六年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）復(fù)習(xí)資料全

六年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）復(fù)習(xí)資料全人教版六年級(jí)“數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)”復(fù)習(xí)資料（一）整數(shù)和小數(shù)1、整數(shù)和自然數(shù)像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱為（整數(shù)）。整數(shù)的個(gè)數(shù)是（無限）的。數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3…叫做（自然數(shù)）。自然數(shù)整數(shù)的（一部分）。（“1”）是自然數(shù)的單位。最小的自然數(shù)是（0）。2、小數(shù)小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾……的數(shù)，一位小數(shù)可表示為十分之幾的數(shù)，兩位小數(shù)可表示為百分之幾的數(shù)，三位小數(shù)可表示為千分之幾的數(shù)……小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是（十分位），計(jì)數(shù)單位是（十分之一）；第二位是（百分位），計(jì)數(shù)單位是（百分之一）……小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如3.305是（三）位小數(shù)3、整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法：讀整數(shù)時(shí)注意先分級(jí)再讀數(shù)。28302006000讀作：讀小數(shù)時(shí)注意小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)。27.036讀作：寫數(shù)時(shí)注意寫好后，一定要讀一讀仔細(xì)校對(duì)。五億零8千寫作：三百八十點(diǎn)零三六寫作：為了讀寫方便，常常把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。如只要求“改寫”，結(jié)果應(yīng)是準(zhǔn)確數(shù)。768000000=（）億如要求“省略”萬（億）后面的尾數(shù)，結(jié)果應(yīng)是近似數(shù)。768000000≈（）億4、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變.5、小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位……原來的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍……6、正數(shù)、負(fù)數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大這個(gè)數(shù)反而越小。-6.8＜-0.4-2＞-10（二）因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）2、奇數(shù)、偶數(shù)自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的偶數(shù)是（0）最小的奇數(shù)是（1）在全部自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。奇數(shù)±偶數(shù)=（奇數(shù)）奇數(shù)±奇數(shù)=（偶數(shù)）偶數(shù)±偶數(shù)=(偶數(shù))奇數(shù)×偶數(shù)=（偶數(shù)）奇數(shù)×奇數(shù)=（奇數(shù)）偶數(shù)×偶數(shù)=(偶數(shù))3、2，3，5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。例如:70321456158個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。例如:70655一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。例如:458764、質(zhì)數(shù)、合數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（1）不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是（2），最小的合數(shù)是（4）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79。83、89、97。5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的（公因數(shù)）；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的（最大公因數(shù)）。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的（公倍數(shù)）其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的（最小公倍數(shù)）。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做(互質(zhì)數(shù))?；ベ|(zhì)數(shù)的幾種情況：⑴、兩個(gè)數(shù)中大數(shù)是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。（如5和13，6和13）⑵、相鄰的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。（如8和9）⑶、1和任何數(shù)都互質(zhì)。（如1和8）(4)、兩個(gè)都是合數(shù)或一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù)。（如4和2511和15）如兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)就是1；最小公倍數(shù)就是它們的積。（三）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1)在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2)一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。3)把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。如，的分?jǐn)?shù)單位是4)a÷b＝＜b≠0＞（被除數(shù)÷除數(shù)＝）5)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。像1，2...這樣的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。6)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。7）表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“%”，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱?！皫壮伞本褪鞘种畮?，也就是百分之幾十。如：五成表示（）%“折扣”表示某種商品降價(jià)的幅度。如：75折就表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)（）%8）大小比較：當(dāng)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)混合比較大小時(shí)，一般先把各類統(tǒng)一成小數(shù)進(jìn)行比較。（四）四則運(yùn)算：1）運(yùn)算順序：加減乘除混合的算式要（先乘除后加減）；只有加減法或只有乘除法就要（從左到右）。2）運(yùn)算定律：加法交換率：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交換率：a×b=b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c減法運(yùn)算性質(zhì)：a―b―c=a―(b+c)除法運(yùn)算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c）15.43-（2.6+5.43）203÷0.25(五)比和比例1、意義和性質(zhì)比：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。2、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺。圖上距離：實(shí)際距離=比例尺3、正反比例：正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（比值）一定。xy=k（一定）反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（積）一定。x×y=k（一定）ab被除數(shù)ushua除數(shù)2a31a3233a41）熟記以下關(guān)系式以便于判斷：速度×?xí)r間=路程工作效率×工作時(shí)間=工作總量單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=出勤率出油（粉、米）質(zhì)量÷大豆（總）質(zhì)量=出油（粉、米）率每天讀的頁數(shù)×讀的天數(shù)=總頁數(shù)2）熟記以下兩種量的關(guān)系：同時(shí)同地的竿高和影長成（正）比例。同時(shí)同地的竿高和影長的比值一定。正方形的邊長和周長成（正）比例。正方形的周長÷邊長=4（一定）正方形的面積和邊長（不成）比例。正方形的面積÷邊長=邊長長方形的周長一定，長和寬（不成）比例。（長+寬）×2=面積長方形的面積一定，長和寬成（反）比例。長×寬=面積（一定）圓的面積和半徑（不成）比例。圓的面積÷半徑的平方=∏圓柱體積一定，底面積和高成（反）比例。圓柱底面積×高=體積（一定）圓錐體積一定，底面積和高成（反）比例。圓錐底面積×高÷3=體積（一定）圓錐底面積×高=體積×3（一定）（六）常見的量1、熟記數(shù)學(xué)書第120頁內(nèi)容，特別要記得每種量中一些特殊的進(jìn)率。2（指甲面）1dm2（手掌）1m2（半扇門面）1公頃（兩個(gè)操場）3（色子）1dm3（粉筆盒）1m3（講臺(tái)桌）（口服液）1L（一聽八寶粥）克（一分硬幣）1千克（一包味精）1噸（一只小象）3、單位換算：（特別要注意時(shí)間單位之間的轉(zhuǎn)化）乘進(jìn)率高級(jí)單位的數(shù)低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率例：4.8平方千米=（）公頃過程：100×4.878分=（）小時(shí)過程：78÷60=1.3（七）數(shù)學(xué)思考1、找規(guī)律：書上p91例5觀察表格找規(guī)律：每增加一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都連成一條線段，所以前面有幾個(gè)點(diǎn)就會(huì)增加幾條線段。列出算式找規(guī)律：n個(gè)點(diǎn)，可連線段的總條數(shù)就等于從1開始前（n-1）個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和。如：8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=2、多邊形內(nèi)角和：書上p94第3題方法：把多邊形分成若干個(gè)三角形再求若干個(gè)三角形內(nèi)角的總和。多邊形內(nèi)角和與它們邊數(shù)的關(guān)系是：180o×（邊數(shù)-2）=多邊形內(nèi)角和9邊形的內(nèi)角和是：180o×（9-2）=1260o3、排列組合：理解書上p92例6p94—4p95—54、推理：理解書上p93例7p96—6、7（八）空間與圖形1.特別提醒：圓柱的側(cè)面積是：底面周長×高圓柱的體積是：底面積