《圖形的旋轉第一課時》教學設計

附件：教學設計方案模版教學設計方案課程圖形的旋轉（第一課時）課程標準了解圖形旋轉的相關概念，能找出旋轉圖形中的旋轉中心、方向、角度和對應關系。教學內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容是人教版版數(shù)學九年級上學期第23章23.1《圖形的旋轉》。它是在學生學習了平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換，是數(shù)學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分，隱含著重要的變換思想，它不僅為本章后續(xù)學習對稱圖形、中心對稱圖形做好準備，而且也為今后學習“圓”的知識內(nèi)容做好鋪墊。教學目標（1）通過觀察具體實例認識旋轉，歸納旋轉的概念；（2）會找出旋轉前后圖形中的對應點、對應線段、對應角、旋轉中心、旋轉角。學習目標能找出旋轉圖形中的旋轉中心、方向、角度和對應關系。學情分析認知分析：學生已學了平移、軸對稱這兩種圖形基本變換，有了一定的變換思想。能力分析：初三學生已經(jīng)有一定的觀察、抽象和分析能力，他們能由簡單的物體運動中抽象出幾何圖形的變換，但思維的嚴謹性、抽象性仍相對薄弱。情感與學習風格分析：他們喜歡學習生動活潑的內(nèi)容，并樂于用自己的方式去學習，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手來操作，用自己的語言來交流、表達，用自己的心靈去感悟。重點、難點本節(jié)課的重點是旋轉的有關概念及性質。難點是概念的形成過程與性質的探究過程。教與學的媒體選擇多媒體課件課程實施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學習類備注教學活動步驟序號1創(chuàng)設情境，導入新課2實驗操作，探究新知3例題講解，新知應用4課堂練習，鞏固理解5歸納小節(jié)，內(nèi)化知識6課后作業(yè)，顆粒歸倉教學活動詳情教學活動1：創(chuàng)設情境，導入新課活動目標引入本節(jié)課的研究對象解決問題認識旋轉技術資源多媒體課件常規(guī)資源無活動概述問題：1.觀察實例（課件展示）。①鐘表的指針在不停地旋轉，從3點到5點，時針轉動了多少度？②風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置。這些現(xiàn)象有哪些共同特點？教師應關注：（1）學生觀察實例的角度；（2）在學生發(fā)現(xiàn)實例現(xiàn)象的共同特點后，要求學生試著描述出旋轉的定義。歸納定義：把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉．點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。2.鞏固練習①下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有()個.地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉動；水龍頭的轉動；鐘擺的運動；蕩秋千運動．②教材第59頁練習1、2題。教與學的策略旋轉是屬于動態(tài)的問題，對于運動的圖形學生在學習掌握上會存在一定的困難。但本課通過多媒體課件形象生動的展示學生生活中常見的普通、熟悉的旋轉現(xiàn)象從中探求旋轉數(shù)學概念，易使學生產(chǎn)生親切感，較快地進入學習角色，克服學習上的障。體現(xiàn)了從實踐——到認識的認知規(guī)律，避免了由于數(shù)學內(nèi)容脫離現(xiàn)實而引發(fā)的學習困難、興趣不高、被動學習的現(xiàn)象。反饋評價由于學生在生活中或多或少地感受到過旋轉，所以回答出教師所展示的實例中的共同特點并不困難，也能較順利地歸納出旋轉的數(shù)學定義，所以在活動中不僅獲得了知識，同時也感受到了數(shù)學的具體、生動。教學活動2：實驗操作，探究新知活動目標探索旋轉的性質解決問題通過學生的動手操作，合作探究，得出圖形旋轉的性質。技術資源多媒體課件常規(guī)資源硬紙板，小刀活動概述1.課件展示（從時針的旋轉到三角形的旋轉）2.請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個挖掉的三角形洞(△ABC)，然后圍繞O轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞(△A′B′C′)，移開硬紙板．(教科書圖23.1-3)問題：（1）線段OA與線段OA′間有什么關系？（2）AOA′與BOB′間有什么關系？（3）ΔABC與ΔA′B′C′形狀和大小有什么關系？學生獨立進行實驗，，按照教師提出的探究方向進行度量、分析、歸納、抽象出圖形旋轉的特征。然后與鄰近的同學交流、對比、融合。歸納：對應點到旋轉中心的距離相等。對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。旋轉前后的圖形全等。教與學的策略圖形的旋轉由概念到性質，是一個更高層次的再實踐、再認識的過程，性質是隱藏在事物表面之下需要認真努力地探索、挖掘才能得到的，是學生在學習圖形的旋轉過程中的重點、難點。本課通過課件形象地展示了圖形旋轉過程中的對應點、對應線段、對應角和旋轉角，并設置數(shù)學實驗讓學生進行獨立的探究學習，促使學生主動參與數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”。通過實踐培養(yǎng)學生的動手能力，通過觀察、比較、分析、培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力，通過交流合作培養(yǎng)了學生交流合作的能力，使學生的數(shù)學知識由實踐——認識——再實踐——再認識的過程，達到螺旋上升式的提高。反饋評價同學間的合作交流過程，能讓學生體會到這種合作交流的必要性，因為學生個人的歸納總結有可能是不完整的、充分的、必要的。在教學過程中要充分體現(xiàn)出教師為主導，學生為主體的教學方法，以問題為導引，根據(jù)學生的探究回答逐步地對旋轉的性質進行歸納提煉，這樣既突出了重點，又突破了難點。教學活動3：例題講解，新知應用活動目標旋轉性質的應用解決問題運用旋轉的性質解決實際問題技術資源多媒體課件常規(guī)資源無活動概述1.課件展示（正方形的旋轉）2.如教科書圖23.1-4，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ΔADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。學生獨立思考、分析、解答問題。教師應重點關注：（1）學生在畫出圖形后，能否準確地運用旋轉的基本特征表達出作圖的理論依據(jù)。解：因為點A是旋轉中心，則它的對應點是它本身。正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉后點D與點B重合。設點E的對應點為點E/，因為旋轉前后的圖形全等，所以∠ABE=∠ADE=90°，BE/=DE,因此可得出右面的旋轉圖形。3.此題還有別的解法嗎？教與學的策略此例題是旋轉性質的應用，是更高層次的實踐，通過讓學生運用前面反復的實踐——認識所學得的數(shù)