線FQB右FQB左138kNFQD02彎矩圖AC段FQ0故M圖為一右上斜直線MA0MC左5kN2m10kNmCB段FQ0故M圖為一右上斜直線在C處彎矩有突變MC右5kN2m12kNmMB4kNm2m1m8kNmBD段段內(nèi)有向下均布荷載M圖為下凸拋物線MB8KNmMD0例7外伸梁如下圖試畫出該梁的內(nèi)力圖解1求梁的支座反力由解得由解得2畫內(nèi)力圖CA段q0剪力圖為水平直線彎矩圖為斜值線AD段q0剪力圖為水平直線彎矩圖為斜值線DB段q0剪力圖為斜直線彎矩圖為拋物線令根據(jù)QB5kNQC3kNQA7kNQA3kNQD7kN的對應(yīng)值便可作出圖b所示的剪力圖可見在AD段剪力最大根據(jù)MC0