2023年湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊《因式分解》單元質(zhì)量檢測(含答案)

2023年湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊《因式分解》單元質(zhì)量檢測一 、選擇題1.下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是()A.(3-x)(3＋x)=9-x2B.(y＋1)(y-3)=-(3-y)(y＋1)C.4yz-2y2z＋z=2y(2z-yz)＋zD.-8x2＋8x-2=-2(2x-1)22.下列各式，可以分解因式的是()A.4a2+1B.a2﹣2a﹣1C.﹣a2﹣b2D.3a﹣33.若多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為a(x﹣2)(x+3)，則a，b的值分別是()A.a=1，b=﹣6

B.a=5，b=6C.a=1，b=6D.a=5，b=﹣64.已知不論x為何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，則k值為()A.2B.-2C.5D.-35.將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是(

)A.a2﹣1

B.a2+a

C.(a+1)2-a-1

D.(a-2)2+2(a-2)+16.將多項(xiàng)式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的結(jié)果是()A.(b﹣2)(a+a2)B.(b﹣2)(a﹣a2)C.a(b﹣2)(a+1)D.a(b﹣2)(a﹣1)7.已知x2-y2=6，x-y=1，則x+y等于()A.2

B.3

C.4

D.68.將多項(xiàng)式ax2－8ax＋16a因式分解，下列結(jié)果正確的是(

)A.a(x＋4)2

B.a(x－4)2

C.a(x2－8x＋16)

D.a(x－2)29.計(jì)算：101×1022﹣101×982=()A.404

B.808

C.40400

D.8080010.已知(19x﹣31)(13x﹣17)﹣(13x﹣17)(11x﹣23)可因式分解成(ax＋b)(8x＋c)，其中a、b、c均為整數(shù)，則a＋b＋c＝()A.﹣12B.﹣32C.38D.7211.小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊中,有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對應(yīng)下列六個(gè)字：州、愛、我、柳、游、美,現(xiàn)將(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()A.我愛美B.柳愛游C.愛我柳州D.美我柳州12.若x、y是有理數(shù)，設(shè)N=3x2+2y2﹣18x+8y+35，則N()A.一定是負(fù)數(shù)B.一定不是負(fù)數(shù)C.一定是正數(shù)D.N的取值與x、y的取值有關(guān)二 、填空題13.當(dāng)k=______時(shí)，二次三項(xiàng)式x2﹣kx+12分解因式的結(jié)果是(x﹣4)(x﹣3)．14.﹣xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是；15.因式分解：x3－2x=______________.16.已知m2﹣n2=24，m+n=6，則m﹣n=.17.已知a2+25+|b﹣3|﹣10a=0，則a+b的相反數(shù)的立方根是.18.若|a＋2|＋a2-4ab＋4b2=0，則a=________，b=________.三 、解答題19.因式分解：x3y﹣4xy.20.因式分解：3x2﹣12xy+12y2；21.因式分解：3x3+6x2y﹣3xy2.22.因式分解：x2(a﹣2)+4(2﹣a)23.閱讀理解題：我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，

即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單．

如：(1)x2+4x+3=x2+(1+3)x+1×3=(x+1)(x+3)；

(2)x2﹣4x﹣5=x2+(1﹣5)x+1×(﹣5)=(x+1)(x﹣5)．

請你仿照上述方法，把多項(xiàng)式分解因式：x2﹣7x﹣18．24.在一塊邊長為acm的正方形紙板中，四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長為bcm的小正方形，利用因式分解計(jì)算：當(dāng)a＝98cm，b＝27cm時(shí)，剩余部分的面積是多少？25.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值.26.中國古賢常說萬物皆自然，而古希臘學(xué)者說萬物皆數(shù).同學(xué)們還記得我們最初接觸的數(shù)就是“自然數(shù)”吧!在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們會對其中一些具有某種特性的自然數(shù)進(jìn)行研究，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)—“n喜數(shù)”.定義：對于一個(gè)兩位自然數(shù)，如果它的個(gè)位和十位上的數(shù)字均不為零，且它正好等于其個(gè)位和十位上的數(shù)字的和的n倍(n為正整數(shù))，我們就說這個(gè)自然數(shù)是一個(gè)“n喜數(shù)”.例如：24就是一個(gè)“4喜數(shù)”，因?yàn)?4=4×(2+4)；25就不是一個(gè)“n喜數(shù)”因?yàn)?5≠n(2+5).(1)判斷44和72是否是“n喜數(shù)”？請說明理由；(2)試討論是否存在“7喜數(shù)”若存在請寫出來，若不存在請說明理由.

答案1.D2.D3.A4.B5.D6.C7.D8.B9.D10.A11.C12.B13.答案為：714.答案為：x(x+y)2；15.答案為：x(x2-2)16.答案為：4.17.答案為：﹣2.18.答案為：-2；-119.解：原式=xy(x2﹣4)=xy(x﹣2)(x+2).20.解：原式=3(x2﹣4xy+4y2)=3(x﹣2y)2；21.解：原式=﹣3x(x﹣y)2.22.解：原式=(a﹣2)(x+2)(x﹣2)；23.解：x2﹣7x﹣18=x2+(﹣9+2)x+(﹣9)×2=(x﹣9)(x+2)．24.解：根據(jù)題意，得剩余部分的面積是：a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝152×44＝6688(cm2).25.解：∵x2+y2﹣4x+6y+13=(x﹣2)2+(y+3)2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，即x=2，y=﹣3，則原式=(x﹣3y)2=112=121.26.解：(1)44不是一個(gè)“n喜數(shù)”，因?yàn)?4≠n(4+4)，72是一個(gè)“8喜數(shù)”，因?yàn)?2=8(2+7)