北師大版必修第二冊5.3利用數(shù)量積計算長度與角度作業(yè)

【優(yōu)編】5.3利用數(shù)量積計算長度與角度練習(xí)一．單項選擇1．若向量，，，則（）A．B．C．D．2．若向量滿足，則實數(shù)x等于（）A．8 B．－8 C．2 D．－23．已知向量，若，則（）A． B．11 C．－10 D．104．在中，，則的面積為（）A． B． C． D．5．已知，，，，則下列選項中是的充分不必要條件的是（）A． B． C． D．或6．向量，且，則實數(shù)（）A．3 B． C．7 D．7．已知向量，其中.令函數(shù)，若恒成立，則實數(shù)c的取值范圍為（）A．(1，＋∞) B．(0，＋∞)C．(？1，＋∞) D．(2，＋∞)8．已知向量，，若，則實數(shù)的值為（）A． B． C．6 D．9．在邊長為3的正方形中，點在線段上，且，則（）A． B． C．3 D．410．已知，，其中，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件11．是邊長為2的正方形的內(nèi)切圓內(nèi)部（含邊界）的一動點，且，則的取值范圍是（）A． B．C． D．12．已知，，若，則（）A． B． C．2 D．13．已知向量，，且與的夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．14．設(shè)平面向量，若，則等于（）A.B.C.D.15．騎自行車是一種能有效改善心肺功能的耐力性有氧運動，深受大眾喜愛，如圖是某一自行車的平面結(jié)構(gòu)示意圖，已知圖中的圓（前輪），圓（后輪）的半徑均為，均是邊長為2的等邊三角形．設(shè)點為后輪上的一點，則在騎動該自行車的過程中，的最大值為（）A．12 B．10 C．9 D．8

參考答案與試題解析1．【答案】B【解析】因為，所以，則，從而．2．【答案】A【解析】解：因為向量滿足，所以，解得，故選：A3．【答案】D【解析】解：因為，所以，因為，所以，解得故答案為：D4．【答案】C【解析】因為，故，且，又，故，而，故，所以，故選：C．5．【答案】C【解析】，，，，，，，，或，，，是兩直線垂直的充分不必要條件，符合題意．故選：．6．【答案】D【解析】由，所以有.故選：D.7．【答案】A【解析】又π≤2x≤2π，所以？1≤sin2x≤0，所以f(x)max=1.又c>f(x)恒成立，所以c>f(x)max，即c>1.所以實數(shù)c的取值范圍為(1，＋∞)．故選:A．8．【答案】C【解析】因為，所以，，解得.故選：C.9．【答案】C【解析】分析：由題設(shè)易得，即可求．，根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義可知．，即可求目標式的值.詳解：∵，∴，故，而，∴，，，，∴.故選：C10．【答案】A【解析】因為，，所以.因為，所以，即，解得：或.因為?，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A11．【答案】A【解析】法1：幾何意義為在方向上的投影與的乘積，由圖可知，當(dāng)與重合時，在上的投影最大，最大值為1，當(dāng)與重合時，在上的投影最小，最小值為，所以．法2：如圖，以圓的圓心為原點建立如圖所示坐標系，則，，，設(shè)，則，，則.故選：A．12．【答案】B【解析】因為，所以，即．故選：B．13．【答案】B【解析】向量，若與的夾角是鈍角，則與不平行，且它們的夾角的余弦值小于零．，且，求得且，則實數(shù)的取值范圍為，，故選：B14．【答案】A【解析】由題得，所以，所以15．【答案】C【解析】根據(jù)題意：圓