分式方程應用題

關于分式方程應用題第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以各分式的最簡公分母，轉化為整式方程；2、解這個整式方程；3、檢驗由這個整式方程所得的根是不是原方程的根，從而判定方程根的情況。解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母轉化第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三解方程

方程兩邊都乘以(x+1)(x

–1),得

(x+1)2－4=x2－1

解得

x=1檢驗：x=1時（x+1）（x-1）=0，x=1不是原分式方程的解.∴原方程無解.解：整理，得第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三分式方程的應用例1某市從今年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲原價的，小麗家去年12月份的水費是14.7元，而今年7月份的水費是28元。已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多3立方米，求該是今年居民用水的價格。分析：此題-的主要等量關系是：小麗家今年7月份的用水量—小麗家去年12月份的用水量=3立方米所以，首先要表示出小麗家這兩個月的用水量，而用水量可以用水費除以水的單價得出。第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三列方程的關鍵是什么？關鍵：找出相等關系小麗家今年7月份的用水量—小麗家去年12月份的用水量=3立方米第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三解：設該市去年居民用水的價格為x元/立方米，則今年的水價為元/立方米，根據(jù)題意，得解這個方程，得

x=2.1經(jīng)檢驗，x=2.1是所列方程的根.答，該市今年居民用水的價格為2.8元/立方米.第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三總結：列分式方程解應用題的方法和步驟如下：問題：請分析列分式方程解應用題與以前學習的列方程解應用題有什么區(qū)別？1.(審)：審清題意，弄清已知量和未知量；2.(設)：設未知數(shù)；3.(列)：找出相等關系，列出分式方程；4.(解)：解所列的分式方程，5.(檢)：既要檢驗所得的根是否為所列分式方程的根，又要檢驗所求得的根是否符合實際意義；6.(答)：寫出答案.區(qū)別：解方程后要檢驗。第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三做一做

某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金相同．已知每間房屋的租金第二年比第一年多500元．所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元．（1）你能找出這一情境中的等量關系嗎？（2）根據(jù)這一情境你能提出哪些問題？（3）你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？（1）第二年每間房屋的租金=第一年每間房屋的租金+500第一年出租房屋的間數(shù)=第二年出租房屋的間數(shù)（2）求出租的房屋總間數(shù)；分別求兩年每間房屋的租金．第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三解：設第一年每間房屋的租金為x元，則第二年每間房屋的租金為（x+500）元，根據(jù)題意，得解這個方程，得

x=8000經(jīng)檢驗，x=800是所列方程的根．ｘ+500=8000+500=8500（元）答：第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元．第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三練一練

小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書若干本，有用15元買了一種文學書若干本．科普書的價格比文學書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學書少一本．這種科普書和這種文學書的價格各是多少？解：這種文學書的售價為x元，則科普書的售價為1.5x元，根據(jù)題意，得解這個方程，得x=5經(jīng)檢驗，x=5是所列方程的跟．1.5x=1.5×5=7.5（元）答：這種文學書的售價為5元，這種科普書的售價為7.5元。第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三練習2：甲種原料與乙種原料的單價比為2:3，將價值2000元的甲種原料與價值1000元的乙種原料混合后，單價為9元，求甲種原料的單價.解：設甲種原料的單價為2x元，則乙種原料的單價為3x元，根據(jù)題意，得第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三小結：1、列分式方程解應用題，應該注意解題的五個步驟。2、列方程的關鍵是要準確設未知數(shù)（可直接設，也可間接設）的前提下找出等量關