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2010年北京大學自主招生物理試題LtD2010年北京大學自主招生物理試題1．（12分）如圖所示，光滑平面上，兩個相隔一定距離的小球分別以V0和0.8V0反向勻速運動，它們中間另有兩個小球（小球1和小球2）將一彈簧壓緊，小球1和小球2的質(zhì)量分別為m和2m，彈簧的彈性勢能為Ep?，F(xiàn)將彈簧由靜止釋放，求：（1）小球1和小球2各自的速度（2）若小球1能追上左邊的以V0運動的球，而小球2不能追上右邊以0.8V0運動的球，求m的取值范圍。2．物體做如圖所示的斜拋運動，（1）已知拋出速度V和拋射角θ，求物體的水平位移S。（2）假設(shè)一個人站在光滑冰面上，以相對自己的速度Vo斜向上拋出一個球，當小球下落至拋出點高度時，水平位移為L，設(shè)人與球的質(zhì)量分別為M和m，求拋出速度Vo的最小值，以及小球拋出時速度與水平方向的夾角θ2010年北京大學自主招生物理試題參考解答1【解】（1）設(shè)小球1和小球2各自的速度分別為，由動量守恒定律和機械能守恒定律：（1）（2）解（1）、（2）得：，（2）由題意得：（3）（4）解得：2【解】（1）解得（2）設(shè)人拋出小球時，小球相對地的速度為v2，與地面的夾角為3【解】向后翻滾如左圖，向前翻滾如右圖?？紤]拉力與重力的共同作用。要求施加的力最小，則力臂最大，以獲得大的力矩。（1）向后翻滾時：對A點力矩平衡，有：FL=MgL/2,F=Mg/2此時摩擦力滿足：（2）向前翻滾時：對B點力矩平衡，有：FL=MgL/2,F=Mg/4此時摩擦力滿足：，4【解】（1）AB過程對外做功最大，因為做功的量為曲線下方的面積，AB線下方面積最大（2）內(nèi)能僅與溫度有關(guān)，溫度升高，則內(nèi)能增大。CA升溫，故內(nèi)能增大；BC降溫，故內(nèi)能減少。AB為等溫過程，內(nèi)能不變。（3）CA過程吸收的熱量全部轉(zhuǎn)換為內(nèi)能的增加；最小AB過程吸收的熱量全部用于對外做功；最大BC過程放出的熱量，一方面內(nèi)能減?。囟认陆担硪环矫嫱饨缱龉Γ˙C下方的面積），由于BC、CA兩過程內(nèi)能變化的大小相同，故BC放熱的量大于CA吸熱的量。5【解】112341234求頂點1、間的等效電阻，等效電路如圖，圖中每個電阻為R。圖中3、4等電位，

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