(江蘇專版)2019高考物理一輪復習課時跟蹤檢測(十八)機械能守恒定律其應(yīng)用

課時追蹤檢測（十八）機械能守恒定律及其應(yīng)用對點訓練：機械能守恒的理解與判斷(2018·南通八校聯(lián)考)太陽神車由四腳的支架吊著一個巨大的擺錘搖動，旅客被固定在擺下方的大圓盤A上，如下圖。擺錘的搖動幅度每邊可達120°。6臺大功率的異步驅(qū)動電機同時啟動，為旅客創(chuàng)建4.3g的加快度，最高可飛騰至15層樓高的高空。假如不考慮圓盤A的自轉(zhuǎn)，依據(jù)以上信息，以下說法中正確的選項是()A．當擺錘擺至最高點的瞬時，旅客受力均衡B．當擺錘擺至最高點時，旅客可體驗最大的加快度C．當擺錘在下擺的過程中，擺錘的機械能必定不守恒D．當擺錘在上擺過程中旅客體驗超重，下擺過程旅客體驗失重分析：選C當擺錘擺至最高點的瞬時，擺錘與旅客將開始降落，擁有向下的加快度，旅客受力不均衡，故A錯誤；當擺錘擺至最低點時，擺錘的速度最大，向心加快度最大，所以旅客可體驗最大的加快度，故B錯誤；當擺錘在下擺的過程中，因為電動機做正功，擺錘的機械能必定不守恒，故C正確；當擺錘在上擺過程中，擺錘向上做減速運動，加快度方向向下，旅客體驗失重，故D錯誤。2.[多項選擇]如下圖，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不可以伸長的輕繩系于O點，B球用輕彈簧系于O′點，O與O′點在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始開釋，當兩球達到各自懸點的正下方時，兩球仍處在同一水平面上，則()A．兩球抵達各自懸點的正下方時，兩球動能相等B．兩球抵達各自懸點的正下方時，A球動能較大C．兩球抵達各自懸點的正下方時，B球動能較大D．兩球抵達各自懸點的正下方時，A球遇到向上的拉力較大分析：選BD兩個球都是從同一個水平面降落的，抵達最低點時仍是在同一個水平面上，依據(jù)重力做功的特色可知在整個過程中，A、B兩球重力做的功相同，可是，B球在著落的過程中彈簧要對球做負功，依據(jù)動能定理得，B球在最低點的速度要比A的速度小，動能也要比A的小，故A、C錯誤，B正確；因為在最低點時B的速度小，依據(jù)向心力的公式可知，B球需要的向心力小，所以彈簧對B的拉力也要比A遇到的拉力的小，故D正確。(2018·南京雨花臺區(qū)監(jiān)測)如下圖，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點。將小球拉至A點，彈簧恰巧無形變，由靜止開釋小球，當小球運動到O點正下方與A點的豎直高度差為1h的B點時，速度大小為v。已知重力加快度為g，以下說法正確的選項是()A．小球運動到B點時的動能等于mgh12B．小球由A點到B點重力勢能減少2mvC．小球由A點到B點戰(zhàn)勝彈力做功為mgh12D．小球抵達B點時彈簧的彈性勢能為mgh－2mv分析：選D小球由A點到B點的過程中，小球和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒，彈簧由原長到發(fā)生伸長的形變，小球動能增添量小于重力勢能減少許，A項錯誤；小球重力勢能減少許等于小球動能增添量與彈簧彈性勢能增添量之和，B項錯誤；彈簧彈性勢能增添量等于小球重力勢能減少許與動能增添量之差，D項正確；彈簧彈性勢能增添量等于小球戰(zhàn)勝彈力所做的功，C項錯誤。對點訓練：單個物體的機械能守恒4．(2018·咸陽一模)如圖甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時刻，將一小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開釋，小球落到彈簧上壓縮彈簧后又被彈起，上漲到必定高度后再著落，這樣頻頻。經(jīng)過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖乙所示，則()A．t1時刻小球動能最大B．t2時刻小球動能最大C．t2～t3這段時間內(nèi)，小球的動能先增添后減少D．t2～t3這段時間內(nèi)，小球增添的動能等于彈簧減少的彈性勢能分析：選Ct1時刻小球剛與彈簧接觸，與彈簧接觸后，先做加快度不停減小的加快運動，當彈力增大到與重力均衡，即加快度減為零時，速度達到最大，故A錯誤；t2時刻，彈力最大，故彈簧的壓縮量最大，小球運動到最低點，速度等于零，故B錯誤；t2～t3這段時間內(nèi)，小球處于上漲過程，先做加快度不停減小的加快運動，后做加快度不停增大的減速運動，故C正確；t2～t3這段時間內(nèi)，小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，故小球增添的動能和重力勢能之和等于彈簧減少的彈性勢能，故D錯誤。5．如圖甲所示，將質(zhì)量為m的小球以速度v0豎直向上拋出，小球上漲的最大高度為h。若將質(zhì)量分別為2、3、4、5的小球，分別以相同大小的速度v0從半徑均為＝1的豎mmmmR2h直圓形圓滑軌道的最低點水平向右射入軌道，軌道形狀如圖乙、丙、丁、戊所示。則質(zhì)量分2別為2m、3m、4m、5m的小球中，能抵達的最大高度仍為h的是(小球大小和空氣阻力均不計)()A．質(zhì)量為2m的小球B．質(zhì)量為3m的小球C．質(zhì)量為4m的小球D．質(zhì)量為5m的小球分析：選C由題意可知，質(zhì)量為m的小球，豎直向上拋出時只有重力做功，故機械能守恒，得：mgh＝1mv02。題圖乙將質(zhì)量為2m的小球以速度v0射入軌道，小球若能抵達最大2高度為h，則此時速度不為零，此時的動能與重力勢能之和，大于初地點時的動能與重力勢能，故不行能，即h2<h，故A錯誤；由丙圖和戊圖，可知小球出軌道時的速度方向不沿豎直方向，則上漲到最高點時水平方向速度不為零，依照機械能守恒定律：h3<h，h5<h，故B、D錯誤；由丁圖可知，小球出軌道時的速度方向沿豎直方向向上，則上漲到最高點時，速度為零，依照機械能守恒定律：h4＝h，故C正確。6.(2018·鹽城期末)如下圖，圓滑桿一端固定在水平面B點，與地面成θ＝30°角，原長為L的輕質(zhì)橡皮筋一端固定在地面上的O點，另一端與質(zhì)量為m的圓球相連，圓球套在桿上。圓球處于A點時，橡皮筋豎直且無形變。讓圓球從A點由靜止開釋，運動到B點時速度為零，橡皮筋一直在彈性限度內(nèi)，重力加快度取g。求：運動過程中桿對圓球的最小彈力；圓球運動到B點時，橡皮筋的彈性勢能；圓球運動到桿的中點時，重力的剎時功率。分析：(1)在橡皮筋沒有拉伸過程中，此時彈力最小，3對小球則有：FN＝mgcosθ＝2mg。在整個運動過程中，依據(jù)動能定理可知：mgL－Ep＝0解得：Ep＝mgL。依據(jù)幾何關(guān)系可知，圓球運動到桿的中點，橡皮筋沒有拉伸，依據(jù)機械能守恒有：12mgLsinθ＝2mv重力的剎時功率為：＝sinθ＝mggL。Pmgv233mggL答案：(1)2mg(2)mgL(3)2對點訓練：多個物體的機械能守恒7.[多項選擇](2018·揚州邗江區(qū)監(jiān)測)如下圖，A和B兩個小球固定在一根輕桿的兩頭，A球的質(zhì)量為，球的質(zhì)量為2，此桿可繞穿mBm過O點的水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)使輕桿從水平地點由靜止開釋，則在桿從開釋到轉(zhuǎn)過90°的過程中，以下說法正確的選項是()A．A球的機械能增添B．桿對A球一直不做功C．B球重力勢能的減少許等于B球動能的增添量D．A球和B球的總機械能守恒分析：選ADA球由靜止向上運動，重力勢能增大，動能也增大，所以機械能增大，桿必定對A球做了功，A項正確，B項錯誤；因為無摩擦力做功，系統(tǒng)只有重力做功，A球和B球的總機械能守恒，A球機械能增添，B球的機械能必定減少，故D項正確，C項錯誤。8．(2018·連云港模擬)如下圖，可視為質(zhì)點的小球A和B用一根長為0.2m的輕桿相連，兩球質(zhì)量相等，開始時兩小球置于圓滑的水平面上，并給兩小球一個2m/s的初速度，經(jīng)一段時間兩小球滑上一個傾角為30°的圓滑斜面，不計球與斜面碰撞時的機械能損失，g取10m/s2，在兩小球的速度減小為零的過程中，以下判斷正確的選項是()A．桿對小球A做負功B．小球A的機械能守恒C．桿對小球B做正功D．小球B速度為零時距水平面的高度為0.15m分析：選D由題意可知，A、B兩球在上漲中受A的重力做功而做減速運動；假定沒有桿連結(jié)，則A上漲到斜面時，B還在水平面上運動，即A在斜面上做減速運動，B在水平面上做勻速運動，因有桿存在，所以是B推著A上漲，所以桿對A做正功，故A錯誤；因桿對A球做正功，故A球的機械能不守恒，故B錯誤；由以上剖析可知，桿對球B做負功，故C12錯誤；依據(jù)系統(tǒng)機械能守恒，可得：mgh＋mg(h＋Lsin30°)＝2×2mv，解得：h＝0.15m，故D正確。9.[多項選擇](2018·淮安期中)如下圖，足夠長的圓滑斜面固定在水平面上，輕質(zhì)彈簧與A、B物塊相連，A、C物塊由越過圓滑小滑輪的輕繩連結(jié)。初始時刻，C在外力作用下靜止，繩中恰巧無拉力，B擱置在水平面上，A靜止?，F(xiàn)撤去外力，物塊C沿斜面向下運動，當C運動到4最低點時，B恰巧走開地面。已知A、B的質(zhì)量均為m，彈簧一直處于彈性限度內(nèi)，則上述過程中()A．C的質(zhì)量mC可能小于mB．C的速度最大時，A的加快度為零C．C的速度最大時，彈簧彈性勢能最小D．A、B、C系統(tǒng)的機械能先變小后變大分析：選BC物塊C能拉動A向上運動可知mgsinθ＞mg，θ為斜面傾角，則C的質(zhì)C量C必定大于，選項A錯誤；C的速度最大，加快度為零，因A的加快度等于C的加快度，mm則此時A的加快度也為零，選項B正確；開始時彈簧壓縮量為mgC運動到最低x1＝，因當kmg點時，B恰巧走開地面，此時彈簧伸長量為x2＝k，依據(jù)振動的對稱性可知，當A的加快度為零時，彈簧處于原長狀態(tài)，則此時彈性勢能為零，選項C正確；因只有重力和彈力做功，則A、B、C及彈簧構(gòu)成系統(tǒng)的機械能守恒，因彈性勢能先減小后增添，則A、B、C系統(tǒng)的機械能先變大后變小，選項D錯誤。如下圖，在傾角為30°的圓滑斜面體上，一勁度系數(shù)為k＝200N/m的輕質(zhì)彈簧一端連結(jié)固定擋板C，另一端連結(jié)一質(zhì)量為m＝4kg的物體，一輕微繩經(jīng)過定滑輪，一端系在物體A上，另一A端與質(zhì)量也為m的物體B相連，細繩與斜面平行，斜面足夠長，用手托住物體B使細繩恰巧沒有拉力，而后由靜止開釋，求：彈簧恢還原長時細繩上的拉力；物體A沿斜面向上運動多遠時獲取最大速度；物體A的最大速度大小。分析：(1)彈簧恢還原長時，物體A、B的加快度大小相同，對B剖析：mg－T＝ma對A剖析：T－mgsin30°＝ma代入數(shù)據(jù)解得：T＝30N。(2)初始地點，彈簧的壓縮量為：mgsin30°x1＝＝10cm，k當物體A速度最大時，即物體A的加快度為0，對物體A剖析有：＝2＋sin30°mgkxmg彈簧的伸長量為：x2＝10cm所以物體A沿斜面上漲的距離為：x＝x1＋x2＝20cm。因為x1＝x2，所以彈簧的彈性勢能沒有改變，由系統(tǒng)機械能守恒得：mg(x1＋x2)－mg(x112＋x2)sin30°＝·2m·v25解得：v＝1m/s。答案：(1)30N(2)20cm(3)1m/s考點綜合訓練11．[多項選擇](2018·常州檢測)如下圖，足夠長的水平傳遞帶以速度v沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，傳遞帶的左端與圓滑圓弧軌道底部光滑連接，圓弧軌道上的A點與圓心等高，一小物塊從A點靜止滑下，再滑上傳遞帶，經(jīng)過一段時間又返回圓弧軌道，返回圓弧軌道時小物塊恰巧能抵達A點，則以下說法正確的選項是()A．圓弧軌道的半徑必定是

v22gB．若減小傳遞帶速度，則小物塊仍可能抵達A點C．若增添傳遞帶速度，則小物塊有可能經(jīng)過圓弧軌道的最高點D．無論傳遞帶速度增添到多大，小物塊都不行能經(jīng)過圓弧軌道的最高點分析：選BD物塊在圓弧軌道上下滑的過程中，物塊的機械能守恒，依據(jù)機械能守恒1020可得：mgR＝2mv，所以小物塊滑上傳遞帶的初速度：v＝2gR，物塊抵達傳遞帶上以后，因為摩擦力的作用開始減速，速度減小為零以后，又在傳遞帶的摩擦力的作用下反向加快，依據(jù)物塊的受力可知，物塊在減速和加快的過程物塊的加快度的大小是相同的，所以物塊返回圓弧軌道時速度大小等于從圓弧軌道下滑剛到傳遞帶時的速度大小，只需傳遞帶的速度v≥2，物塊就能返回到A點，則≤v2，故A項錯誤；若減小傳遞帶速度，只需傳遞帶gRR2g的速度v≥2gR，物塊就能返回到A點，故B項正確；若增大傳遞帶的速度，因為物塊返回到圓弧軌道的速度不變，只好滑到A點，不可以滑到圓弧軌道的最高點，故C項錯誤，D項正確。12．(2018·威海高三月考)如下圖，半徑為R的圓滑半圓形軌道ABC與傾角為θ＝37°的粗拙斜面軌道DC相切于C點，半圓形軌道的直徑AC與斜面垂直。質(zhì)量為m的小球從A點左上方距A點高為h的P點以某一速度水平拋出，恰巧與半圓形軌道的A點相切進入半圓形軌道內(nèi)側(cè)，以后經(jīng)半圓形軌道沿斜面恰巧運動到與拋出點等高的D處。已知當?shù)氐闹亓?0加快度為g，取R＝9h，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計空氣阻力，求：小球被拋出時的速度v0；小球抵達半圓軌道最低點B時，對軌道的壓力大??；6小球從C到D過程中摩擦力做的功W。分析：(1)小球運動到A點時，速度與水平方向的夾角為θ，如圖所示。2①則有v1＝2gh由幾何關(guān)系得v0tanθ＝v1②聯(lián)立以上各