(新課標(biāo))2017高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第八章平面解析幾何55直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè)理

業(yè)系、選題1．若線＋＋＝0與圓＋y＋x－y＝相切，則為)A．±5B．C．3D．||解析圓方程可化(x＋1)＋(y－2)＝，為線與相切所以有＝5a＝±5.答案：2．直線2－＋圓y－x－y0截的為)A．1B．2C．4D．46|1－5＋解依題意圓圓為(12)半徑＝直線離＝5＝，所以合圖形可知弦長半為2，故弦長為答案：3已知線經(jīng)點(diǎn)(2，3)，當(dāng)圓(－＋＋3)＝l所弦最時(shí)，線的()A．－＋＝B．3x＋－＝C．＋＝0D．x－＝解析∵圓(x－2)＋＋3)＝9截所長∴直線經(jīng)圓x－2)(y＋3)＝圓(2－3)又直線經(jīng)過點(diǎn)(2，，線的程為－2＝0.答案：D4．若圓＋x－y＋＝0(的一條弦AB中點(diǎn)為，，垂于的直徑所直的程()A．－＋1＝B．＋－＝C．－－1＝D．＋＋＝解析由的方程得該圓12)則，線的率－故垂直于AB的直所直的程為－＝－x，＋－1＝0.答案：5．過點(diǎn)(20)引線與線＝交AB兩點(diǎn)O為坐原當(dāng)AOB2m＝，×1＝－1，AOB2m＝，×1＝－1，的面積取最大值時(shí)，直線的斜率等()A.

33

3B．－33C．±3

D．－解析：由＝得＋＝y(tǒng)0)，即曲線表示心在點(diǎn)，半徑為的圓，圖所．

11＝|·∠＝∠.所以當(dāng)∠AOB1，即⊥OB時(shí)，eq\o\ac(△,故)eq\o\ac(△,)222得最大點(diǎn)直線的離||·sin45°＝的斜率為22|0－－3k方為＝k－－－＝得±，k＋3由圖可直線的斜為鈍，故?。剑?答案：B6．兩圓交于，3)m，－兩，兩圓線x－＋＝上且m，均則m＋＝()A．0B．1C．2D．3解析：可，點(diǎn)(1，3)和(，1)的中點(diǎn)，線－＋21＋－1＋＝，c＝點(diǎn)的直與x－＋c＝垂直故有解得3－－），1－∴＋c＝3.答案：、填題7．已圓過點(diǎn)(10)且在的正軸上，線＝－被圓所截得的弦為2，過心且與線垂直的線的方程________．解析由題意，設(shè)所求的直方程為＋＝，設(shè)圓心坐為a，0)則由題知2332323323

|－＋2＝a1)得3或－，又因?yàn)閳A心在軸的正半軸上，以3，2故圓心標(biāo)為(30)．因心，所的線上，所有0＋＝，即＝－，故求的直線方程為－＝答案：x＋－＝8．若圓＝與圓＋＋ay－＝0(a>0)的公長為3則________．1解析：兩圓方程作差易知弦所直線方程為＝圖，由知AC|＝|＝，1有＝答案：39圓心線－上，且線－＋＝相的最圓程．解為圓在線－上所以設(shè)圓心的坐標(biāo)為－，徑r1212＋＋＝＝圓的面積最小為半徑最．因?yàn)?，以?＋－）12等得＋當(dāng)a＝時(shí)號(hào)立此r取最小值3故圓的面積最小時(shí)，33圓心－為3所圓方(－2)＋＋9.22答案：x－2)＋＋92、解題．知(2＋，－M(3，1)，圓(－2＋－2)＝4.求點(diǎn)P圓的切線程求點(diǎn)M圓的切線方程，并出切線長．解題圓心，，半徑＝2.(1)∵(2＋1－＋(2－＝4，∴P在圓上．2－又＝，2＋－1∴切線斜＝－∴過點(diǎn)圓C的切線方程y－(2－(2＋，即－＋－2＝(2)∵(3－1)＋－2)＝5>4，∴M在外部當(dāng)點(diǎn)M的線率存在，線程x＝，－＝0.又(1，2)到直線x－3＝距＝－＝2＝，此時(shí)足題，所以線x＝是圓的線當(dāng)切線斜率存在時(shí)，切線方程為－＝(－3)，即kx＋－k＝，則心C到的離|－＋1－|d＝＝＝，k＋3得＝43∴切線程－＝3)，4即3－y－＝綜上可點(diǎn)M圓C的切線方程－＝或3－4y－＝0.∵|＝＋（1－）＝，∴過點(diǎn)圓C的切線長||－＝11．知：

＋－－y4＝線l被圓所得弦點(diǎn)P(5，．(1)求線l的；(2)若直線：＋＋＝與C相，的取值范圍；是否常，使得直線l被圓C截得弦的中點(diǎn)落在直線l上若存求出b的；不在說理．解：(1)圓C的方程化標(biāo)準(zhǔn)程為：(－3)＋y－2＝是圓心C(3，2)，徑＝3.若設(shè)線l的斜為則1－＝，＝，－1－＝，＝，－11k＝－＝－2.12所以線的方：－＝2(x－5)，即＋－13＝0.(2)因?yàn)閳A半徑＝，以要使直線與圓，|32|則須：，2所|b＋5|<32，于是的范：－2－5<b<32－5.(3)設(shè)直線被圓截的弦為，)，－2則線與垂，是有：＝，－3理可：－1＝又因點(diǎn)x，)在線上，所以＋＋＝0.，所由解得121＋代入線的方：－－，225于是＝－2－5，2－5)，3故在滿足條件的常數(shù).1．河北唐山模已圓x＋＝1，點(diǎn)t，2)，若C上點(diǎn)B滿足→＝→，則的取值范圍是)A．－，B．[－，C．－，D．[－，解析：如圖，設(shè)x，)，∵→＝→，∴為的點(diǎn)，∴點(diǎn)的標(biāo)(2－，22－（－＋）＝21122－（－＋）＝211－．∵，均在圓：＋1上，，∴2－2）＝，＝，1即t由題意得方即價(jià)以為2半徑的與圓有點(diǎn)．∴－≤?－≤實(shí)數(shù)的取值范22圍[－，．答案：2(2016·肅蘭州雙基知AC為圓x＋＝的互垂的且足為(1，四邊的值(A．5B．10C．15D．20解析：如圖，⊥于點(diǎn)OQ于點(diǎn)則OP＋OQ＝OM＝，于是＋BD＝4(4－)＋4(4－)＝又

11＋≥2BD則AC·≤，以＝≤2210＝當(dāng)當(dāng)＝BD＝號(hào)立四形ABCD面的最大值為答：3．江蘇卷在平面直系中點(diǎn)，0)圓心且與直mx－－－＝m∈R)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)程為________．解析：由－－－1＝可得－＝＋，知直過點(diǎn)，－，那么所有的圓中，半徑最大的圓的徑為|＝）＋（0＋）＝的圓的標(biāo)準(zhǔn)程為－1)＋＝答案：x－1)＋＝4已心為的圓，滿足下列件：圓心位于軸正半軸上，與線3－4＋＝被軸得的弦長為3圓的面積于(1)求圓標(biāo)準(zhǔn)方程；設(shè)點(diǎn)3)線l與圓交于的點(diǎn)B以為邊作行邊形OADB否這直l，使得線與好平行？如果存在，求出l的方程；＋1k＋1k如果不存在，請(qǐng)說明理由．|3＋7|＝解(1)設(shè)圓(－)＋＝(，由題意知3，

a

＋＝13解得＝或＝，8又S＝π<13，a＝，∴圓的程為－＋＝(2)斜存，線為＝，不滿題意．當(dāng)斜率在時(shí)，設(shè)直線：＝＋，，y)，(x，，又與圓相交不同兩，聯(lián)立，消去得：＝(1k)(6－2)x＋＝，∴＝k－2)－＋)＝