2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《幾何作圖》基礎(chǔ)鞏固練習(xí)(含答案)

2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》基礎(chǔ)鞏固練習(xí)一 、選擇題1.尺規(guī)作圖的畫圖工具是（）A.刻度尺、量角器B.三角板、量角器C.直尺、量角器D.沒有刻度的直尺和圓規(guī)2.下圖中的尺規(guī)作圖是作（）A.線段的垂直平分線B.一條線段等于已知線段C.一個角等于已知角D.角的平分線3.下列尺規(guī)作圖的語句錯誤的是（）A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.作線段AB，使線段AB=aC.以點O為圓心畫弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β4.下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角等于已知角；②作一個角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點P作已知直線的垂線，則對應(yīng)選項中作法錯誤的是()A.①B.②C.③D.④5.已知：在△ABC中，AB＝AC，求作：△ABC的內(nèi)心O.以下是甲、乙兩同學(xué)的作法：甲：如圖1①作AB的垂直平分線DE；②作BC的垂直平分線FG；③DE，F(xiàn)G交于點O，則點O即為所求.乙：如圖2①作∠ABC的平分線BD；②作BC的垂直平分線EF；③BD，EF交于點O，則點O即為所求.對于兩人的作法，正確的是()A.兩人都對B.兩人都不對C.甲對，乙不對D.甲不對，乙對6.如圖，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以M、N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P，若點P的坐標為(6a，2b－1)，則a和b的數(shù)量關(guān)系為()A.6a－2b＝1B.6a＋2b＝1C.6a－b＝1D.6a＋b＝17.用直尺和圓規(guī)作Rt△ABC斜邊AB上的高線CD，以下四個作圖中，作法錯誤的是()A.B.C.D.8.已知∠AOB，用尺規(guī)作一個角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作圖痕跡如圖所示，則判斷∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判斷方法是()A.SASB.ASA C.AASD.SSS9.已知：∠AOB作法：(1）作射線O'A'.(2）以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D.(3）以點O'為圓心，以O(shè)C長為半徑作弧，交O’A'于C'.(4）以點C'為圓心，以CD長為半徑作弧，交前弧于D'.(5）經(jīng)過點D'作射線O'B'.∠A'D'B'就是所求的角.這個作圖是()A.平分已知角B.作一個角等于已知角C.作一個三角形等于已知三角形D.作一個角的平分線10.如圖，已知△ABC，C=90°，按下列要求作圖(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）：①作B的平分線，與AC相交于點D；②在AB邊上取一點E，使BE=BC；③連結(jié)ED.根據(jù)所作圖形，可以得到()A.AD=BDB.A=CBDC.△EBD≌△CBDD.AD=BC二 、填空題11.尺規(guī)作圖“作一個角等于已知角“的依據(jù)是三角形全等的判定方法.12.下列語句是有關(guān)幾何作圖的敘述.①以O(shè)為圓心作弧；②延長射線AB到點C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直線AB，使AB=a；⑤過三角形ABC的頂點C作它的對邊AB的平行線.其中正確的有.（填序號即可）13.閱讀下面的材料：小蕓的作法如下：請回答：小蕓的作圖依據(jù)是．14.下圖是“已知一條直角邊和斜邊做直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是__________．15.下面是“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．請回答：在上面的作圖過程中，①△ABC是直角三角形的依據(jù)是；②△ABC是等腰三角形的依據(jù)是．16.閱讀下面材料：數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點Q.”小艾的做法如下：(1)在直線l上任取點A，以A為圓心，AP長為半徑畫弧.(2)在直線l上任取點B，以B為圓心，BP長為半徑畫弧.(3)兩弧分別交于點P和點M(4)連接PM，與直線l交于點Q，直線PQ即為所求.老師表揚了小艾的作法是對的．請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是______________________．三 、作圖題17.兩個城鎮(zhèn)A，B與兩條公路l1，l2的位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點C應(yīng)選在何處？請在圖中用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)．18.如圖，已知△ABC.(1)請在圖①上畫出到△ABC的三個頂點距離相等的點P.這樣點P有幾個？(2)請在圖②上畫出到△ABC的三邊距離相等的點M.這樣的點M有幾個？(不寫作法，僅保留作圖痕跡．)19.圖1、2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上．(1)在圖1中畫出以AC為底邊的等腰直角三角形ABC，點B在小正方形頂點上；(2)在圖2中畫出以AC為腰的等腰三角形ACD，點D在小正方形的頂點上，且△ACD的面積為8．20.用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：如圖，線段a，∠α.求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝∠α，AC＝a.21.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角.實驗與操作：根據(jù)要求進行尺規(guī)作圖，并在圖中標明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫作法)(1)作∠DAC的平分線AM；(2)作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE、CF探究與猜想：若∠BAE=15°，則∠B=.

參考答案1.D2.A3.C4.C．5.D6.B7.D.8.D9.B10.C11.SSS12.③⑤.13.到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線．14.等圓的半徑相等，直徑所對的圓周角是直角，三角形定義.15.①直徑所對的圓周角為直角；②線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等16.到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線；(或sss；全等三角形對應(yīng)角相等；等腰三角形的三線合一)17.解：到城鎮(zhèn)A，B距離相等的點在線段AB的垂直平分線上，到兩條公路距離相等的點在兩條公路所夾角的角平分線上，分別作出垂直平分線與角平分線，它們的交點即為所求作的點C.由于兩條公路所夾角的角平分線有兩條，因此點C有2個，如解圖所示．18.解：(1)如解圖①所示，這樣的點P有1個．(2)如解圖②所示，這樣的點M有4個．19.解：20.解：如解圖，△ABC即為所求．21.解：如圖所示，∠B=55°.理由如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵AM平分∠DAC