系統(tǒng)工程-碩士(動態(tài)規(guī)劃例子)

3.5動態(tài)規(guī)劃50年代初，由美國數(shù)學(xué)家Bellman提出。將系統(tǒng)運行過程分為若干相繼的階段，而在每個階段都要做出決策的過程，就叫做多段決策過程。多段決策過程的每一段的結(jié)束狀態(tài)，就是下一段的初始狀態(tài)。動態(tài)規(guī)劃是研究多段決策而提出來的一種數(shù)學(xué)方法，它的中心思想是所謂的“最優(yōu)性原理”，這個原理歸結(jié)為一個基本遞推關(guān)系式，從整個過程的終點出發(fā)，由后向前，使過程連續(xù)地轉(zhuǎn)移，一步一步地推到始點，找到最優(yōu)解。系統(tǒng)動態(tài)最優(yōu)化習(xí)慣稱為最優(yōu)控制，它與系統(tǒng)靜態(tài)最優(yōu)化的區(qū)別在于其自變量是時間的函數(shù)，實質(zhì)上屬于泛函極值的范疇。2511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2例求從A到E的最短路徑2511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f5(E)=02511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D2)=2f5(E)=0f4(D1)=52511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D2)=2f5(E)=0f3(C1)=8f4(D1)=52511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D2)=2f5(E)=0f3(C2)=7f4(D1)=5f3(C1)=82511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D2)=2f5(E)=0f3(C3)=12f4(D1)=5f2(B1)=20f3(C2)=7f3(C1)=82511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D2)=2f5(E)=0f3(C3)=12f4(D1)=5f2(B2)=14f3(C2)=7f3(C1)=8f2(B1)=212511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D2)=2f5(E)=0f3(C3)=12f4(D1)=5f2(B3)=19f3(C2)=7f3(C1)=8f2(B1)=21f2(B2)=142511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D2)=2f5(E)=0f3(C3)=12f4(D1)=5f2(B3)=19f3(C2)=7f3(C1)=8f1(A)=19f2(B2)=14f2(B1)=21狀態(tài)最優(yōu)決策狀態(tài)最優(yōu)決策狀態(tài)最優(yōu)決策狀態(tài)最優(yōu)決策狀態(tài)A（A，B2）B2（B2