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文檔簡介
2023年湘教版數(shù)學七年級下冊《因式分解》單元質量檢測一 、選擇題1.下列從左邊到右邊的變形,是因式分解的是()A.(3-x)(3+x)=9-x2B.(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)C.4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+zD.-8x2+8x-2=-2(2x-1)22.下列各式,可以分解因式的是()A.4a2+1B.a2﹣2a﹣1C.﹣a2﹣b2D.3a﹣33.若多項式x2+ax+b分解因式的結果為a(x﹣2)(x+3),則a,b的值分別是()A.a=1,b=﹣6
B.a=5,b=6C.a=1,b=6D.a=5,b=﹣64.已知不論x為何值,x2-kx-15=(x+5)(x-3),則k值為()A.2B.-2C.5D.-35.將下列多項式因式分解,結果中不含有因式a+1的是(
)A.a2﹣1
B.a2+a
C.(a+1)2-a-1
D.(a-2)2+2(a-2)+16.將多項式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的結果是()A.(b﹣2)(a+a2)B.(b﹣2)(a﹣a2)C.a(b﹣2)(a+1)D.a(b﹣2)(a﹣1)7.已知x2-y2=6,x-y=1,則x+y等于()A.2
B.3
C.4
D.68.將多項式ax2-8ax+16a因式分解,下列結果正確的是(
)A.a(x+4)2
B.a(x-4)2
C.a(x2-8x+16)
D.a(x-2)29.計算:101×1022﹣101×982=()A.404
B.808
C.40400
D.8080010.已知(19x﹣31)(13x﹣17)﹣(13x﹣17)(11x﹣23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),其中a、b、c均為整數(shù),則a+b+c=()A.﹣12B.﹣32C.38D.7211.小強是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊中,有這樣一條信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分別對應下列六個字:州、愛、我、柳、游、美,現(xiàn)將(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()A.我愛美B.柳愛游C.愛我柳州D.美我柳州12.若x、y是有理數(shù),設N=3x2+2y2﹣18x+8y+35,則N()A.一定是負數(shù)B.一定不是負數(shù)C.一定是正數(shù)D.N的取值與x、y的取值有關二 、填空題13.當k=______時,二次三項式x2﹣kx+12分解因式的結果是(x﹣4)(x﹣3).14.﹣xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是;15.因式分解:x3-2x=______________.16.已知m2﹣n2=24,m+n=6,則m﹣n=.17.已知a2+25+|b﹣3|﹣10a=0,則a+b的相反數(shù)的立方根是.18.若|a+2|+a2-4ab+4b2=0,則a=________,b=________.三 、解答題19.因式分解:x3y﹣4xy.20.因式分解:3x2﹣12xy+12y2;21.因式分解:3x3+6x2y﹣3xy2.22.因式分解:x2(a﹣2)+4(2﹣a)23.閱讀理解題:我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,
即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?當然可以,而且也很簡單.
如:(1)x2+4x+3=x2+(1+3)x+1×3=(x+1)(x+3);
(2)x2﹣4x﹣5=x2+(1﹣5)x+1×(﹣5)=(x+1)(x﹣5).
請你仿照上述方法,把多項式分解因式:x2﹣7x﹣18.24.在一塊邊長為acm的正方形紙板中,四個角分別剪去一個邊長為bcm的小正方形,利用因式分解計算:當a=98cm,b=27cm時,剩余部分的面積是多少?25.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0,求x2﹣6xy+9y2的值.26.中國古賢常說萬物皆自然,而古希臘學者說萬物皆數(shù).同學們還記得我們最初接觸的數(shù)就是“自然數(shù)”吧!在數(shù)的學習過程中,我們會對其中一些具有某種特性的自然數(shù)進行研究,我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)—“n喜數(shù)”.定義:對于一個兩位自然數(shù),如果它的個位和十位上的數(shù)字均不為零,且它正好等于其個位和十位上的數(shù)字的和的n倍(n為正整數(shù)),我們就說這個自然數(shù)是一個“n喜數(shù)”.例如:24就是一個“4喜數(shù)”,因為24=4×(2+4);25就不是一個“n喜數(shù)”因為25≠n(2+5).(1)判斷44和72是否是“n喜數(shù)”?請說明理由;(2)試討論是否存在“7喜數(shù)”若存在請寫出來,若不存在請說明理由.
答案1.D2.D3.A4.B5.D6.C7.D8.B9.D10.A11.C12.B13.答案為:714.答案為:x(x+y)2;15.答案為:x(x2-2)16.答案為:4.17.答案為:﹣2.18.答案為:-2;-119.解:原式=xy(x2﹣4)=xy(x﹣2)(x+2).20.解:原式=3(x2﹣4xy+4y2)=3(x﹣2y)2;21.解:原式=﹣3x(x﹣y)2.22.解:原式=(a﹣2)(x+2)(x﹣2);23.解:x2﹣7x﹣18=x2+(﹣9+2)x+(﹣9)×2=(x﹣9)(x+2).24.解:根據(jù)題意,得剩余部分的面積是:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=152×44=6688(cm2).25.解:∵x2+y2﹣4x+6y+13=(x﹣2)2+(y+3)2=0,∴x﹣2=0,y+3=0,即x=2,y=﹣3,則原式=(x﹣3y)2=112=121.26.解:(1)44不是一個“n喜數(shù)”,因為44≠n(4+4),72是一個“8喜數(shù)”,因為72=8(2+7)
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