計(jì)算方法與MATLAB應(yīng)用教案

教案

院（部）：

教研室:

主講教師:

課程名稱:MATLAB工程應(yīng)用

授課專業(yè):

課程說(shuō)明

一'課程的基本情況

課程名稱：MATLAB工程應(yīng)用

課程性質(zhì)：實(shí)踐課

課程學(xué)分學(xué)時(shí)：2

適用專業(yè)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化

課程簡(jiǎn)介：作為當(dāng)今全世界最流行的第四代計(jì)算機(jī)語(yǔ)言一MATLAB系統(tǒng)，由于它在航空航天、

科學(xué)計(jì)算、自動(dòng)控制、圖形圖象處理、系統(tǒng)建模仿真、數(shù)據(jù)分析、控制工程、機(jī)械優(yōu)化等不

同領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，以及它自身所具備的高度工具化、平臺(tái)性及優(yōu)秀的數(shù)據(jù)可視化功能而具

有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。目前，MATLAB系統(tǒng)的開發(fā)和利用已極大地被工程技術(shù)以及教育界所關(guān)注與

重視。

本課程主要面向工科類學(xué)生，主要學(xué)習(xí)MATLAB的語(yǔ)法規(guī)則、基本命令和使用環(huán)境，使

學(xué)生掌握MATLAB的基本命令和基本程序設(shè)計(jì)方法，提高使用該語(yǔ)言的應(yīng)用能力，具有使用

MATLAB語(yǔ)言編程和調(diào)試的能力，以便為后續(xù)多門課程使用該語(yǔ)言奠定必要的基礎(chǔ)。

二'教學(xué)目標(biāo)

1.本課程設(shè)置的主要任務(wù)是通過(guò)對(duì)MATLAB.5環(huán)境、MATLAB矩陣及其運(yùn)算、MATLAB程

序設(shè)計(jì)、MATLAB文件操作、MATLAB繪圖、MATLAB數(shù)據(jù)分析與多項(xiàng)式計(jì)算、MATLAB

解方程與函數(shù)極值、MATLAB數(shù)值積分與微分MATLAB符號(hào)計(jì)算、MATLAB圖形句

柄、MATLAB圖形用戶界面設(shè)計(jì)、Simulink動(dòng)態(tài)仿真集成環(huán)境、掌握應(yīng)用MATLAB進(jìn)行

科學(xué)運(yùn)算的能力；

2.進(jìn)行簡(jiǎn)單程序設(shè)計(jì)的技能；

3.了解MATLAB在Simulink仿真環(huán)境中的應(yīng)用；

4.了解MATLAB與其它應(yīng)用程序的接口；

5.培養(yǎng)學(xué)生利用MATLAB軟件處理問(wèn)題的思維方式和程序設(shè)計(jì)的基本方法，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)

將MATLAB引入到其它基礎(chǔ)課和專業(yè)課。為其它專業(yè)課的學(xué)習(xí)，為進(jìn)行各種實(shí)用程序的開發(fā)，

畢業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)施以及將來(lái)走上工作崗位的實(shí)際應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)。

1

第一講緒論

一、目標(biāo)與要求

了解matlab的起源，發(fā)展，優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用范圍等,熟悉matlab的操作界面，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)值

汪算。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

本堂課教學(xué)的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生掌握matlab的安裝，熟悉matlab操作界面，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

三、教學(xué)方法

本課程主要通過(guò)講授法、演示法、練習(xí)法等相結(jié)合的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生掌控本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

四、教學(xué)內(nèi)容

提問(wèn)：機(jī)械工程的研究和工程實(shí)踐過(guò)程哪些地方要運(yùn)用到計(jì)算機(jī)技術(shù)？

MATLAB的工程應(yīng)用？（需要學(xué)生杳閱資料完成）

文件(F)邸8(E)SS(V)ftA(l)TM(T)攵面(D)HD(W)??)(H)

(—)matlab是什么?

2

MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室(MatrixLaboratory)(['meitriks]:矩陣，基質(zhì)，模型；[Is'boratsri]:

實(shí)驗(yàn)室)的簡(jiǎn)稱，是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件,用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、

數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境,主要包括MATLAB和Simulink兩大

部分。

(1)什么是Simulink?

Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具,是一種基于MATLAB的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境，是實(shí)現(xiàn)

動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個(gè)軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信

號(hào)處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時(shí)間、離散采樣時(shí)間或兩種混合的采樣時(shí)間進(jìn)行建

模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型，

Simulink提供了一個(gè)建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI),這個(gè)創(chuàng)建過(guò)程只需單擊和拖動(dòng)鼠標(biāo)操作

就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式,而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。

simulink的啟動(dòng)

1)在MATLAB命令窗口中輸入simulink

結(jié)果是在桌面上出現(xiàn)Y稱為SimulinkLibraryBrowser的窗口，在這個(gè)窗口中列出了按功能分

類的各種模塊的名稱。當(dāng)然用戶也可以通過(guò)MATSB主窗口的快捷按鈕來(lái)打開SimulinkLibrary

Browser窗口。

2)在MATLAB命令窗口中輸入simulink3

結(jié)果是在桌面上出現(xiàn)一個(gè)用圖標(biāo)形式顯示的Library:simulink3的Simulink模塊庫(kù)窗口。兩種模

塊庫(kù)窗口界面只是不同的顯示形式，用戶可以根據(jù)各人喜好進(jìn)行選用，一般說(shuō)來(lái)第二種窗口直觀、形

象，易于初學(xué)者，但使用時(shí)會(huì)打開太多的子窗口。

(2)MATLAB和Simulink的關(guān)系？

3

Simulink是MATLAB軟件的擴(kuò)展，它是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個(gè)軟件包，它與MATLAB

語(yǔ)言的主要區(qū)別在于，其與用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入，其結(jié)果是使得用戶可

以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構(gòu)建，而非語(yǔ)言的編程上。

所謂模型化圖形輸入是指Simulink提供了一些按功能分類的基本的系統(tǒng)模塊，用戶只需要知道這

些模塊的輸入輸出及模塊的功能，而不必考察模塊內(nèi)部是如何實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)對(duì)這些基本模塊的調(diào)用，

再將它們連接起來(lái)就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型（以.mdl文件進(jìn)行存取），進(jìn)而進(jìn)行仿真與分析。

matlab中的simulink主要是面向通信和控制的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真。

Simulink是MATUXB的重要工具箱之一，是用來(lái)可視化實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)及建模與動(dòng)態(tài)仿真的有效工作平

臺(tái)。在目前計(jì)算機(jī)應(yīng)用日益顯露出來(lái)的模型化、模塊化的趨勢(shì)下，Simulink必將得到更多人的青睞。

（二）matlab的起源與發(fā)展

初始階段：MATLAB名字由MATrix和LABorator/兩詞的前三個(gè)字母組合而成。那是20世紀(jì)七

十年代后期的事：時(shí)任美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任的CleveMoler教授出于減輕學(xué)生編程負(fù)

擔(dān)的動(dòng)機(jī)為學(xué)生設(shè)計(jì)了一組調(diào)用UNPACK和EISPACK庫(kù)程序的''通俗易用"的接口此即用FORTRAN

編寫的萌芽狀態(tài)的MATUXB。

發(fā)展階段：（1）經(jīng)幾年的校際流傳，在Little的推動(dòng)下，由Little、Moler、SteveBangert合作，

于1984年成立了MathWorks公司，并把MATUXB正式推向市場(chǎng)。從這時(shí)起，MATLAB的內(nèi)核采用C

語(yǔ)言編寫，而且除原有的數(shù)值計(jì)算能力外，還新增了數(shù)據(jù)圖視功能。MATUXB以商品形式出現(xiàn)后，僅

短短幾年，就以其良好的開放性和運(yùn)行的可靠性，使原先控制領(lǐng)域里的封閉式軟件包（如英國(guó)的

UMIST,瑞典的LUND和SIMNON，德國(guó)的KEDDC）紛紛淘汰，而改以MATLAB為平臺(tái)加以重建。

在時(shí)間進(jìn)入20世紀(jì)九十年代的時(shí)候，MATLAB已經(jīng)成為國(guó)際控制界公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。到九十年

代初期在國(guó)際上30幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中,MATLAB在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭而Mathematica

和M叩Ie則分居符號(hào)計(jì)算軟件的前兩名。Mathcad因其提供計(jì)算、圖形、文字處理的統(tǒng)一環(huán)境而深受

中學(xué)生歡迎。

4

（2）MathWorks公司于1993年推出MATLAB4.0版本，從此告別DOS版。4.x版在繼承和發(fā)展

其原有的數(shù)值計(jì)算和圖形可視能力的同時(shí)，出現(xiàn)了以下幾個(gè)重要變化：

a）推出了SIMULINK,這是一個(gè)交互式操作的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集成環(huán)境。它的出現(xiàn)使

人們有可能考慮許多以前不得不做簡(jiǎn)化假設(shè)的非線性因素、隨機(jī)因素，從而大大提高了人們對(duì)非線性、

隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的認(rèn)知能力。

b）開發(fā)了與外部進(jìn)行直接數(shù)據(jù)交換的組件，打通了MATLAB進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析、處理和硬件開

發(fā)的道路。

c）推出了符號(hào)計(jì)算工具包。1993年MathWorks公司從加拿大滑鐵盧大學(xué)購(gòu)得Maple的使用權(quán)，

以為''引擎'開發(fā)了公司此舉加快結(jié)束了國(guó)際上數(shù)值計(jì)

MapleSymbolicMathToolbox1.0oMathWorks

算、符號(hào)計(jì)算孰優(yōu)孰劣的長(zhǎng)期爭(zhēng)論，促成了兩種計(jì)算的互補(bǔ)發(fā)展新時(shí)代。

）構(gòu)作了公司瞄準(zhǔn)應(yīng)用范圍最廣的,運(yùn)用和,實(shí)現(xiàn)了

dNotebook0MathWorksWordDDEOLE

MATLAB與Word的無(wú)絳連接，從而為專業(yè)科技工作者創(chuàng)造了融科學(xué)計(jì)算、圖形可視、文字處理于一

體的高水準(zhǔn)環(huán)境。

（3）1997年仲春，MATLAB5.0版問(wèn)世，緊接著是5.1、5.2,以及和1999年春的5.3版。與4.x

相比，現(xiàn)今的MATLAB擁有更豐富的數(shù)據(jù)類型和結(jié)構(gòu)、更友善的面向?qū)ο?、更加快速精良的圖形可視、

更廣博的數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)分析資源、更多的應(yīng)用開發(fā)工具。

發(fā)展歷程20世紀(jì)70年代，美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任CleveMoler為了減輕學(xué)生編

程的負(fù)擔(dān)，用編寫了最早的年由、、合作成立

FORTRANMATLABO1984LittleMolerSteveBangert

了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市場(chǎng)。到20世紀(jì)90年代，MATSB已成為國(guó)際控制界的

標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。

（三）國(guó)外matlab的應(yīng)用

5

在歐美大學(xué)里，諸如應(yīng)用代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、模擬與數(shù)字通信、時(shí)間序

列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教科書都把MATLAB作為內(nèi)容。在那里，MATLAB是攻讀學(xué)位的大學(xué)

生、碩士生、博士生必須掌握的基本工具。

在國(guó)際學(xué)術(shù)界，MATLAB已經(jīng)被確認(rèn)為準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件。在許多國(guó)際一流學(xué)術(shù)刊

物上，（尤其是信息科學(xué)刊物），都可以看到MATLAB的應(yīng)用。

在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)部門，MATLAB被認(rèn)作進(jìn)行高效研究、開發(fā)的首選軟件工具。如美國(guó)

NationalInstruments公司信號(hào)測(cè)量、分析軟件LabVIEWCadence公司信號(hào)和通信分析設(shè)計(jì)軟件SPW

等，或者直接架構(gòu)在MATLAB之上，或者以MATLAB為主要支撐。又如HP公司的VXI硬件，TM公

司的DSP,Gage公司的各種硬卡、儀器等都接受MATUXB的支持。

（四）matlab語(yǔ)言的特點(diǎn)

MATUXB的語(yǔ)言特點(diǎn)一種語(yǔ)言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于

它有著不同于其他語(yǔ)言的特點(diǎn)，正如同F(xiàn)ORTRAN和C等高級(jí)語(yǔ)言使人們擺脫了需要直接對(duì)計(jì)算機(jī)

硬件資源進(jìn)行操作一樣,被稱作為第四代計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的MATLAB,利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人

員從繁瑣的程序代碼中解放出來(lái)。MATUXB最突出的特點(diǎn)就是簡(jiǎn)潔。MATLAB用更直觀的，符合人們

思維習(xí)慣的代碼，代替了C和FORTRAN語(yǔ)言的冗長(zhǎng)代碼。MATLAB給用戶帶來(lái)的是最直觀,最簡(jiǎn)潔

的程序開發(fā)環(huán)境。以下簡(jiǎn)單介紹一下MATLAB的主要特點(diǎn)。1周語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活，庫(kù)

函數(shù)極其豐富。MATUXB程序書寫形式自由,利用起豐富的庫(kù)函數(shù)避開繁雜的子程序編程任務(wù),壓縮

了一切不必要的編程工作。由于庫(kù)函數(shù)都由本領(lǐng)域的專家編寫，用戶不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性?？梢哉f(shuō)，

用MATLAB進(jìn)行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上。具有FORTRAN和C等高級(jí)語(yǔ)言知識(shí)的讀者可能已經(jīng)

注意到，如果用FORTRAN或C語(yǔ)言去編寫程序,尤其當(dāng)涉及矩陣運(yùn)算和畫圖時(shí)，編程會(huì)很麻煩。例

如，如果用戶想求解一個(gè)線性代數(shù)方程，就得編寫一個(gè)程序塊讀入數(shù)據(jù)，然后再使用一種求解線性方

程的算法（例如追趕法）編寫一個(gè)程序塊來(lái)求解方程，最后再輸出計(jì)算結(jié)果。在求解過(guò)程中，最麻煩

的要算第二部分。解線性方程的麻煩在于要對(duì)矩陣的元素作循環(huán)，選擇穩(wěn)定的算法以及代碼的調(diào)試動(dòng)

不容易。即使有部分源代碼，用戶也會(huì)感到麻煩，且不能保證運(yùn)算的穩(wěn)定性。解線性方程的程序用

6

FORTRAN和C這樣的高級(jí)語(yǔ)言編寫，至少需要四百多行，調(diào)試這種幾百行的計(jì)算程序可以說(shuō)很困難。

以下用MATUXB編寫以上兩個(gè)小程序的具體過(guò)程。MATLAB求解下列方程，并求解矩陣A的特征值。

Ax=b，其中：A=321345672379851243235465

98347135b=1234解為：x=A\b;設(shè)A的特征值組成的向量e,

e=eig（A）0可見，MATLAB的程序極其簡(jiǎn)短。更為難能可貴的是，MATUKB甚至具有一定的智

能水平，比如上面的解方程，MATLAB會(huì)根據(jù)矩陣的特性選擇方程的求解方法，所以用戶根本不用懷

疑MATSB的準(zhǔn)確性。2）運(yùn)算符豐富。由于MATLAB是用C語(yǔ)言編寫的，MATLAB提供了和C

語(yǔ)言幾乎一樣多的運(yùn)算符，靈活使用MATLAB的運(yùn)算符將使程序變得極為簡(jiǎn)短。3）MATLAB既具

有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語(yǔ)句和if語(yǔ)句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴?/p>

4）程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。例如，在MATLAB里，用戶無(wú)需對(duì)矩陣預(yù)定義就可使用。5）

程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。6）MATLAB

的圖形功能強(qiáng)大。在FORTRAN和C語(yǔ)言里，繪圖都很不容易，但在MATUXB里,數(shù)據(jù)的可視化非

常簡(jiǎn)單。MATUXB還具有較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力。7）MATLAB的缺點(diǎn)是，它和其他高級(jí)程序相

比,程序的執(zhí)行速度較慢。由于MATLAB的程序不用編譯等預(yù)處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序?yàn)榻?/p>

釋執(zhí)行,所以速度較慢。8）功能強(qiáng)大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含兩個(gè)部分：核

心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個(gè)核心內(nèi)部函數(shù)。其工具箱又分為兩類：功能性工具

箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來(lái)擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能

以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能。功能性工具箱用于多種學(xué)科。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強(qiáng)的，如

control,toolbox,signlproceessingtoolbox,commumnicationtoolbox等。這些工具箱都是由

該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用戶無(wú)需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進(jìn)行高，

精，尖的研究。9）源程序的開放性?？梢允褂萌読t+函數(shù)名齊放性也許是MATLAB最受人們歡

迎的特點(diǎn)。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可

通過(guò)對(duì)源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。

（五）實(shí)例

7

20世紀(jì)最著明的物理學(xué)家愛因斯坦提出了著明的相對(duì)論，相對(duì)論最著明的質(zhì)能轉(zhuǎn)換公式如下：

E=mc2

這個(gè)公式將質(zhì)量和能量?jī)蓚€(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域聯(lián)系在一起了，可用于計(jì)算核反應(yīng)過(guò)程中物質(zhì)所釋放的能

量。太陽(yáng)能夠釋放385xl024j/s的能量，這些能量全部都是由核反應(yīng)產(chǎn)生的。使用MATLAB進(jìn)行計(jì)算

一天中太陽(yáng)釋放的能量需要多少物質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

光速c=3.0xl08m/s

(六)軟件的安裝及激活

(七)練習(xí)

在進(jìn)一步學(xué)習(xí)之間，先做如下練習(xí)，在命令窗口中輸入如下表達(dá)式：

1.5+2

2.5*2

3.5/2

4.3+2*(4+3)

5.2.54*8/2.6

6.6.3-2.1045

7.3.6A2

8.1+2八2

9.sqrt(5)

10.cos(pi)

(A)matlab中常用的command窗口命令

8

1)【上、下鍵】一切換到之前、之后的命令，可以重復(fù)按多次來(lái)達(dá)到你想

要的命令

2)clc一清除命令窗口顯示的語(yǔ)句，此命令并不清空當(dāng)前工作區(qū)的變量，僅

僅是把屏幕上顯示出來(lái)的語(yǔ)句清除掉

3)clear—這個(gè)才是清空當(dāng)前工作區(qū)的變量命令，常用語(yǔ)句clearall來(lái)完成

(九)MATLAB窗口

■Commadwindows

■Currentdirectory

■Workplace

■Commandhistorywindows

■Documentwindows

■Graphicswindows

■Editingwindows

1)Commandhistorywindows

■歷史命令窗口記錄所有運(yùn)行過(guò)的命令。當(dāng)退出MATLAB或運(yùn)行clc命令時(shí)，命令窗

口將會(huì)被清空，但歷史命令窗口仍然會(huì)保存所有運(yùn)行過(guò)的命令。

1.編輯菜單可以清空該窗口中的命令。Edit-clearcommandhistory

2.雙擊歷史命令窗口中的命令行就可以把該命令調(diào)回命令窗口運(yùn)行。

3.單擊并拖拽命令代碼到命令窗口也可運(yùn)行歷史命令

9

2)Workplace

■工作區(qū)記錄命令窗口中已經(jīng)運(yùn)行過(guò)變量。

■ans是matlab中默認(rèn)的結(jié)果變量.每次matlab進(jìn)行運(yùn)算后,結(jié)果都要儲(chǔ)存在指定的

變量中.如果你只是輸入表達(dá)式,卻不指定把表達(dá)式的運(yùn)算結(jié)果儲(chǔ)存在哪個(gè)變量里面,那么

matlab就自動(dòng)地將結(jié)果儲(chǔ)存在ans變量中.直到下一次不帶指定存儲(chǔ)變量的運(yùn)算結(jié)束前,ans

中所儲(chǔ)存的值不變.

■float是單精度浮點(diǎn)數(shù)，它的范圍可以取到-3.40292347E+38至U+3.40292347E+38之

間

■double是雙精度浮點(diǎn)，它的范圍可以取到-1.79769313486231570E+308到

+1.79769313486231570E+308之間

■單精度浮點(diǎn)變量與雙精度浮點(diǎn)變量在內(nèi)存的占用上是不同的.一般float是4個(gè)字節(jié),

而double是8個(gè)字節(jié)

3)Currentdirectory

存儲(chǔ)的相關(guān)文件會(huì)保存到當(dāng)前路徑。

4)Documentwindows

■雙擊工作區(qū)內(nèi)的任何一個(gè)變量就會(huì)出現(xiàn)文檔窗口。

■可以更改變量的數(shù)值

■創(chuàng)建新的數(shù)組

5)Graphicswindows

x=[l2345];

10

y=[1020304050]

Plot(x,y)

6)在編輯窗口中可以輸入或保存多個(gè)命令，但是不一定執(zhí)行。以下以條

路徑可以進(jìn)入編輯窗口：

File-new-M-file

在命令提示符后輸入edit

在工具欄按紐里面點(diǎn)擊Newfile按紐

7)Matlab變量命名規(guī)則

■變量名必須以字母開始，區(qū)分大小寫，最長(zhǎng)變量名為63個(gè)字符，可以用namelengthmax來(lái)

保證

■變量名中允許使用的字符僅包括：字母，數(shù)字和下劃線?？梢杂胕svarname來(lái)核實(shí)變量名的有

效性。與其它計(jì)算機(jī)語(yǔ)言類似，數(shù)字1表示true,數(shù)字0表示false

Isvarnametime;

■MATLAB中保留的關(guān)鍵字不能作為變量名。用戶可以使用命令iskeyword查看系統(tǒng)預(yù)定義的

關(guān)鍵字

■MATLAB允許重新指定內(nèi)置函數(shù)名作為變量名。

sin=4

但這樣做是很危險(xiǎn)的，因?yàn)楹瘮?shù)內(nèi)置sin就不能再被使用了。可以輸入下述命令將sin恢復(fù)到函數(shù)

功能

clearsin

MATLAB中可以用which來(lái)檢查一個(gè)變量是否為內(nèi)置函數(shù)

Whichsin

8)練習(xí)

11

■判斷下面哪些變量名可以在MATLAB中使用。先初步判斷，然后用isvarname,iskeyword,

which等命令進(jìn)行測(cè)試

l.test7.istgroup

2.Test8.Group_one

3.1f9.zzaAbc

4.my-book10.z34wAwy?12#

5.my_bookll.sin

6.Pi12.log

/教學(xué)反思

12

第二講基本入門知識(shí)

一、目標(biāo)與要求

掌握matlab中基本的入門知識(shí)。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

本堂課教學(xué)的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)matlab基本知識(shí)的一些應(yīng)用。

三、教學(xué)方法

本課程主要通過(guò)講授法、演示法、練習(xí)法等相結(jié)合的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生掌控本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

四、教學(xué)內(nèi)容

2.1應(yīng)用基礎(chǔ)

一、最簡(jiǎn)單的計(jì)算器使用方法

MATLAB的基本特性之一就是其演草紙式的數(shù)學(xué)運(yùn)算功能，用戶可以在命令窗口中進(jìn)行各種數(shù)學(xué)

演算。

例：求算術(shù)運(yùn)算［9x(10-1)+19卜22的結(jié)果。

解：在MATLAB命令窗口中輸入：

?(9*(10-l)+19)/2A2

按回車鍵，命令被執(zhí)行，顯示下述結(jié)果：

ans=

25

說(shuō)明：①在全部輸入一個(gè)命令行內(nèi)容后，必須按下回車鍵，該命令才會(huì)被執(zhí)行。無(wú)需在命令行的

末尾處執(zhí)行，在一個(gè)命令行的任何一處都可執(zhí)行。

②運(yùn)算符號(hào)均為西文字符,不能在中文狀態(tài)下輸入。

③"ans"是運(yùn)算答案，是MATSB的一個(gè)默認(rèn)變量。

13

④如果不顯示計(jì)算結(jié)果，可在命令行末尾添加分號(hào)，以分號(hào)結(jié)尾的命令行語(yǔ)句，盡管該命令已執(zhí)

行，但MATUXB不會(huì)把其運(yùn)算結(jié)果顯示在命令窗口中。

二、矩陣

1、矩陣的生成

在MATLAB中，矩陣的生成可以以矩陣的格式輸入數(shù)據(jù)，也可以用"load”命令調(diào)用已存儲(chǔ)的矩

陣數(shù)據(jù)或矩陣變量,還可以應(yīng)用MATLAB提供的函數(shù)生成特殊矩陣。

在MATLAB中輸入矩陣要遵循以下基本規(guī)則：

①矩陣元素之間用空格或逗號(hào)分隔，矩陣行之間用分號(hào)隔離，整個(gè)矩陣放在方括號(hào)里，目標(biāo)點(diǎn)符

號(hào)一定要在英文狀態(tài)下輸入。

②不必事先對(duì)矩陣維數(shù)做任何說(shuō)明，存儲(chǔ)時(shí)將自動(dòng)配置。

③MATLAB區(qū)分字母的大小寫。

'111'

例：以矩陣格式輸入數(shù)據(jù),自定義一個(gè)三階帕斯卡矩陣A=123。

136

解：在MATLAB命令窗口中輸入：

?A=[1,1,1；1,2,3;1,3,6]%或者把逗號(hào)改為空格輸入

運(yùn)行結(jié)果為：

A=

111

123

136

A(I,j)表示矩陣A中第i行第j列元素；A(i,：)表示矩陣A中第i行全部元素；A(:,j)

表示矩陣A中第j列全部元素。

2、特殊矩陣的生成

(1)空矩陣

空矩陣用"口"表示。空矩陣的大小為零，但變量名卻保存在工作空間中。

(2)單位矩陣

14

單位矩陣使用函數(shù)eye。實(shí)現(xiàn)，調(diào)用格式如下：

eye(n)生成nxn維單位矩陣

eye(n,m)生成nxm維單位矩陣

(3)零矩陣

零矩陣用函數(shù)zeros()實(shí)現(xiàn)，調(diào)用格式與函數(shù)eye()完全相同。

(4)全部是1的矩陣

元素全部為1的矩陣可用函數(shù)ones()實(shí)現(xiàn)，調(diào)用格式與函數(shù)eye()完全相同。

(5)對(duì)角矩陣的生成

對(duì)角矩陣是指對(duì)角線上的元素為任意數(shù)，其他元素為零的矩陣。用函數(shù)diag()實(shí)現(xiàn)。格式為：

diag(V)

diag(V,K)

說(shuō)明：V為某個(gè)向量，K為向量偏離主對(duì)角線的列數(shù)。K=0,V在主對(duì)角線上；K>0,V在主對(duì)角

線以上；K<0,V在主對(duì)角線以下。

例：對(duì)角矩陣生成演示。

解：在MATLAB命令窗口中輸入：

>>v=[l2345]；

>>diag(v)

其運(yùn)行結(jié)果為：

ans=

10000

02000

00300

00040

00005

三、MATLAB的基本要素

MATUXB的基本要素包括變量、預(yù)定義變量、數(shù)值、字符串、運(yùn)算符、標(biāo)點(diǎn)符及復(fù)數(shù)等。

15

1、變量

MATLAB會(huì)自動(dòng)依據(jù)所賦予變量的值或?qū)ψ兞克M(jìn)行的操作來(lái)識(shí)別變量的類型。如果賦值變量已

存在，將使用新值代替舊值，并以新值類型代替舊值類型。

MATUXB變量的命名遵循以下規(guī)則：

(1)變量均先定義、后使用。

(2)變量名以英文字母開頭。

(3)變量名可以由字母、數(shù)字和下劃線混合組成。

(4)對(duì)于6.5以上版本，變量名最多可包含63個(gè)字符。

(5)變量名中不得包含空格和標(biāo)點(diǎn)，但可以包含下劃線。

(6)MATLAB區(qū)分變量大小寫。

2、預(yù)定義變量

在MATLAB中存在一些固定變量(也稱為常量)，這就是MATLAB默認(rèn)的預(yù)定義變量，也稱為默

認(rèn)變量，每當(dāng)MATLAB啟動(dòng)時(shí)，這些變量就被產(chǎn)生。

MATLAB的預(yù)定義變量

名稱變量含義名稱變量含義

ans計(jì)算結(jié)果的缺省變量名nargin函數(shù)輸入變量個(gè)數(shù)

beep使計(jì)算機(jī)發(fā)出“嘟嘟"聲nargout函數(shù)輸出變量個(gè)數(shù)

bitmax

最大正整數(shù)，9.0072K10,5Pi圓周率TT

eps計(jì)算機(jī)中的最小數(shù)￡,￡=23realmin最小正實(shí)數(shù),2T°22

i或j虛數(shù)單位,定義為Qrealmax最大正實(shí)數(shù),(2-e)2,023

Inf或inf無(wú)窮大，如1/0varagin可變的函數(shù)輸入變量個(gè)數(shù)

NaN或nan不定值，如0/0,00/00,0*8varagout可變的函數(shù)輸出變量個(gè)數(shù)

3、數(shù)值

可以使用十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，也可以使用科學(xué)計(jì)數(shù)法，數(shù)值的有效范圍為103&~10琳o

4、字符串

16

創(chuàng)建字符串的方法：先將待建的字符串放在一個(gè)“單引號(hào)對(duì)"中，再按回車鍵，且該單引號(hào)對(duì)必

須在英文狀態(tài)下輸入，但字符串內(nèi)容可以為中文。

5、運(yùn)算符

MATUXB的運(yùn)算符包括算術(shù)運(yùn)算符、關(guān)系運(yùn)算符和邏輯運(yùn)算符。

MATLAB的算術(shù)運(yùn)算符

操作符功能操作符功能

十算術(shù)加/算術(shù)右除

-算術(shù)減.*點(diǎn)乘

*算術(shù)乘A點(diǎn)乘方

A算術(shù)乘方A點(diǎn)左除

MATLAB的關(guān)系運(yùn)\算術(shù)左除./點(diǎn)右除算符及邏輯運(yùn)算

符

操作符功能操作符功能操作符功能

==等于>=大于等于&與

Z-不等于<小于1或

>大于<=小于等于非

17

6、標(biāo)點(diǎn)符

所有標(biāo)點(diǎn)符號(hào)均在西文狀態(tài)下輸入。

MATLAB的標(biāo)點(diǎn)符

標(biāo)點(diǎn)功能標(biāo)點(diǎn)功能

符符

?冒號(hào)，具有多種應(yīng)用功能*小數(shù)點(diǎn)及域訪問(wèn)符等

1分號(hào)，區(qū)分行及取消運(yùn)行顯示續(xù)行符

燈

%

1逗號(hào)，區(qū)分列及函數(shù)參數(shù)分隔百分號(hào)，注釋標(biāo)記

符等

()括號(hào)，指定運(yùn)算優(yōu)先級(jí)!驚嘆號(hào)，調(diào)用操作系統(tǒng)運(yùn)算

[]方括號(hào)，矩陣定義的標(biāo)志燈=等號(hào)，賦值標(biāo)記

{)花括號(hào)，用于構(gòu)成元胞數(shù)組等單引號(hào)，字符串的標(biāo)識(shí)符，必須成對(duì)

使用

(1)冒號(hào)

在MATLAB中，冒號(hào)不僅可以定義行向量，還可以截取指定矩陣中的部分元素。

例：用冒號(hào)定義增量為1的行向量。

解：在MATLAB命令窗口中輸入：

>>a=2:8

運(yùn)行結(jié)果為：

a=

2345678

例：用冒號(hào)定義增量為給定值的行向量。

解：在MATLAB命令窗口中輸入：

>>a=0:10:80

運(yùn)行結(jié)果為：

18

a=

01020304050607080

例：用冒號(hào)截取指定矩陣中的部分元素。

解：在MATLAB命令窗口中輸入：

>>A=[123;456;789];

?B=A(1：2,：)%取出矩陣A的第1行和第2行

運(yùn)行結(jié)果為：

B=

123

456

(2)分號(hào)

分號(hào)在矩陣中用來(lái)分隔行，如果不希望某些運(yùn)算結(jié)果顯示在屏幕中，還可以用分號(hào)

作為該行結(jié)束的標(biāo)志。

7、復(fù)數(shù)

復(fù)數(shù)的生成可以利用下面語(yǔ)句：

z=a+bi或z=r*exp(0*i),其中r是復(fù)數(shù)的模，9是復(fù)數(shù)幅角的弧度數(shù)。

巴

例：已知復(fù)數(shù)=2e'6,計(jì)算=無(wú)1。

Z]=3+Z4,Z2=1+⑵z3z

Z3

解：在MATLAB命令窗口中輸入：

>>zl=3+4i;

>>z2=l+2i;

>>z3=2*exp((pi/6)*i);

>>z=zl*z2/z3

運(yùn)行結(jié)果為：

z=

0.3349+5.58011

2.2基本操作

19

一、命令窗口

1、命令窗口顯示及設(shè)置

個(gè)性設(shè)置方法：選擇菜單"File|Preference",打開參數(shù)設(shè)置對(duì)話框。

2、命令窗口的常用控制命令

命令功能命令功能

cd設(shè)置當(dāng)前工作目錄exit關(guān)閉/退出MATLAB

elf清除圖形窗口quit關(guān)閉/退出MATLAB

cic清除命令窗口中顯小的內(nèi)容more使其后的顯示內(nèi)容分頁(yè)進(jìn)行

clear清除工作空間中保存的變量type顯示指定M文件的內(nèi)容

dir列出指定目錄下的文件和子目錄清單which指出其后文件所在的目錄

edit打開M文件編輯器

3、命令窗口中命令行的編輯

鍵名功能鍵名功能

t前尋式調(diào)回已輸入過(guò)的命令行Home使光標(biāo)移到當(dāng)前行的首端

1后尋式調(diào)回已輸入過(guò)的命令行End使光標(biāo)移到當(dāng)前行的尾端

4―在當(dāng)前行中左移光標(biāo)Delete刪去光標(biāo)右邊的字符

—>在當(dāng)前行中右移光標(biāo)Backspace刪去光標(biāo)左邊的字符

PageUp前尋式翻閱當(dāng)前窗口中的內(nèi)容Esc清除當(dāng)前行的全部?jī)?nèi)容

PageDown后尋式翻閱當(dāng)前窗口中的內(nèi)容

20

二、命令歷史窗口

命令歷史窗口的主要應(yīng)用功能及操作方法

應(yīng)用功能操作方法簡(jiǎn)捷操作方法

復(fù)制單行或多行命選中單行或多行命令；單擊鼠標(biāo)右鍵選中變量之后，按

令打開現(xiàn)場(chǎng)菜單；選擇菜單"Copy”;“Ctrl+C”鍵

把選中的單行或多行命令粘貼到包括

命令窗口在內(nèi)的任何地方

運(yùn)行單行命令選中單行命令；單擊鼠標(biāo)右鍵打開現(xiàn)用鼠標(biāo)左鍵雙擊單行命

場(chǎng)菜單；選擇菜單"Evaluate令

Selection”;在命令窗口中運(yùn)行

運(yùn)行多行命令選中多行命令；單擊鼠標(biāo)右鍵打開現(xiàn)—

場(chǎng)菜單；選擇菜單"Evaluate

Selection";在命令窗口中運(yùn)行

將多行命令寫成M選中多行命令；單擊鼠標(biāo)右鍵打開現(xiàn)

文件場(chǎng)菜單;選擇菜單"CreateM-File”,

打開書寫這些命令的M文件編輯/調(diào)

試器；進(jìn)行相應(yīng)操作，即建立所需的

M文件

三、當(dāng)前目錄瀏覽器

文件詳細(xì)列表區(qū)的主要應(yīng)用功能及操作方法

應(yīng)用功能操作方法簡(jiǎn)捷操作方法

運(yùn)行M文件選中文件；單擊鼠標(biāo)右鍵；選擇菜單"Run"一

編輯M文件選中文件，單擊鼠標(biāo)右鍵;選擇菜單"Open"雙擊M文件

把MAT文件的全部選中數(shù)據(jù)文件，單擊鼠標(biāo)右鍵；選擇菜單雙擊MAT文件

數(shù)據(jù)輸入工作空間"Open"

把MAT文件的部分選中數(shù)據(jù)文件，單擊鼠標(biāo)右鍵；選擇菜單

數(shù)據(jù)輸入內(nèi)存"ImportData",打開數(shù)據(jù)預(yù)覽選擇對(duì)話

框"ImportWizard";選中待裝載數(shù)據(jù)變

量名,單擊“Finish"

21

四、工作空間瀏覽器

工作空間是指運(yùn)行MATLAB的程序或命令時(shí)生成的所有變量與MATLAB提供的常量

構(gòu)成的空間，也稱為內(nèi)存空間。

工作空間瀏覽器的主要應(yīng)用功能及操作方法

應(yīng)用功能操作方法簡(jiǎn)捷操作方法

變量的字符顯示選中變量；右鍵選擇菜單"Open用鼠標(biāo)左鍵雙擊

Selection"變量

變量的圖形顯示選中變量；右鍵選擇菜單"Plotall——

columns"

全部?jī)?nèi)存變量保存為MAT右鍵選擇菜單"Saveas...”—

文件

部分變量保存為MAT文選中若干變量，右鍵選擇菜單"Save——

件as...”

重命名變量名選中欲重命名的變量；右鍵選擇—

"Rename"

變量復(fù)制選中若干變量，右鍵選擇"Copy"Ctrl+C

五、數(shù)組編輯器

是工作空間瀏覽器的一個(gè)組件，用于生成數(shù)組、觀察數(shù)組內(nèi)容以及編輯其值。打開

的三種方法：

1、選中工作空間瀏覽器中的任意一維或二維數(shù)組，再雙擊該數(shù)組。

2、單擊工作空間瀏覽器的工具欄圖標(biāo)。

3、選擇菜單"OpenSelection"。

通常在命令窗口中輸入較大規(guī)模數(shù)組時(shí)，先在命令窗口中向一個(gè)新變量賦"空"矩

陣，然后打開數(shù)組編輯器逐格填寫數(shù)組元素值。

六、數(shù)據(jù)文件的存取

1、數(shù)據(jù)文件的保存

22

saveFileName將全部變量保存為當(dāng)前目錄下的

FileName.mat文件

saveFileNamevlv2將變量vl,v2保存為FileName.mat文件

saveFileNamevlv2-append將變量vl,v2添加到已有的FileName.mat

文件中

saveFileNamevlv2-ascii將變量vl,v2保存為FileName8位ASCII

文件

saveFileNamevlv2-ascii-double將變量vl,v2保存為FileName16位ASCH

文件

2、數(shù)據(jù)文件的調(diào)入

loadFileName將FileName.mat文件中的全部變量裝入工

作空間

loadFileNamevlv2將FileName.mat文件中的vl,v2變量裝

入工作空間

loadFileNamevlv2-ascii將FileNameASCII文件中的vl,v2變量

裝入工作空間

/教學(xué)反思

23

第三講函數(shù)的運(yùn)用

一、目標(biāo)與要求

掌握matlab中內(nèi)置的初等數(shù)學(xué)函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)據(jù)分析函數(shù)等函數(shù)的運(yùn)用。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

本堂課教學(xué)的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生在命令窗口進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算，對(duì)matlab初等

的數(shù)學(xué)函數(shù)能夠熟練運(yùn)用，并能寫一些matlab的簡(jiǎn)單程序解決實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)方法

本課程主要通過(guò)講授法、演示法、練習(xí)法等相結(jié)合的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生掌控本堂課的

學(xué)習(xí)內(nèi)容。

四、教學(xué)內(nèi)容

一、課程內(nèi)容回顧

上節(jié)課主要學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)顯示格式、復(fù)數(shù)的運(yùn)算、算術(shù)運(yùn)算等。

(1)短數(shù)據(jù)格式和長(zhǎng)數(shù)據(jù)格式之間的顯示切換

(2)15+16i,求該復(fù)數(shù)的模和輻角,實(shí)吾嶼虛部

(3)[1:3;2：4;3:5],求矩陣的轉(zhuǎn)置

初等數(shù)學(xué)函數(shù)包括對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)、四舍五入函數(shù)和離散數(shù)學(xué)中

的函數(shù)。我們今天課程的任務(wù)就是掌握這些函數(shù)的運(yùn)用。

二、常用的數(shù)學(xué)函數(shù)

常用數(shù)學(xué)函數(shù)

abs(x)求X的絕對(duì)值

24

sqrt(x)求x的平方根(squareroot)

Nthroot(x,n)求X的n次方實(shí)數(shù)根，函數(shù)的輸出結(jié)果不能是復(fù)數(shù)

sign(x)如果x大于0輸出1;如果如果x等于0輸出0;如果如果x

小于0輸出-1

rem(x,y)求x/y的余數(shù)

exp(x)計(jì)算ex,其中e是自然對(duì)數(shù)的底,數(shù)值約等于2.7183

log(x)計(jì)算ln(x),它是x的自然對(duì)數(shù)(底為e)

loglO(x)計(jì)算lg(x),x的常用對(duì)數(shù)(底為10)

Iog2(x)以2為底的對(duì)數(shù)，其它數(shù)值為底的對(duì)數(shù)運(yùn)算需要間接求得。

Matlab未提供通用的對(duì)數(shù)運(yùn)算函數(shù)

練習(xí)

創(chuàng)建矢量X,在-9到12之間，步長(zhǎng)為3

(1)求X除以2的商

(2)求x除以2的余數(shù)

(3)ex

(4)求x的自然對(duì)數(shù)ln(x)

(5)求x的常用對(duì)數(shù)lg(x)

(6)用函數(shù)sign確定矢量x中哪些元素為正

(7)將顯示格式變?yōu)閞at，顯示x除以2的結(jié)果

Eg:x=-9:3:12;

(1)x/2;(2)rem(x,2);(3)exp(x);(4)log(x);(5)loglO(x);(6)sign(x);

(7)formatrat;x/2

三、取整函數(shù)

25

Matlab中有幾種不同的取整函數(shù)。其中最常用的是四舍五入。然而取上近似還是取

下近似要根據(jù)實(shí)際情況而定。例如，在雜貨店買水果，蘋果0.52美元一個(gè)，5美元能買

幾個(gè)？

5.00

=9.6154蘋果

0.52/蘋果

但是在現(xiàn)實(shí)生活中，顯然不能買半個(gè)蘋果，而且也不能四舍五入到10.所以，只能向下

取近似值9.

取整函數(shù)

round(8.6)

round(x)對(duì)x四舍五入

ans=9

對(duì)X取整，舍棄小數(shù)點(diǎn)后fix(8.6)

fix(x)

的數(shù)值ans=8

floor(-8.6)

floor(x)對(duì)X負(fù)向取整

ans=-9

ceil(-8.6)

ceil(x)對(duì)X正向取整

ans=-8

四、離散數(shù)學(xué)中的函數(shù)

離散數(shù)學(xué)就是有關(guān)數(shù)的數(shù)學(xué)，也就是中學(xué)代數(shù)里的因式分解、求最大公因數(shù)和最小

公倍數(shù)。此外還有統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論中的階乘運(yùn)算。

離散數(shù)學(xué)中的函數(shù)

factor(x)對(duì)x進(jìn)行因式分解

gcd(x,y)找出x和y的最大公因數(shù)

Icm找出x和y的最小公倍數(shù)

rats(x)用分?jǐn)?shù)表示X

factorial(x)計(jì)算X的階乘，如6!=6x5x4x3x2xl

26

計(jì)算n中選k的組合數(shù)。如10中選3的可能組合數(shù)為

nchoosek(n,k)

120

primes(x)提出小于X的素?cái)?shù)

檢查X是否為素?cái)?shù)，若X是素?cái)?shù)，則返回1；否則，返

isprime(x)

回0

練習(xí)

(1)求322的因數(shù)

factor(322)

(2)找出322和6的最大公約數(shù)

gcd(322,6)

(3)檢驗(yàn)322是否為素?cái)?shù)

isprime(322)

(4)計(jì)算從0到322之間素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)

A=pri