湖北省武漢市武昌區(qū)八校2023年數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注釋《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽根據(jù)此圖指出：四個(gè)全等的直角三角形（朱實(shí)）可以圍成一個(gè)大正方形，中空的部分是一個(gè)小正方形（黃實(shí)），趙爽利用弦圖證明的定理是（）A．勾股定理 B．費(fèi)馬定理 C．祖眇暅 D．韋達(dá)定理2．如圖所示，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后，得到△ADC′，則∠ABD的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．65° D．75°3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）4．某市為解決部分市民冬季集中取暖問(wèn)題，需鋪設(shè)一條長(zhǎng)4000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成5．一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的（）尺碼/cm

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

銷售量/雙

4

6

6

10

2

1

1

A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．化簡(jiǎn)正確的是（）A． B． C． D．7．下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)515x對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）A．眾數(shù)、中位數(shù) B．平均數(shù)、中位數(shù) C．平均數(shù)、方差 D．中位數(shù)、方差8．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列函數(shù)中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＜y2的是()A．y＝﹣3x+2 B．y＝2x+1 C．y＝5x D．y=二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)，邊落在正半軸上，為線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作，交平行四邊形各邊如圖．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，四邊形的面積為，則的值為__．12．若關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為_______13．直線與平行，且經(jīng)過(guò)（2，1），則+=____________．14．解一元二次方程x2＋2x－3＝0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程，請(qǐng)寫出其中的一個(gè)一元一次方程__________．15．如圖，如果甲圖中的陰影面積為S1，乙圖中的陰影面積為S2，那么=________.（用含a、b的代數(shù)式表示）16．在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，AC⊥BC，且AB＝10㎝，AD＝6㎝，則OB＝_______________.17．如圖，函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，那么不等式的解集是______．18．如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A（2，1）.當(dāng)x>2時(shí)，_____________________.（填“>”或“<”）三、解答題(共66分)19．（10分）八年級(jí)全體同學(xué)參加了學(xué)校捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（1）本次共抽查學(xué)生人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）在八年級(jí)600名學(xué)生中，捐款20元及以上的學(xué)生估計(jì)有人.20．（6分）某超市出售甲、乙、丙三種糖果，其售價(jià)分別為5元/千克，12元/千克，20元/千克，為滿足客多樣化需求，超市打算把糖果混合成雜拌糖出售，如果按照如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中甲、乙、丙三種糖果的比例混合，這種新混合的雜排糖的售價(jià)應(yīng)該為多少元/千克？21．（6分）某市計(jì)劃修建一條長(zhǎng)60千米的地鐵，根據(jù)甲，乙兩個(gè)地鐵修建公司標(biāo)書數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：甲，乙兩公司每天修建地鐵長(zhǎng)度之比為3：5；甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要多用240天．（1）求甲，乙兩個(gè)公司每天分別修建地鐵多少千米？（2）該市規(guī)定：“該工程由甲，乙兩個(gè)公司輪流施工完成，工期不超過(guò)450天，且甲公司工作天數(shù)不少于乙公司工作天數(shù)的”．設(shè)甲公司工作a天，乙公司工作b天．①請(qǐng)求出b與a的函數(shù)關(guān)系式及a的取值范圍；②設(shè)完成此項(xiàng)工程的工期為W天，請(qǐng)求出W的最小值．22．（8分）已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k2+18.（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？（2）k為何值時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2）?（3）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減?。?3．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣x+2向下平移1個(gè)單位后，得到直線l2，l2交x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直線l1上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交l2于點(diǎn)Q（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）連接AP，當(dāng)△APQ為以PQ為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)B為OA的中點(diǎn)，連接OQ、BQ，若點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，M為直線y＝﹣1上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PQM與△BOQ全等時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．24．（8分）為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的知曉程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí)．某校環(huán)保社團(tuán)的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”的問(wèn)卷，并在本校隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況，他們將全部成績(jī)分成A，B，C，D四組，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率A61≤x＜71abB71≤x＜81241．4C81≤x＜9118cD91≤x＜111121．2請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問(wèn)題：（1）共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果測(cè)試成績(jī)不低于81分者為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你估計(jì)全校2111名學(xué)生中，“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人？25．（10分）初中生的視力狀況受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對(duì)全市3萬(wàn)名初中生的視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽測(cè)了多少名學(xué)生？（2）在這個(gè)問(wèn)題中的樣本指什么？（3）如果視力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均屬正常，那么全市有多少名初中生視力正常？26．（10分）市教育局為了解本市中學(xué)生參加志愿者活動(dòng)情況，隨機(jī)拍查了某區(qū)部分八年級(jí)學(xué)生一學(xué)年來(lái)參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求參加這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生總?cè)藬?shù)及這個(gè)區(qū)八年級(jí)學(xué)生平均每人一學(xué)年來(lái)參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)；（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有八年級(jí)學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)次數(shù)不少于次”的學(xué)生人數(shù)大約多少人．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)圖形，用面積法即可判斷.【詳解】如圖，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為c，四個(gè)全等的直角三角形的兩個(gè)直角邊分別為a,b故小正方形的邊長(zhǎng)為（b-a）∴大正方形的面積為c2=4×化簡(jiǎn)得【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像利用面積法求解.2、C【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=50°，則利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABD=∠ADB，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算∠ABD的度數(shù)．【詳解】∵△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后，得到△ADC′，∴AB=AD，∠BAD=50°，∴∠ABD=∠ADB，∴∠ABD=（180°-50°）=65°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到△ABD為等腰三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).故選D.4、C【解析】

由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．此題得解．【詳解】解：∵利用工作時(shí)間列出方程：，∴缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

此題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，∴鞋店最喜歡的是眾數(shù)．故選C．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．6、D【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件確定出x<0，然后再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得答案.【詳解】由題意可知x<0，所以=，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．【詳解】由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為，則總?cè)藬?shù)為，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為（歲），所以對(duì)于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由函數(shù)圖像可知y隨著x的增大而減小，解不等式即可?！驹斀狻拷猓河珊瘮?shù)圖像可知y隨著x的增大而減小，∴解得：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)y=kx+b的圖像與k值的關(guān)系，y隨著x的增大而增大，；y隨著x的增大而減小，.掌握函數(shù)y=kx+b的圖像與k值的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)一次項(xiàng)系數(shù)小于0，則函數(shù)一定經(jīng)過(guò)二，四象限，常數(shù)項(xiàng)-1＜0，則一定與y軸負(fù)半軸相交，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：∵k=-1＜0，b=-1＜0∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限一定不經(jīng)過(guò)第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)性質(zhì)的理解一定要結(jié)合圖象記憶．10、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)和反比函數(shù)的增減性,即可判斷.【詳解】在y＝﹣3x+2中,y隨x的增大而減小，∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＜y2，故選項(xiàng)A正確，在y＝2x+1中，y隨x的增大而增大，∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＞y2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，在y＝5x中，y隨x的增大而增大，∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＞y2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，在y＝﹣中，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，滿足y1＞y2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了函數(shù)的增減性,一次函數(shù)的增減性由k來(lái)決定,k>0,y隨x增大而增大，反之增大而減小，反比例函數(shù)的增減性也是由k來(lái)決定，在每一個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x增大而減小，反之，則增大而增大，因此熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

過(guò)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，由平行四邊形DCOE的面積可求得OE，過(guò)D作DN⊥x軸于點(diǎn)N，由C點(diǎn)坐標(biāo)則可求得ON的長(zhǎng)，從而可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值【詳解】如圖，過(guò)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)D作DN⊥x軸于點(diǎn)N，則四邊形CMND為矩形，∵四邊形OABC為平行四邊形，∴CD∥OE，且DE∥OC，∴四邊形DCOE為平行四邊形，∵C（2，5），∴OM=2，CM=5，由圖可得，S△AOC＝S△ABC＝S?ABCO，又∵S△FCP=S△DCP且S△AEP=S△AGP，∴S?OEPF=S?BGPD，∵四邊形BCFG的面積為10，∴S?CDEO=S?BCFG=10，∴S四邊形DCOE=OE?CM=10，即5OE=10，解得OE=2，∴CD=MN=2，∴ON=OM+MN=2+2=4，DN=CM=5，∴D（4，5），∵反比例函數(shù)y=圖象過(guò)點(diǎn)D，∴k=4×5=20.故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．12、3【解析】

先根據(jù)分式方程的求解去掉分式方程的分母，再把增根x=5代入即可求出a的值.【詳解】解去分母得2-(x-a)=7(x-5)把x=5代入得2-（5-a）=0，解得a=3故填：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程增根的定義.13、6【解析】∵直線y=kx+b與y=?5x+1平行，∴k=?5，∵直線y=kx+b過(guò)(2,1)，∴?10+b=1，解得：b=11.∴k+b=-5+11=614、x＋3＝1(或x－1＝1)【解析】試題分析：把方程左邊分解，則原方程可化為x﹣1=1或x+3=1．解：（x﹣1）（x+3）=1，x﹣1=1或x+3=1．故答案為x﹣1=1或x+3=1．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．15、【解析】

左邊陰影部分用大正方形面積減小正方形的面積，右邊陰影部分的面積等于長(zhǎng)乘以寬，據(jù)此列出式子，再因式分解、約分可得【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的應(yīng)用及分式的化簡(jiǎn)，根據(jù)圖示列出面積比的算式是解題的關(guān)鍵．16、4cm【解析】

在?ABCD中∵BC=AD=6cm，AO=CO，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴AC==8cm，∴AO=AC=4cm；故答案為4cm．17、【解析】

函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)由圖象可直接得到答案，以交點(diǎn)為分界，交點(diǎn)左邊，結(jié)合圖象可得答案．【詳解】解：由圖象可得：函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，關(guān)于x的不等式的解集是.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是正確從圖象中得到信息，掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．18、＞【解析】

根據(jù)圖像即可判斷.【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，1）∴x>2在A點(diǎn)右側(cè)，由圖像可知：此時(shí)＞.故答案為＞【點(diǎn)睛】此題考查的是比較一次函數(shù)的函數(shù)值，結(jié)合圖像比較一次函數(shù)的函數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1），圖略；（2）10，12.5；（3）132.【解析】

（1）由C組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去A,C,D,E的人數(shù)，即為B捐款10元的人數(shù)；（2）眾數(shù)即為人數(shù)最多的捐款金額數(shù)，中位數(shù)即為按捐款金額從小到大排列最中間位置的捐款金額；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【詳解】解：（1）本次共抽查學(xué)生（人），捐款10元的人數(shù)（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知捐款10元的人數(shù)最多，所以捐款金額的眾數(shù)是10元；按捐款金額從小到大排列最中間位置的捐款金額為10和15元，所以中位數(shù)是元；（3）（人），故捐款20元及以上的學(xué)生估計(jì)有132人.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，條形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分的具體數(shù)據(jù)．20、這種新混合的雜排糖的售價(jià)應(yīng)該為10.1元/千克．【解析】

由扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以得到甲、乙、丙三種糖果所占的比例，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求出結(jié)果即可．【詳解】丙對(duì)應(yīng)的百分比為1-50%-30%=20%∴這種新混合物的雜拌糖的售價(jià)應(yīng)該為5×50%+12×30%+20×20%=10.1(元/千克)答：這種新混合的雜排糖的售價(jià)應(yīng)該為10.1元/千克．【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，明確和理解加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”是正確解答的前提．21、（1）甲公司每天修建地鐵千米，乙公司每天修建地鐵千米；（2）①；②W最小值為440天【解析】

（1）甲公司每天修千米，乙公司每天修千米，根據(jù)題意列分式方程解答即可；（2）①由題意得，再根據(jù)題意列不等式組即可求出的取值范圍；②寫出與、之間的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲公司每天修千米，乙公司每天修千米，根據(jù)題意得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的根，，，答：甲公司每天修建地鐵千米，乙公司每天修建地鐵千米；（2）①由題意得，，，又，；②由題意得，，即，，隨的增大而增大，又，時(shí)，最小值為440天．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出數(shù)量關(guān)系并利用該數(shù)量關(guān)系求解．22、（1）k=-3;(2)k=±;(3)k>3【解析】

（1）將x=0,y=0代入解析式，即可確定k的值；（2）將x=0,y=-2代入解析式，即可確定k的值；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即3-k＜0滿足題意，解不等式即可.【詳解】解（1）由題意得:-2k2+18=0解得：k=±3又∵3-k≠0∴k≠3∴k=-3即當(dāng)k=-3時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（2）由題意得：-2=（3-k）·0-2k2+18=0解得：k=±（3）由題意得：3-k＜0解得：k＞3即當(dāng)k＞3時(shí)，y隨x的增大而減小【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及函數(shù)性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型，要熟練掌握此類題目的解法.23、（1）A(2，0)；（2）P(3，)，Q(3，﹣)；（3）M(﹣1，﹣1)或(﹣1，8)【解析】

（1）求出直線l2的解析式為y＝﹣x+1，即可求A的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P（x，﹣x+2），Q（x，﹣x+1），由AQ＝AP，即可求P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)P（n，﹣n+2），M（m，﹣1），則Q（n，﹣n+1），可求出BQ＝，OQ＝，PM＝，QM＝，①當(dāng)△PQM≌△BOQ時(shí)，PM＝BQ，QM＝OQ，結(jié)合勾股定理，求出m；②當(dāng)△QPM≌△BOQ時(shí)，有PM＝OQ，QM＝BQ，結(jié)合勾股定理，求出m即可．【詳解】解：（1）∵直線l1：y＝﹣x+2向下平移1個(gè)單位后，得到直線l2，∴直線l2的解析式為y＝﹣x+1，∵l2交x軸于點(diǎn)A，∴A（2，0）；（2）當(dāng)△APQ為以PQ為底邊的等腰三角形時(shí)，∴AQ＝AP，∵點(diǎn)P是直線l1上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P（x，﹣x+2），∵過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交l2于點(diǎn)Q∴Q（x，﹣x+1），∴（﹣x+2）2＝（﹣x+1）2，∴x＝3，∴P（3，），Q（3，﹣）；（3）∵點(diǎn)B為OA的中點(diǎn)，∴B（1，0），∴PQ＝BO＝1，設(shè)P（n，﹣n+2），M（m，﹣1），則Q（n，﹣n+1），∴BQ＝，OQ＝，PM＝，QM＝，①∵△PQM與△BOQ全等，①當(dāng)△PQM≌△BOQ時(shí)，有PM＝BQ，QM＝OQ，＝，＝，∴n＝2m﹣2，∵點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，∴n＜0，∴m＜1，∴m＝﹣1，∴M（﹣1，﹣1）；②當(dāng)△QPM≌△BOQ時(shí)，有PM＝OQ，QM＝BQ，＝，＝，∴n＝﹣m，∵點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，∴n＜0，∴m＞2，∴m＝8，∴M（﹣1，8）；綜上所述，M（﹣1，﹣1）或M（﹣1，8）．1：y＝﹣x+2向下平移1個(gè)單位后，得到直線l2，【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜