2022-2023學(xué)年湖北省襄樊市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年湖北省襄樊市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列函數(shù)（）是非奇非偶函數(shù)()

A.f(x)=x

B.f(x)=x2-2|x|-1

C.f(x)=2|x|

D.f(x)=2x

2.已知正方形ABCD，以A，C為焦點，且過B點的橢圓的離心率為（）A.A.

B.

C.

D.

3.由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)學(xué)且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)有A.36個B.72個C.120個D.96個

4.A.330B.462C.680D.790

5.

6.

7.

8.設(shè)集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，則集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}

9.二項式(2x－1)6的展開式中，含x4項系數(shù)是（）A.A.－15B.－240C.15D.240

10.正三棱柱的每條棱長都是a，則經(jīng)過底面一邊和相對頂點的截面面積是（）A.A.√7

a2/8

B.√7

a2/4

C.√7

a2/2

D.√7

a2

11.若a，β是兩個相交平面，點A不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)，則過A且與α和ρ都平行的直線（）A.A.只有一條B.只有兩條C.只有四條D.有無數(shù)條

12.

13.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

14.下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=1+cosxD.y=sin2πx

15.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()A.若a∥β，則m⊥nB.若a⊥β，則m∥nC.若m⊥n，則a∥βD.若n∥a，則β∥a

16.

17.函數(shù)的定義域為（）。A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤0或x≥1}

18.設(shè)e1，e2是兩個不共線的向量，則向量m＝－e1＋ke2(k∈R)與向量n＝e2－2e1共線的充要條件是（）A.A.k＝0

B.

C.k＝2

D.k＝1

19.已知復(fù)數(shù)Z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0,則

A.|z2|≠|(zhì)z|2=z2

B.|z2|=|z|2=z2

C.|z2|=|z|2≠z2

D.|z2|=z2≠|(zhì)z|2

20.從52張一副撲克（除去大小王）中抽取2張，2張都是紅桃的概率是（）A.1/4B.4/13C.1/17D.1/2

21.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必須排在兩端，則不同的排法共有（）

A.4種B.2種C.8種D.24種

22.

sin15°cos150=（）

A.14

B.

C.

D.

23.

24.

25.

（）A.A.

B.5

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.從0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字中，每次取出三個數(shù)相乘，可以得到不同乘積的個數(shù)是（）

A.10B.11C.20D.120二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.35.已知直線3x+4y-5=0，的最小值是_______.

36.

已知隨機變量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L則Eξ=__________．

37.

38.

39.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________．

49.海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

50.

三、簡答題(10題)51.

52.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

53.(本小題滿分12分)

54.

(本小題滿分13分)

55.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達(dá)式

56.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

57.

(本小題滿分13分)

58.

(本小題滿分12分)

59.(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)61.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側(cè)棱長為h。求Ｉ.求點A到△A’BC所在平面的距離d;Ⅱ.在滿足d=1的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值。62.電流強度I隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時，求電流強度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強度1隨時間t變化的函數(shù)的圖像.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值

68.

69.

70.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

五、單選題(2題)71.

72.A.A.

B.

C.

D.

六、單選題(1題)73.與直線3x-4y+12=0關(guān)于y軸對稱的直線方程為

參考答案

1.D∵A，f(-x)=-x=-f(x)為奇函數(shù).B，f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=f(x)為偶函數(shù).C，f(-x)=2|-x|=2|x|=f(x)為偶函數(shù).D，f(-x)=2-x≠-f(x)≠f(x)為非奇非偶函數(shù).

2.C

3.B48=72種

4.B

5.C

6.B

7.B

8.BM∩T＝（2，4），則集合(M∩T)∪N＝{1，2，3，4}．(答案為B)

9.D

10.B

11.A

12.C

13.A

14.BA是周期函數(shù)，B不是周期函數(shù)，C是周期函數(shù)，D是周期函數(shù).

15.A

16.C

17.D該小題主要考查的知識點為定義域.【考試指導(dǎo)】x（x-1）≥0時，原函數(shù)有意義，即x≥1或x≤0。

18.B

19.C

20.C

21.A甲乙必須排在兩端的排法有C21·A22=4種.

22.A

23.B

24.C

25.A

26.A

27.C

28.C

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.35.答案:1

36.

2．3

37.

38.

39.

40.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案為1．85)

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

【考點指要】本題考查導(dǎo)數(shù)知識．函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.Ｉ.在三棱錐A'-ABC中，△ABC為正三角形，

62.

63.

64.

65.

66.67.本小題滿分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得經(jīng)x=-1

當(dāng)x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0