2023屆安徽省懷遠(yuǎn)縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C．D2．在下面的汽車標(biāo)志圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．下列代數(shù)式屬于分式的是（）A． B． C． D．4．用反證法證明命題“在三角形中，至多有一個(gè)內(nèi)角是直角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（

）A．至少有一個(gè)內(nèi)角是直角 B．至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角C．至多有一個(gè)內(nèi)角是直角 D．至多有兩個(gè)內(nèi)角是直角5．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．9 D．106．一次函數(shù)y=x-1的圖像向上平移2個(gè)單位后，不經(jīng)過(guò)()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則|a﹣b|﹣的結(jié)果為()A．b B．2a﹣b C．﹣b D．b﹣2a8．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）9．下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）．A． B． C． D．10．在四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，，添加下列條件，不能判定四邊形是菱形的是（）．A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC＝3：2，則∠BDE的度數(shù)是_____．12．已知，，則2x3y+4x2y2+2xy3=_________.13．若，化簡(jiǎn)的正確結(jié)果是________________．14．在矩形ABCD中，再增加條件_____（只需填一個(gè)）可使矩形ABCD成為正方形．15．169的算術(shù)平方根是______．16．如果a+b＝8，a﹣b＝﹣5，則a2﹣b2的值為_(kāi)____．17．甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：平均分方差標(biāo)準(zhǔn)差甲8042乙80164根據(jù)上表，甲、乙兩人成績(jī)發(fā)揮較為穩(wěn)定的是______填：甲或乙18．把多項(xiàng)式n（n﹣2）+m（2﹣n）分解因式的結(jié)果是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）貴成高鐵開(kāi)通后極大地方便了人們的出行，甲、乙兩個(gè)城市相距450千米，加開(kāi)高鐵列車后，高鐵列車行駛時(shí)間比原特快列車行駛時(shí)間縮短了3小時(shí)，已知高鐵列車平均行駛速度是原特快列車平均行駛速度的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度．20．（6分）（1）因式分解：（2）解不等式組：21．（6分）如圖為一個(gè)巨型廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求廣告牌支架的示意圖ΔABC的周長(zhǎng).22．（8分）小梅在瀏覽某電影評(píng)價(jià)網(wǎng)站時(shí)，搜索了最近關(guān)注到的甲、乙、丙三部電影，網(wǎng)站通過(guò)對(duì)觀眾的抽樣調(diào)查，得到這三部電影的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分別如下：甲、乙、丙三部電影評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：（1）小梅根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)以上統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，并通過(guò)計(jì)算得到這三部電影抽樣調(diào)查的樣本容量，觀眾評(píng)分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，請(qǐng)你將下表補(bǔ)充完整：甲、乙、丙三部電影評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)表電影樣本容量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲100（3）455乙（3）665丙1003（3）5（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，可以推斷其中_______電影相對(duì)比較受歡迎，理由是_______________________________________________________________________．（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明你推斷的合理性）23．（8分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)在上，，，．（1）求的度數(shù)；（2）直接寫出四邊形的面積為．24．（8分）某樓盤2018年2月份以每平方米10000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于炒房客的涌入，房?jī)r(jià)快速增長(zhǎng)，到4月份該樓盤房?jī)r(jià)漲到了每平方米12100元．5月份開(kāi)始政府再次出臺(tái)房地產(chǎn)調(diào)控政策，逐步控制了房?jī)r(jià)的連漲趨勢(shì)，到6月份該樓盤的房?jī)r(jià)為每平方米12000元．（1）求3、4兩月房?jī)r(jià)平均每月增長(zhǎng)的百分率；（2）由于房地產(chǎn)調(diào)控政策的出臺(tái)，購(gòu)房者開(kāi)始持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)于一次性付清購(gòu)房款的客戶給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，總價(jià)優(yōu)惠10000元，并送五年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，小穎家在6月份打算購(gòu)買一套100平方米的該樓盤房子，她家該選擇哪種方案更優(yōu)惠？25．（10分）如圖，P、Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形.（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形稱為格點(diǎn)四邊形）（1）在圖①中畫出一個(gè)面積最小的中心對(duì)稱圖形PAQB，（2）在圖②中畫出一個(gè)四邊形PCQD，使其是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到.26．（10分）我市正在開(kāi)展“食品安全城市”創(chuàng)建活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)食品安全知識(shí)的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為；（3）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)食品安全知識(shí)“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可．【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，，解不等式①得，x＞2.5，解不等式②的，x＜5，所以，不等式組的解集是2.5＜x＜5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象．故選：D．2、A【解析】第2個(gè)、第5個(gè)是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，共2個(gè)故選B．3、A【解析】

形如（A、B均為整式，B中有字母，）的式子是分式，根據(jù)分式的定義解答.【詳解】根據(jù)分式的定義得到：是分式，、、均不是分式，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查分式的定義，熟記定義掌握定義中的A及B的要求是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.4、B【解析】

本題只需根據(jù)在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進(jìn)行分析，得出答案.【詳解】根據(jù)反證法的步驟,則可假設(shè)為三角形中有兩個(gè)或三個(gè)角是直角.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟，反證法的步驟是：1.假設(shè)結(jié)論不成立；2.從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；3.假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.5、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到DF∥BM，再證明EC=EF=AC，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC===10，∵DE是△ABC的中位線，∴DF∥BM，DE=BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=2．故選B．6、D【解析】試題解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=x-1的圖象向上平移2個(gè)單位后的解析式為：y=x+1，所以圖象不經(jīng)過(guò)四象限，故選D.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．7、A【解析】

由數(shù)軸可知a＜0＜b，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：由數(shù)軸可知，a＜0＜b，則a﹣b＜0，則|a﹣b|﹣＝﹣a+b+a＝b．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值和二次根式，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，∴=，∵BG=6，∴AD=BC=2，∵AD∥BG，∴△OAD∽△OBG，∴=，∴=，解得：OA=1，∴OB=3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），故選A．9、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義來(lái)判斷：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．【詳解】A、該函數(shù)不符合正比例函數(shù)的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、該函數(shù)是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確．C、該函數(shù)是y關(guān)于x的一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、該函數(shù)是y2關(guān)于x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．10、B【解析】

由，，證出四邊形是平行四邊形，A.，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形，可證四邊形是菱形；B.，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，不能證四邊形是菱形；C.，根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可證四邊形是菱形；D.，證，根據(jù)等角對(duì)等邊可證，即可證得四邊形是菱形.【詳解】，，四邊形是平行四邊形，A.，是菱形；B.，是矩形，不是菱形；C.，是菱形；D.，是菱形；故本題的答案是：B【點(diǎn)睛】本題考查了特殊四邊形菱形的證明，平行四邊形的證明，矩形的證明，注意對(duì)這些證明的理解，容易混淆，小心區(qū)別對(duì)比.二、填空題(每小題3分,共24分)11、18°【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)及角度的關(guān)系即可求解.【詳解】∵，∠ADC=90°，∴∠EDC=36°，∵∴∠DCE=54°，∵CO=DO，∴∠ODC=∠DCE=54°，∴=∠ODC-∠EDC=18°【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知繼續(xù)對(duì)角線互相平分且相等.12、-25【解析】

先用提公因式法和完全平方公式法把2x3y+4x2y2+2xy3因式分解，然后把，代入計(jì)算即可.【詳解】∵，，∴2x3y+4x2y2+2xy3=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2=2×()×52=-25.故答案為-25.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,整體代入法求代數(shù)式的值，,熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵.13、1．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再合并．【詳解】解：∵2＜x＜3，

∴|x-2|=x-2，|3-x|=3-x，

原式=|x-2|+3-x

=x-2+3-x

=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì)，能正確根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．14、AB=BC【解析】分析：根據(jù)領(lǐng)邊相等的矩形是正方形，即可判定四邊形ABCD是正方形.詳解：∵AB=BC，∴矩形ABCD是正方形.故答案為AB=BC點(diǎn)睛：本題考查了正方形的判定方法，熟練掌握正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：==1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)就叫做A的平方根，其中非負(fù)的平方根叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．16、-1【解析】

根據(jù)平方差公式求出即可．【詳解】解：∵a+b＝8，a﹣b＝﹣5，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）），＝8×（﹣5），＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘法公式的應(yīng)用，準(zhǔn)確應(yīng)用平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．17、甲【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲2=4，S乙2=16，∴S甲2=4＜S乙2=16，∴成績(jī)穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、（n﹣2）（n﹣m）．【解析】

用提取公因式法分解因式即可．【詳解】n（n﹣2）+m（2﹣n）=n（n﹣2）-m（n-2）=（n﹣2）（n﹣m）．故答案為（n﹣2）（n﹣m）．【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法進(jìn)行因式分解；一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．三、解答題(共66分)19、高鐵列車平均速度為300km/h．【解析】

設(shè)原特快列車平均速度為xkm/h，則高鐵列車平均速度為2.8xkm/h，利用高鐵列車行駛時(shí)間比原特快列車行駛時(shí)間縮短了3小時(shí)，這一等量關(guān)系列出方程解題即可【詳解】設(shè)原特快列車平均速度為xkm/h，則高鐵列車平均速度為2.8xkm/h，由題意得：+3＝，解得：x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝100是原方程的解，則3×100＝300（km/h）；答：高鐵列車平均速度為300km/h．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用，本題關(guān)鍵在于讀懂題意列出方程，特別注意分式方程求解之后需要檢驗(yàn)20、（1）2ax（x＋2）（x?2）；（2）?3＜x＜1．【解析】

（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原式＝2ax（x2?4）＝2ax（x＋2）（x?2）；（2），由①得：x＞?3，由②得：x＜1，則不等式組的解集為?3＜x＜1．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、ΔABC的周長(zhǎng)為42m．【解析】

直接利用勾股定理逆定理得出AD⊥BC，再利用勾股定理得出DC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在ΔABD中，∵AB=13m???∴A∴∠ADB=∠ADC=90°∴AD⊥BC在RtΔADC中，∵AD=12m???∴DC=A∴BC=BD+DC=5+9=14m∴BC+AB+AC=14+13+15=42m∴ΔABC的周長(zhǎng)為42m．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出DC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．22、（1）填表見(jiàn)解析；（2）丙；①丙電影得分的平均數(shù)最高；②丙電影得分沒(méi)有低分．【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義，結(jié)合條形圖分別求解可得；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義解答，合理即可.【詳解】（1）甲電影的眾數(shù)為5分，乙電影的樣本容量為35+30+13+12=100，中位數(shù)是=4分，丙電影的平均數(shù)為=（3）78分補(bǔ)全表格如下表所示：甲、乙、丙三部電影評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)表電影樣本容量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲100（3）4555乙100（3）6654丙100（3）783（3）5（2）丙，①丙電影得分的平均數(shù)最高；②丙電影得分沒(méi)有低分．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，表格，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）四邊形的面積為．【解析】

（1）連接AE，得出△ABE是等腰直角三角形，得出∠AEB=45°，，在△ADE中，，得出∠AED=90°，即可得出結(jié)果；（2）證出△CDE是等腰直角三角形，得出，BC=BE+CE=3，證明四邊形ABCD是直角梯形，由梯形面積公式即可得出結(jié)果．【詳解】（1）連接，如圖所示：，，，，在中，，，，，；（2），，是等腰直角三角形，，，，，，四邊形是直角梯形，四邊形的面積；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股逆定理，等腰直角三角形，直角梯形的面積，掌握勾股逆定理，等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）3、4兩月房?jī)r(jià)平均每月增長(zhǎng)的百分率為10%；（2）選擇第一種方案更優(yōu)惠．【解析】

（1）設(shè)3、4兩月房?jī)r(jià)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)2月份及4月份該樓盤房?jī)r(jià)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案，分別求出選擇兩種方案優(yōu)惠總額，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)3、4兩月房?jī)r(jià)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)題意得：10000（1+x）2＝12100，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去）．答：3、4兩月房?jī)r(jià)平均每月增長(zhǎng)的百分率為10%．（2）選擇第一種優(yōu)惠總額＝100×12000×（1﹣0.98）＝24000（元），選擇第二種優(yōu)惠總額＝100×1.5×12×5+10000＝19000（元）．∵24000＞19000，∴選擇第一種方案更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方