高中物理第6章磁場對電流和運動電荷作用第2節(jié)磁場對運動電荷作用教學(xué)案1

第2節(jié)磁場對運動電荷的作用磁場對運動電荷的作使勁叫洛倫茲力。2．洛倫茲力的大小與運動電荷的電荷量、運動速度、磁感覺強度相關(guān)，公式為F＝qvB(B與v垂直)。3．洛倫茲力永不做功，只好改變速度的方向，不能改變速度的大小。4．左手定章：張開左手，拇指與其余四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向正電荷運動的方向，那么拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。一、研究磁場對電荷的作用1．磁場對靜止電荷的作用2．磁場對運動電荷的作用二、從安培力到洛倫茲力1．洛倫茲力定義：磁場對運動電荷的作使勁。與安培力的關(guān)系：通電導(dǎo)線在磁場中遇到安培力能夠當作是大批運動電荷遇到洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。2．洛倫茲力的大小公式：F＝qvB。條件：電荷在垂直于磁場方向上運動。圖6-2-1推導(dǎo)：設(shè)有一段長度為l的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q，定向挪動的均勻速度為v，垂直于磁場方向放入磁感應(yīng)強度為B的磁場中，如圖6-2-1所示。導(dǎo)體所受安培力F＝BIl導(dǎo)體中的電流I＝nqSv導(dǎo)體中的自由電荷總數(shù)N＝nSlF由以上各式可推得，每個電荷所受洛倫茲力的大小為

F′＝N＝qvB。當運動電荷速度v與磁感覺強度B的方向的夾角為θ時，洛倫茲力的大小為F＝qBvsinθ。3．洛倫茲力的方向判斷——左手定章張開左手，拇指與其余四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向正電荷運動的方向，那么拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。1．自主思慮——判一判運動電荷在磁場中必定受力的作用。(×)正電荷所受洛倫茲力的方向與磁場方向同樣。(×)負電荷所受洛倫茲力的方向與磁場方向垂直。(√)洛倫茲力既可改變運動電荷的運動方向，又可改變速度大小。(×)2．合作研究——議一議運動電荷在磁場中所受磁場力的方向與磁場方向一致嗎？[提示]由電子在磁場中運動的軌跡可發(fā)現(xiàn)受力方向與磁場方向不一致。假如磁場中的運動電荷是負電荷，那么負電荷遇到的洛倫茲力方向應(yīng)當怎么判斷呢？[提示]方法一：先將負電荷當作正電荷，依據(jù)左手定章判斷出受力方向后，該受力方向的反方向就是負電荷遇到的洛倫茲力方向。方法二：應(yīng)用左手定章時，讓四指指向負電荷運動的反方向，則拇指所指的方向就是負電荷遇到的洛倫茲力方向。洛倫茲力的大小與方向1．洛倫茲力的方向(1)F⊥B，F(xiàn)⊥v，F(xiàn)垂直于B、v共同確立的平面，但B與v不必定垂直。洛倫茲力的方向隨電荷運動方向的變化而變化。但不論怎么變化，洛倫茲力都與運動方向垂直，故洛倫茲力永不做功，它只改變電荷的運動方向，不改變電荷的速度大小。2．洛倫茲力的大小只有運動電荷受洛倫茲力，靜止電荷不受洛倫茲力。當v與B垂直時，F(xiàn)＝qvB。當v與B夾角為θ時，F(xiàn)＝qvBsinθ。此中θ＝0°或θ＝180°時，F(xiàn)＝0，即v與B平行時運動電荷不受洛倫茲力；θ＝90°時，F(xiàn)＝qvB，即洛倫茲力最大。3．洛倫茲力與安培力的差別和聯(lián)系差別①洛倫茲力是指單個運動帶電粒子所受的磁場力，而安培力是指通電直導(dǎo)線所遇到的磁場力。②洛倫茲力恒不做功，而安培力能夠做功。聯(lián)系①安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解說。②大小關(guān)系：F安＝NF洛(N是導(dǎo)體中定向運動的電荷數(shù))。③方向關(guān)系：洛倫茲力與安培力的方向一致，均可用左手定章進行判斷。[典例]在下邊所示的各圖中，勻強磁場的磁感覺強度均為B，帶電粒子的速率均為v，所帶電荷量均為q。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向。圖6-2-2[思路點撥]用左手定章→判斷洛倫茲力的方向依據(jù)公式F＝qv⊥B→求洛倫茲力的大小[分析]

(1)因v⊥B，所以

F＝qvB，方向與

v垂直向左上方。(2)v與B的夾角為

30°，將v分解成垂直磁場的重量和平行磁場的重量，

v⊥＝vsin30°，F(xiàn)＝qvBsin30

1°＝2qvB，方向垂直紙面向里。因為v與B平行，所以不受洛倫茲力。v與B垂直，F(xiàn)＝qvB，方向與v垂直向左上方。[答案](1)qvB垂直v向左上方12qvB垂直紙面向里不受洛倫茲力qvB垂直v向左上方1．洛倫茲力方向與安培力方向同樣，都依據(jù)左手定章判斷，但應(yīng)注意以下三點：洛倫茲力必垂直于v、B方向決定的平面。(2)v與B不必定垂直，當不垂直時，磁感線不再垂直穿過手心，如圖6-2-2(2)所示情況。當運動電荷帶負電時，四指應(yīng)指向其運動的反方向。2．利用

F＝qvBsin

θ計算

F的大小時，一定明確

θ

的意義及大小。1.如圖

6-2-3

所示，在真空中，水平導(dǎo)線中有恒定電流

I

經(jīng)過，導(dǎo)線的正下方有一質(zhì)子初速度方向與電流方向同樣，則質(zhì)子可能的運動狀況是

(

)圖6-2-3A．沿路徑a運動B．沿路徑b運動C．沿路徑c運動D．沿路徑d運動分析：選B由安培定章可知，電流在下方產(chǎn)生的磁場方向指向紙外，由左手定章可知，質(zhì)子剛進入磁場時所受洛倫茲力方向向上。則質(zhì)子的軌跡必然向上曲折，所以C、D錯誤；因為洛倫茲力方向一直與電荷運動方向垂直，故其運動軌跡必然是曲線，則B正確、A錯誤。如圖6-2-4所示，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球靜止在圓滑的絕緣平面上，并處于勻強磁場中，磁場的方向垂直紙面向里，磁感覺強度為B。為了使小球能飄離平面，該勻強磁場在紙面挪動的最小速度應(yīng)為多少？方向怎樣？圖6-2-4分析：磁場運動相當于帶電小球反向運動。只有洛倫茲力向上且qvB＝mg時v最小，則mgv＝qB。據(jù)安培定章，知球相對磁場水平向右挪動，則磁場應(yīng)水平向左運動。mg答案：qB水平向左帶電體在磁場中運動的綜合問題[典例]質(zhì)量為0.1g的小物塊，帶有－45×10C的電荷量，放在傾角為30°的絕緣光滑斜面上，整個斜面置于0.5T的勻強磁場中，磁場方向如圖6-2-5所示，物塊由靜止開始下滑，滑到某一地點時，物塊開始走開斜面(設(shè)斜面足夠長，g取10m/s2)，問：圖6-2-5物塊帶電性質(zhì)怎樣？物塊走開斜面時的速度為多少？物塊在斜面上滑行的最大距離是多少？[思路點撥

]判斷洛倫茲力方向

求走開斜面→的臨界速度

求物塊→[分析]

(1)由左手定章可知物塊帶負電荷。(2)當物塊走開斜面時，物塊對斜面壓力為

0，受力如下圖，則

qvB－mgcos30°＝

0，解得

v＝3.46m/s

。(3)由動能定理得

mgsin30

12°·L＝2mv，解得物塊在斜面上滑行的最大距離

L＝1.2m。[答案]

(1)負電

(2)3.46m/s

(3)1.2m解決該類問題的幾點注意正確進行受力剖析，除彈力、重力、摩擦力外，要特別注意電場力和磁場力的剖析。正確進行物體的運動狀態(tài)剖析，找出物體的速度、地點及其變化，分清運動過程，假如出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要剖析臨界條件。恰入采用解決力學(xué)識題的方法：①牛頓運動定律及運動學(xué)公式(只合用于勻變速運動)；②用能量看法剖析，包含動能定理和機械能(或能量)守恒定律。在用能量看法剖析問題時應(yīng)注意：不論帶電體運動狀態(tài)怎樣，洛倫茲力永不做功。1.如圖6-2-6所示，一個帶負電荷的物體從粗拙斜面頂端滑到斜面底端時的速度為v。若加上一個方向為垂直紙面向外的磁場，則物體滑究竟端時()圖

6-2-6A．v變大

B．v變小C．v不變

D．不可以確立分析：選

B

依據(jù)左手定章，帶負電荷的物體遇到的洛倫茲力垂直斜面向下，所以增大了物體對斜面的正壓力，即斜面對物體的支持力

N變大，由滑動摩擦力公式

f＝μN知，斜面對物體的摩擦阻力增大，物體下滑時的加快度減小，滑究竟端時的速度將比沒有加磁場時變小。2.如圖

6-2-7

所示，質(zhì)量為

m的帶正電的小球能沿豎直的絕緣墻豎直下滑，

磁感覺強度為B的勻強磁場方向水平，并與小球運動方向垂直。若小球帶電荷量為

q，球與墻間的動摩擦因數(shù)為

μ，則小球下滑的最大速度為

________，最大加快度為

________。圖

6-2-7分析：小球沿墻豎直下滑，由左手定章可知小球所受洛倫茲力方向向左。對小球進行受力剖析，小球受重力mg、洛倫茲力qvB、墻面給小球的支持力N和摩擦力f，如下圖。在這些力的作用下，小球?qū)黾涌於葷u漸減小的加快運動，直到加快度a＝0，小球就會保持勻速運動狀態(tài)直到有其余外力來迫使它的狀態(tài)改變。依據(jù)各對應(yīng)規(guī)律列出方程：F＝qvB＝μNN－F＝0mg－f＝ma整理得：mg－μqvB＝mamg依據(jù)上式議論，當a＝0時，v最大，解得：v＝μqB；剛開始時v＝0，即只受重力作用時的加快度最大，此時a＝g。mg答案：μqBg1．相關(guān)洛倫茲力和安培力的描繪，正確的選項是()A．通電直導(dǎo)線在勻強磁場中必定遇到安培力的作用B．安培力是大批運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)C．帶電粒子在勻強磁場中運動遇到的洛倫茲力做正功D．通電直導(dǎo)線在磁場中遇到的安培力方向與磁場方向平行分析：選B導(dǎo)線與磁場平行時不受安培力，A錯。洛倫茲力一直與速度方向垂直，不做功，C錯。通電導(dǎo)線所受安培力的方向與磁場垂直，D錯。2．如下圖的是表示磁場磁感覺強度、負電荷運動的速度v和磁場對電荷洛倫茲力FB的互相關(guān)系圖，這四個圖中畫得不正確的選項是(、、F兩兩垂直)()Bv分析：選D由左手定章可判斷A、B、C正確，D錯誤。3．來自宇宙的質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這些質(zhì)子在進入地球四周的空間時，將()A．豎直向下沿直線射向地面B．相關(guān)于預(yù)約地址稍向東偏轉(zhuǎn)C．相關(guān)于預(yù)約地址稍向西偏轉(zhuǎn)D．相關(guān)于預(yù)約地址稍向北偏轉(zhuǎn)分析：選B地球表面的地磁場方向由南向北，質(zhì)子是氫原子核，帶正電荷，依據(jù)左手定章可判斷，質(zhì)子自赤道上空豎直著落過程中受洛倫茲力的方向向東，所以相對預(yù)約地址稍向東偏，故B正確。4.如圖1所示，一束電子流沿管的軸線進入螺線管，忽視重力，電子在管內(nèi)的運動應(yīng)當是()圖1A．當從a端通入電流時，電子做勻加快直線運動B．當從b端通入電流時，電子做勻加快直線運動C．不論從哪端通入電流，電子都做勻速直線運動D．不論從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運動分析：選C電子的速度v∥B，F(xiàn)洛＝0，電子做勻速直線運動。圖2中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個極點上，導(dǎo)線中通有大小同樣的電流，方向如下圖。一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是()圖

2A．向上

B．向下C．向左

D．向右分析：選

B

依據(jù)安培定章及磁感覺強度的矢量疊加，可得

O點處的磁場方向向左，再依據(jù)左手定章判斷帶電粒子遇到的洛倫茲力的方向向下。如圖3所示，勻強電場豎直向上，勻強磁場水平向外，有一正離子(不計重力)恰能沿直線從左向右水平飛越此地區(qū)，這類裝置稱為速度選擇器，則()圖3A．若電子從右向左水平飛入，電子也沿直線運動B．若電子從右向左水平飛入，電子將向上偏轉(zhuǎn)C．若電子從右向左水平飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn)D．若電子從右向左水平飛入，電子將向外偏轉(zhuǎn)分析：選C正離子在復(fù)合場中受向上的電場力和向下的洛倫茲力，二力均衡，正離子做勻速直線運動。若電子從右向左水平飛入，電場力和洛倫茲力均向下，會向下偏轉(zhuǎn)，選項正確。7.空間存在一勻強磁場B，方向垂直紙面向里，還有一個帶正電的點電荷Q的電場，如圖4所示，一帶電荷量為－q的粒子以初速度v0從某處垂直電場、磁場入射，初地點到點電荷的距離為r，則粒子在電、磁場中的運動軌跡不行能為()圖4A．以點電荷Q為圓心，以r為半徑的在紙平面內(nèi)的圓周B．開始階段在紙面內(nèi)向右偏轉(zhuǎn)的曲線C．開始階段在紙面內(nèi)向左偏轉(zhuǎn)的曲線D．沿初速度v0方向的直線分析：選D當電場力大于洛倫茲力時，假如電場力和洛倫茲力的協(xié)力恰好供給向心力，選項

A可能；假如電場力大于洛倫茲力，其協(xié)力大于

v2mr，選項

C可能；當電場力大于洛倫茲力且其協(xié)力小于

v2mr或電場力小于洛倫茲力時，

選項

B可能；因為電場力的方向發(fā)生變化，選項D不行能。應(yīng)選D。如圖5所示，一塊長銅板放在勻強磁場中，磁場方向垂直于銅板向里，銅板上通有自下而上的電流，因為磁場的作用

(

)圖

5A．板左邊齊集許多的電子，使

b點電勢高于

a點電勢B．板左邊齊集許多的電子，使

a點電勢高于

b點電勢C．板右邊齊集許多的電子，使

b點電勢高于

a點電勢D．板右邊齊集許多的電子，使

a點電勢高于

b點電勢分析：選A銅板中的電流是由自由電子定向挪動而形成的，電流方向向上，說明電子向下運動，由左手定章可判斷電子所受洛倫茲力向左，

所以電子向下運動的同時將向左偏轉(zhuǎn)而齊集在銅板的左邊，所以

b點的電勢高于

a點電勢。應(yīng)選項

A正確。如圖6所示，擺球帶負電，在一勻強磁場中搖動，勻強磁場方向垂直于紙面向里。擺球在間搖動過程中，由A搖動到最低點C時，擺線的拉力為1，擺球的加快度大小為a1；ABF由B搖動到最低點C時，擺線的拉力為2，擺球的加快度大小為2，則()Fa圖6A．F>F，a＝aB．F<F，a＝a21212121C．F1>F2，a1>a2D．F1<F2，a1<a2分析：選B擺球在AB間搖動時，只有重力做功，機械能守恒，所以擺球由A擺到C點時的速度和由B擺到C點時的速度大小相等，設(shè)為v。當由A擺到C點時，擺球遇到的洛v2倫茲力豎直向上，此時有qvB＋F1－mg＝ma1＝m；當由B擺到C點時，擺球遇到的洛倫茲力Lv2L10.(多項選擇)一個帶正電的小球以速度v0沿圓滑的水平絕緣桌面向右運動，飛離桌面邊緣后，經(jīng)過勻強磁場地區(qū)，落在地板上，磁場方向垂直于紙面向里

(如圖

7所示)，其水平射程為

s1，落地速度為

v1，撤去磁場后，其余條件不變，水平射程為

s2，落地速度為

v2，則(

)圖

7A．s1＝s2

B．s1>s2C．v1＝v2

D．v1>v2分析：選BC帶正電的小球運動過程中洛倫茲力不做功，據(jù)動能定理知，兩種狀況下12均有mgh＝