河北省承德市寬城縣2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（Word版含解析）

河北省承德市寬城縣2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．（）A． B． C．或 D．2．下列圍形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算不正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，是的中點(diǎn)，，則（）．A．108° B．72° C．54° D．36°5．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．如圖，長為的橡皮筋放置在水平面上，固定兩端和，然后把中點(diǎn)向上垂直拉升至點(diǎn)，則橡皮筋被拉長了（）A． B． C． D．7．用反證法證明“在三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A．在三角形中，三個(gè)內(nèi)角都大于60°B．在三角形中，三個(gè)內(nèi)角都小于60°C．在三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于60°D．在三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于60°8．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠B=∠D B．BE=DF C．AD=CB D．AD∥BC9．已知，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則的值等于（）A． B． C． D．10．下面三個(gè)基本作圖的作圖痕跡．關(guān)于三條?、?，②，③，有以下三種說法，（1）弧①是以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑所作的?。唬?）?、谑且渣c(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑所作的弧；（3）?、凼且渣c(diǎn)O為圓心，以大于DE的長為半徑所作的?。渲姓_說法的個(gè)數(shù)為（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)11．如圖．從一個(gè)大正方形中裁去面積為m2和cm2的兩個(gè)小正方形，則留下的陰影部分的面積為（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm212．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝2，連接BD，BD⊥CD，垂足是D且∠ADB＝∠C，點(diǎn)P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DP的最小值是（）A．1 B． C．2 D．13．如圖，在等邊中，，分別是，的中點(diǎn)，于點(diǎn)，連接．則等于（）A．2 B．3 C． D．14．若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（）．A． B．且 C． D．且15．如圖，在中，，垂足為，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，若的周長為cm，cm，則（）A．cm B．cm C．cm D．cm16．如圖．已知正方形的邊長為．，將正方形的邊沿折疊到，延長交于，連接．現(xiàn)有如下個(gè)結(jié)論；①；②；③的周長是．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題17．當(dāng)代數(shù)式有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件_____．18．若正實(shí)數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，實(shí)數(shù)的立方根為，則的值為___．19．閱讀下列內(nèi)容：設(shè)，，是一個(gè)三角形的三條邊的長，且最大，我們可以利用，，之間的關(guān)系來判斷這個(gè)三角形的形狀：①若，則該三角形是直角三角形；②若，則該三角形是鈍角三角形；③若，則該三角形是銳角三角形．例如：若一個(gè)三角形的三邊長分別是，，，則最長邊是，，故由③可知該三角形是銳角三角形．（1）若一個(gè)三角形的三邊長分別是，，，則該三角形是__________；（2）若一個(gè)三角形的三邊長分別是，，，且這個(gè)三角形是直角三角形，則的值為__________；（3）帶一個(gè)三角形的三邊長，，，其中是最長邊長，則該三角形是__________三角形．三、解答題20．先化簡，再求值．（1），其中是9的平方根；（2），然后從－1，0，1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．21．如圖，小明家在一條東西走向的公路北側(cè)米的點(diǎn)處，小紅家位于小明家北米（米）、東米（米）點(diǎn)處．（1）求小明家離小紅家的距離；（2）現(xiàn)要在公路上的點(diǎn)處建一個(gè)快遞驛站，使最小，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，并求的最小值．22．如圖．已知點(diǎn)和點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)和點(diǎn)在的同側(cè)，，，和相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，猜想的形狀，并說明理由．23．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，程序如圖所示，按要求完成下列各小題．（1）當(dāng)輸入的值為時(shí)，求輸出的結(jié)果；（2）當(dāng)輸入的值為時(shí)，求輸出的結(jié)果．24．新冠肺炎疫情防控期間，學(xué)校為做好預(yù)防性消毒工作，開學(xué)初購進(jìn)、兩種消毒液，其中消毒液的單價(jià)比消毒液的單價(jià)多元，用元購買消毒液的數(shù)量是用元購買消毒液數(shù)量的倍．（1）求兩種消毒液的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備用不多于元的資金購買、兩種消毒液共桶，問最多購買消毒液多少桶？25．如圖，在中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)．（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①；②；（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，求證：；（3）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，試問，，具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出這個(gè)等量關(guān)系，不需要證明．26．在中，，，．（1）如圖1，求點(diǎn)到邊的距離；（2）點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)．①如圖2．過點(diǎn)作交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的長；②如圖3，連接，當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？參考答案1．B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題關(guān)鍵是理解算術(shù)平方根的意義．2．C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，分析各圖形的特征求解．【詳解】解：A選項(xiàng)的圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)A不符合題意；B選項(xiàng)的圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)的圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3．D【分析】根據(jù)二次根式運(yùn)算法則直接判斷即可．【詳解】解：A.，正確，不符合題意；B.，正確，不符合題意；C.，正確，不符合題意；D.，原選項(xiàng)不正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．4．C【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)，判定AD⊥BC，再根據(jù)∠B+∠BAD=90°，代入計(jì)算即可．【詳解】∵，是的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∵，∴∠BAD=54°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握并能靈活運(yùn)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】分母因式分解，再約分即可．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，解題關(guān)鍵是把多項(xiàng)式因式分解，然后熟練運(yùn)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行約分．6．B【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD、BD的長，則AD+BD﹣AB即為橡皮筋拉長的距離．【詳解】解：Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD＝＝5cm；同理，BD=5cm；∴AD+BD﹣AB＝10﹣8＝2（cm）；故橡皮筋被拉長了2cm．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理求值．7．B【分析】假設(shè)命題的結(jié)論不成立，假定命題的結(jié)論反面成立即可．【詳解】解：用反證法證明“在三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)在三角形中，沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°，即每個(gè)內(nèi)角都小于60°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反證法：掌握反證法的一般步驟（假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確）．8．C【分析】求出AF=CE，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．【詳解】解：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴AF=CE，A、∠B=∠D，∠AFD=∠CEB，AF=CE，滿足AAS，能判定△ADF≌△CBE；B、BE=DF，∠AFD=∠CEB，AF=CE，滿足SAS，能判定△ADF≌△CBE；C、AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB，滿足SSA，不能判定△ADF≌△CBE；D、AD∥BC，則∠A=∠C，又AF=CE，∠AFD=∠CEB，滿足ASA，能判定△ADF≌△CBE；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．9．B【分析】先估算出的取值范圍，利用“夾逼法”求得a、b的值，然后代入求值即可．【詳解】解：∵16＜18＜25，∴4＜＜5．∵a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，∴a=4，b=5，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟知估算無理數(shù)的大小要用逼近法是解答此題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)作圖痕跡判斷即可．【詳解】（1）?、偈且渣c(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑所作的弧，正確．（2）②是以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑所作的弧，錯(cuò)誤，應(yīng)該是②是以點(diǎn)A為圓心，大于AB長為半徑所作的?。?）?、凼且渣c(diǎn)O為圓心，以大于DE的長為半徑所作的弧，錯(cuò)誤，應(yīng)該是?、凼且渣c(diǎn)E為圓心，以大于DE的長為半徑所作的弧，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?基本作圖，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型．11．D【分析】直接利用正方形的性質(zhì)得出兩個(gè)小正方形的邊長，進(jìn)而得出大正方形的邊長，即可得出答案．【詳解】解：∵兩個(gè)小正方形面積為8cm2和18cm2，∴大正方形邊長為：，∴大正方形面積為（5）2=50，∴留下的陰影部分面積和為：50-8-18=24（cm2）故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的應(yīng)用，正確得出大正方形的邊長是解題關(guān)鍵．12．C【分析】過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，則DE即為DP的最小值，進(jìn)而可得∠ABD＝∠CBD，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可求解．【詳解】解：過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，則DE即為DP的最小值，∵∠BAD＝∠BDC＝90°，∠ADB＝∠C，∴∠ABD＝∠CBD，∵∠ABD＝∠CBD，DA⊥AB，DE⊥BC，∴DE＝AD＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．13．C【分析】首先證明DE⊥EF，求出DE，EF即可解決問題．【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC＝AC＝4，∵AD＝DB，AE＝EC，∴DE＝BC＝2，DE∥BC，∵EF⊥BC，∴DE⊥EF，∵∠EFC＝90°，EC＝2，∠C＝60°，∴EF＝EC?sin60°＝，在Rt△DEF中，∵∠DEF＝90°，∴DF＝，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．14．D【分析】把分式方程化為整式方程，根據(jù)解為正數(shù)，得出m的取值范圍．【詳解】解：去分母得：x+m-3m=3x﹣12，整理得：2x=﹣2m+12，解得：x=，已知關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，所以﹣2m+12＞0，解得m＜6，當(dāng)x=4時(shí)，x==4，解得：m=2，所以m的取值范圍是：且．故答案選:D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式，掌握方程和不等式的解法是解題的關(guān)鍵,注意要排除產(chǎn)生增根時(shí)m的值．15．A【分析】根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB=AE=CE，能推出2DE+2EC=16，即可求解．【詳解】解：∵AD⊥BC，BD=DE，EF垂直平分AC∴AB=AE=EC∵△ABC周長是26cm，AF=5cm∴AC=10cm∴AB+BC=16cm∴AB+BE+EC=16cm即2DE+2EC=16cm∴DE+EC=8cm∴DC=DE+EC=8cm故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等時(shí)解題的關(guān)鍵．16．D【分析】根據(jù)折疊的定義可得，在根據(jù)HL可證，可得，，，，根據(jù)角的平分線的意義求∠GDE，根據(jù)GE=GF+EF=EC+AG，確定△BGE的周長為AB+BC即可得到結(jié)論①②③正確【詳解】正方形的邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，∴EF=EC，DF=DC，∠CDE=∠FDE，∵DA=DF，DG=DG，∴Rt△ADG≌Rt△FDG，∴AG=FG，∠ADG=∠FDG，,故結(jié)論①正確；∴∠GDE=∠FDG+∠FDE=（∠ADF+∠CDF）=45°，故結(jié)論②正確∵△BGE的周長=BG+BE+GE，GE=GF+EF=EC+AG，∴△BGE的周長=BG+BE+EC+AG=AB+BC，正方形ABCD的邊長為的周長為24，故結(jié)論③正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形中的折疊變化，直角三角形的全等及其性質(zhì)，角的平分線，三角形的周長，熟練掌握折疊的全等性是解題的關(guān)鍵.17．x4且x≠±1【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴4﹣x≥0，x2﹣1≠0，解得，x≤4且x≠±1，故答案為：x≤4且x≠±1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0是解題的關(guān)鍵．18．【分析】由正實(shí)數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，可得解方程求解再求解，從而可得答案．【詳解】解：正實(shí)數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，實(shí)數(shù)的立方根為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根與立方根的含義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19．銳角三角形或鈍角【分析】（1）直接利用定義結(jié)合三角形三邊得出答案；（2）直接利用勾股定理得出x的值；（3）直接利用已知結(jié)合三邊關(guān)系得出答案．【詳解】解：（1）∵72+82=49+64=113＞92，∴三角形是銳角三角形，故答案為：銳角三角形；（2）∵這個(gè)三角形是直角三角形，當(dāng)x為斜邊，∴52+122=x2，∴x=13，當(dāng)12是斜邊，則52+x2=122，解得：x=，綜上所述：x=13或．故答案為：13或；（3）∵a2-b2-c2=x2+3z2-x+y2-2y+=(x-)2+(y-1)2+3z2+＞0，∴a2＞b2+c2，∴該三角形是鈍角三角形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確進(jìn)行相關(guān)計(jì)算是解題關(guān)鍵．20．（1）；±1；（2），，值為【分析】(1)先化簡，后把x=3或x=-3分別代入求值；(2)先化簡，根據(jù)分母不能為零的原則，選擇數(shù)值代入計(jì)算即可.【詳解】(1)原式===，∵是9的平方根，∴，∴原式＝±1.（2）原式=，由題意當(dāng)時(shí)，原分式?jīng)]有意義，∴，此時(shí)原分式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，選值時(shí)，確保每一個(gè)分式有意義是解題的關(guān)鍵.21．（1）米；（2）見解析，米【分析】（1）如圖，連接AB，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B交MN于點(diǎn)P．驛站到小明家和到小紅家距離和的最小值即為A'B，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖，連接AB，由題意知AC=500，BC=1200，∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∴AB2=AC2+BC2=5002+12022=1690000，∵AB＞0∴AB=1300米；（2）如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B交MN于點(diǎn)P．驛站到小明家和到小紅家距離和的最小值即為A'B，由題意知AD=200米，A'C⊥MN，∴A'C=AC+AD+A'D=500+200+200=900米，在Rt△A'BC中，∵∠ACB=90°，∴A'B2=A'C2+BC2=9002+12022=2250000，∵A'B＞0，∴A'B=1500米，即從驛站到小明家和到小紅家距離和的最小值為1500米．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短問題，勾股定理，題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題．22．（1）見解析；（2）是等邊三角形，見解析【分析】（1）由“SAS”可證△ABC≌△EDF；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠HDB＝∠HBD，由外角性質(zhì)可得∠HDB＝∠HBD＝60°，可證△HDB是等邊三角形．【詳解】（1）證明：，，．又，，，；（2）是等邊三角形；理由：∵，∴，，．，，是等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定，證明△ABC≌△EDF是本題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）4．【分析】（1）先判斷與0的大小，再代入值為，計(jì)算，利用二次根式的除法法則解題；（2）先判斷與0的大小，再代入值為，計(jì)算，利用二次根式的乘法法則解題．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，輸出的結(jié)果為；（2）當(dāng)時(shí)，輸出的結(jié)果為4．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，涉及估算無理數(shù)的大小、二次根式的乘除法、完全平方公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．24．（1）消毒液的單價(jià)為元，消毒液的單價(jià)元；（2）最多購買消毒液桶【分析】（1）設(shè)消毒液的單價(jià)為元，則消毒液的單價(jià)為元，根據(jù)題意得到分式方程即可求解；（2）設(shè)購買消毒液桶，則購買消毒液桶元，根據(jù)題意得到不等式即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)消毒液的單價(jià)為元，則消毒液的單價(jià)為元，根據(jù)題意得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意．則消毒液的單價(jià)為（元）消毒液的單價(jià)為元，消毒液的單價(jià)元．（2）解：設(shè)購買消毒液桶，則購買消毒液桶元，根據(jù)題意得：解得：答：最多購買消毒液桶．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程與不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出式子求解．25．（1）①見解析；②見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）①由∠ACB=90°，得∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，則∠ADC=∠CEB=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠ACD=∠CBE，證得Rt△ADC≌Rt△CEB，②由Rt△ADC≌Rt△CEB，得出AD=CE，DC=BE，即可得到DE=DC+CE=BE+AD．

（2）根據(jù)等角的余角相等得到∠ACD=∠CBE，證得△A