高三物理第一輪考點解析復(fù)習(xí)題7

交流電圖象感抗與容抗（內(nèi)容分析）

基礎(chǔ)知識

一、.正弦交流電的圖像

1.任何物理規(guī)律的表達(dá)都可以有表達(dá)式和圖像兩種方法，交流電的變

化除用瞬時值表達(dá)式外，也可以用圖像來進(jìn)行表述.其主要結(jié)構(gòu)是橫

軸為時間t或角度。，縱軸為感應(yīng)電動勢E、交流電壓U或交流電流

I.

正弦交流電的電動勢、電流、電壓圖像都是正弦（或余

弦）曲線。交變電流的變化在圖象上能很直觀地表示出

來，例如右圖所示可以判斷出產(chǎn)生這交變電流的線圈

是垂直于中性面位置時開始計時的，表達(dá)式應(yīng)為e=EmC0S3t,圖象

中A、B、C時刻線圈的位置A、B為中性面，C為線圈平面平行于

磁場方向。

2.在圖像中可由縱軸讀出交流電的最大值，由橫軸讀出交流電的周期

或線圈轉(zhuǎn)過的角度。=3匕

3.由于穿過線圈的磁通量與產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的函數(shù)關(guān)

系是互余的，因此利用這個關(guān)系也可以討論穿過線圈的磁通量等問

題.

二、電感和電容對交流電的作用

電阻對交流電流和直流電流一樣有阻礙作用，電流通過電阻時做

功而產(chǎn)生熱效應(yīng)；電感對交流電流有阻礙作用，大小用感抗來表示，

感抗的大小與電感線圈及交變電流的頻率有關(guān)；電容對交流電流有阻

礙作用，大小用容抗來表示，容抗的大小與電容及交變電流的頻率有

關(guān)。

1.電感對交變電流的阻礙作用

在交流電路中，電感線圈除本身的電阻對電流有阻礙作用以外，

由于自感現(xiàn)象，對電流起著阻礙作用。如果線圈電阻很小，可忽略不

計，那么此時電感對交變電流阻礙作用的大小，用感抗(XD來表示。

由于交變電流大小和方向都在發(fā)生周期性變化，因而在通過電感

線圈時，線圈上勻產(chǎn)生自感電動勢，自感電動勢總是阻礙交流電的變

化。又因為自感電動勢的大小與自感系數(shù)(L)和電流的變化率有關(guān)，

所以自感系數(shù)的大小和交變電流頻率的高低決定了感抗的大小。關(guān)系

式為：XL=2寸L

此式表明線圈的自感系數(shù)越大,交變電流的頻率越高，電感對交

變電流的作用就越大，感抗也就越大。

自感系數(shù)很大的線圈有通直流、阻交流的作用，自感系數(shù)較小的

線圈有通低頻、阻高頻的作用.

電感線圈又叫扼流圈，扼流圈有兩種：一種是通直流、阻交流的

低頻扼流圈；另一種是通低頻、阻高頻的高頻扼流圈。

2.電容器對交變電流的阻礙作用

直流電流是不能通過電容器的，但在電容器兩端加上交變電壓

時，通過電容器的充放電，即可實現(xiàn)電流“通過”電容器。這樣，電

容器對交變電流的阻礙作用就不是無限大了，而是有一定的大小，用

容抗(Xc)來表示電容器阻礙電流作用的大小，容抗的大小與交變電流

的頻率和電容器的電容有關(guān)，關(guān)系式為：0=不二.

此式表明電容器的電容越大，交變電流的頻率越高，電容對電流

的阻礙作用越小，容抗也就越小。

由于電容大的電容器對頻率高的交流電流有很好的通過作用，因

而可以做成高頻旁路電容器，通高頻、阻低頻；利用電容器對直流的

阻止作用，可以做成隔直電容器，通交流、阻直流。

電容的作用不僅存在于成形的電容器中，也存在于電路的導(dǎo)線、

元件及機(jī)殼間，當(dāng)交流電頻率很高時一，電容的影響就會很大.通常一

些電器設(shè)備和電子儀器的外殼會給人以電擊的感覺，甚至能使測試筆

筑管發(fā)光，就是這個原因.

【例1】如圖所示為一低通濾波電路.已知電源電壓包含的電流直

流成分是240V,此外還含有一些低頻的交流成分.為了在輸出電壓

中盡量減小低頻交流成分，試說明電路中電容器的作用.

【答】電容器對恒定電流（直流成分）來說，相當(dāng)于―ri

一個始終斷開的開關(guān)，因此電源輸出的直流成分全部降1-------」

在電容器上，所以輸出的電壓中直流成分仍為240V.但交變電流卻

可以“通過”電容器，交流頻率越高、電容越大，電容器的容抗就越

小，在電容器上輸出的電壓中交流成分就越小.在本題的低通濾波電

路中，為了要使電容器上輸出的電壓中，能將低頻的交流成分濾掉，

不輸出到下一級電路中，就應(yīng)取電容較大的電容器，實際應(yīng)用中，取

0500nF.

【例2】如圖所示為一高通濾波電路，已知電源電壓中

既含有高頻的交流成分，還含有直流成分.為了在輸出

電壓中保留高頻交流成分，去掉直流成分，試說明電路中電容器的作

【答】電容器串聯(lián)在電路中，能擋住電源中的直流成分，不使通過，

相當(dāng)于斷路.但能讓交流成分通過，交流頻率越高、電容越大，容抗

越小，交流成分越容易通過.因此在電阻R上只有交流成分的電壓

降.如果再使電阻比容抗大得多，就可在電阻上得到較大的高頻電壓

信號輸出.

規(guī)律方法

1、交流電圖象的應(yīng)用

【例3】一矩形線圈，繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈中的感應(yīng)電動

勢e隨時間t的變化如圖，下面說法中正確的是：（CD）

A、L時刻通過線圈的磁通量為零；卜外

B、t2時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大；爹而

C、t3時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大；

D、每當(dāng)e變換方向時，通過線圈的磁通量絕對值為最大。

解析：5t3時刻線圈中的感應(yīng)電動勢￡=0,即為線圈經(jīng)過中性面的時

刻，此時線圈的磁通量為最大，但磁通量的變化率卻為零，所以選項

A不正確。t2時刻￡=-Em,線圈平面轉(zhuǎn)至與磁感線平行，此時通過

線圈的磁通量為零，磁通量的變化率卻為最大，故B也不正確.每

當(dāng)e的方向變化時，也就是線圈經(jīng)過中性面的時刻，通過線圈的磁通

量的絕對值都為最大，故D正確.

小結(jié)：①對物理圖象總的掌握要點

一看：看“軸”、看“線”看“斜率”看“點”.

二變：掌握“圖與圖”、“圖與式”、“圖與物”之間的變通關(guān)系.

三判：在此基礎(chǔ)上進(jìn)行正確的分析，判斷.

②應(yīng)用中性面特點結(jié)合右手定則與楞次定律，能快速、一些電磁感應(yīng)

現(xiàn)象問題.

【例4】一只矩形線圈勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動穿，過

線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖中甲所示，則下列說法中正確的

是(B)

A.t=0時刻線圈平面與中性面垂直

B.t=0.01s時刻，中的變化率達(dá)最大

C.t=0.02s時刻，交流電動勢達(dá)到最大

D.該線圈相應(yīng)的交流電動勢圖像如圖乙所示

【例5】一長直導(dǎo)線通以正弦交流電i=Imsin3tA,在導(dǎo)

線下有一斷開的線圈，如圖所示，那么，相對于b來說,

a的電勢最高時是在(C)

A.交流電流方向向右，電流最大時

B.交流電流方向向左,電流最大時

C.交流電流方向向左,電流減小到0時

D.交流電流方向向右,電流減小到0時

解析：若把i=Imsin3tA用圖象來表示，可以由圖象直觀看出在i=0

時一，電流變化率最大，因此在周圍產(chǎn)的磁場的變化率也最大，所以只

能在C,D兩個選項中選，再用假設(shè)法，設(shè)在a,b兩點間接個負(fù)載形成

回路，可判定出向左電流減小時，a點相當(dāng)于電源正極，故C選項正

確.

【例6】有一交流電壓的變化規(guī)律為

u=311sin314tV,若將一輝光電壓最小值

是220V的血管接上此交流電壓，則在1

秒鐘內(nèi)演:管發(fā)光的時間是多少？

分析：根據(jù)血管的發(fā)光條件|U|>220V,先計算在半個周期的時間內(nèi)

通管發(fā)光的時間間隔43再算出1秒包含的半周期數(shù)n,兩者相乘

即是1秒鐘內(nèi)筑管發(fā)光的時間。

丁2"2X3.141

T=——=------------s=——s

331450

解：根據(jù)u=311sin314tV,可知周期為在。?T/2,即0?1/100s

的時間內(nèi),將U=220V代入u=311sin314tV中，可得

13

t,=-----s,t'=------S

14002400

311

氟管的發(fā)光時間就一就）-前,為

1秒鐘的時間包含的半周期數(shù)為

n=2x—=2x---=100

T1/50

t=nA?=100x^—5=0.5s

200

答：1秒鐘內(nèi)氮管的發(fā)光時間為0.5s。

解題技巧：交流電的瞬時值反映的是不同時刻交流電的大小和方向，

瞬時值是時間的函數(shù)，不同時刻瞬時值是不一樣的，要求熟練掌握正

弦交流電瞬時值表達(dá)式。

【例7】如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板廠f|歹dv

板長L=1.4m,板距為d=30cm,兩板間有B=L5T、藐X1?

垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在兩板上加如圖所示z：.：；；：

的脈動電壓。在t=0時，質(zhì)量為m=2X10‘‘Kg、=XJ1：i：jjt生

電量為q=1X10Kle的正離子，以速度vo=4X一5

10；，m/s從兩板中間水平射入，試問：

(1)粒子在板間作什么運動？畫出其軌跡。

(2)粒子在場區(qū)運動的時間是多少？

解答：(1)在第一個10人內(nèi)，電場、磁場同時存在，離子受電場力、

洛侖茲力分別為F=Qe=qU/d=5X10-7N(方向向下)、f=Bqv=5X107

(方向向上)，離子作勻速直線運動。

位移為s=vot=0.4m

在第二個104內(nèi)，只有磁場，離子作勻速圓周運動，r=mv()/Bq=

6.4X10-2m<d/2,不會碰板,T=2nm/Bq=lX10"s,即正巧在無電場

時離子轉(zhuǎn)滿一周。

易知以后重復(fù)上述運動。

(2)因L/s=1.4/0.4=3.5,離子在場區(qū)范圍內(nèi)轉(zhuǎn)了3周，歷時t1=3T=3

X10-4s；

另有作勻速運動的時間t2=L/vo=3.5X10"$。

總時間t=ti+t2=6.5X10"so

2、電電和電容對交流電的作用

【例8】如圖所示，線圈的自感系數(shù)L和電容器的電容C都很小，此

電路的重要作用是：

A.阻直流通交流，輸出交流

B.阻交流通直流，輸出直流

C.阻低頻通高頻，輸出高頻電流

D.阻高頻通低頻，輸出低頻和直流

解：線圈具有通直流和阻交流以及通低頻和阻高頻的作用，將線圈串

聯(lián)在電路中，如果自自系數(shù)很小，那么它的主要功能就是通直流通低

頻阻高頻。

電容器具有通交流和阻直流以及通高頻和阻低頻的作用，將電容器并

聯(lián)在L之后的電路中。將電流中的高頻成分通過C,而直流或低頻成

份被阻止或阻礙，這樣輸出端就只有直流或低頻電流了，答案D

【例11】一個燈泡通過一個粗導(dǎo)線的線圈與一交流電源相連接，如

圖所示.一塊鐵插進(jìn)線圈之后，該燈將?：

A.變亮B.變暗C.對燈沒影響

【分析】這線圈和燈泡是串聯(lián)的，因此加在串聯(lián)電路

兩端的總電壓一定是繞組上的電勢差與燈泡上的電勢

差之和.由墻上插孔所提供的220伏的電壓，一部分降

落在線圈上，剩余的降落在燈泡上.如果一個大電壓降

落在線圈上，則僅有一小部分電壓降落在燈泡上.燈泡

上電壓變小，將使它變暗.什么原因使得電壓降落在線圈上呢？在線

圈上產(chǎn)生壓降的主要原因是其內(nèi)部改變著的磁場.

在線圈內(nèi)由于改變磁場而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，總是反抗電流變化

的，正是這種反抗變化的特性（電惰性），使線圈產(chǎn)生了感抗.

【答】B

【說明】早期人們正是用改變插入線圈中鐵芯長度的方法來控

制舞臺燈光的亮暗的

【例12］如圖所示電路中，三只電燈的亮度相同，如果交流電的頻

率增大，三盞電燈的鳧度將如何改變?為什么？

解析：當(dāng)交變電流的頻率增大時，線圈對交變電流

的阻礙作用增大，通過燈泡L的電流將因此而減小，所

以燈泡L的亮度將變暗；而電容對交變電流的阻