新人教版-八年級(jí)數(shù)學(xué)下第二章勾股定理測(cè)試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理測(cè)題一、選擇題題，共30分、別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：68；13，③，2；，41；⑤3

1，4，2

12

其中能構(gòu)成直角三角形的（）組A2B、C、D、1、知中，∠＝∠＝∠則它的三條邊之比為（）2A1∶1∶

2

B∶

3

∶2C1

2

∶

3

D、1∶1、知直角三角形一個(gè)銳角60°斜邊長(zhǎng)為1，么此直角三角形的周長(zhǎng)是（）A

52

B、3+2D、

32、果梯子的底端離建筑物，米的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是（）AB米C米D、15米放以后萍和曉曉從學(xué)校分手分別沿東南方向和西南方向回家萍萍和曉曉行走的速度都是米分，萍萍用分鐘到家，曉曉用20鐘到家，萍萍家和曉曉家的距離為（）A米B、800米、米D不能確定、圖1所，要在離地面5米處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60°角，若要慮既要符合設(shè)計(jì)要求，又要節(jié)省材料在庫存的L＝米L＝6.2＝7.8米L＝10米種備用拉線材料中線AC最選）1AL

1

B、L

2

、

3

D、L

4

D

EAC

C5mA

D圖1

B

B

圖

C

B

圖

A、圖，分別以直角ABC的邊ABBCCA直徑向外作半圓.設(shè)線AB左陰影部分的面積為，右邊1陰影部分的面積和為，（）2＝1

＜1

C.＞D.無法確定1、△，C＝90°，周長(zhǎng)為，斜邊與一直角邊比是135則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是（）A.5，3B.13，，5C.10，，D.26，，、圖所示，＝＝＝＝，AB⊥，ACCD，AD⊥，則AE＝（）A1B、

C、

3

D、2、角三角形有一條直角邊長(zhǎng)為13另外兩條邊長(zhǎng)都是自然數(shù)，則周長(zhǎng)為（）AB、、184D、快樂的學(xué)習(xí),快的考試!1

二、填空題（每題分，共24分11、根據(jù)圖4中數(shù)據(jù)，確定A＝_______＝，x＝圖圖4、角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為和12則它斜邊上的高_(dá)_____.、角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則這三個(gè)數(shù)分別__________.、圖5一根樹在離地面9米斷裂，樹的部落在離底部米處樹折斷之前有米.、果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是∶∶，且最小邊的長(zhǎng)度是，最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是、ABC中，AB＝8cmBC＝15cm，要使∠＝90°則AC的長(zhǎng)必為_、圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的角三角形圍成的．若

AC

，

，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的角邊分別向外延長(zhǎng)一，得到圖2所的“數(shù)學(xué)風(fēng)車則個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是．B

AC，、乙兩只輪船同時(shí)從港口出發(fā)，甲以16海/的速度向北偏東75°方向航行，乙以12海/的速度向南偏東的方向航行，若他們出發(fā)小時(shí)后?船相距＿＿＿海里.三、解答題（共分）、埃及人用下面方法畫直角：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的個(gè)結(jié)，然后用樁釘成如圖所示的一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角，請(qǐng)說明這種做法的根圖6、旗桿的頂端系一條繩子，垂到地面還多米小敏拉起繩子下端繃緊，剛好接觸地面，發(fā)現(xiàn)繩子下端距離旗桿底部米，小敏馬上計(jì)算出旗桿高度，你知道她是如何解的嗎？快樂的學(xué)習(xí),快的考試!2

、圖，一個(gè)牧童在小河的南處馬而他正位于他的小屋B的西8km北7km處他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？小河牧童

A

北

東B小屋圖7）四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2年8月20日北京召開，大會(huì)會(huì)標(biāo)圖8，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方.大正方形的面積為，每個(gè)直角三角形兩角邊的和是，求中間小正方形的面積.（2）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm，寬為2cm的片，如圖，請(qǐng)你將它分割成6，再拼合成一個(gè)正方（要求：先在圖畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）圖

圖9、朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日，西安發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法“邊長(zhǎng)為3的整數(shù)倍的直角三角形知面積求邊長(zhǎng)”這一問題提出了解法若設(shè)者為積（面積積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)現(xiàn)的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、5的數(shù)倍，設(shè)其面積為，第一步：

S6

＝；第二步：

＝k；第三步：分別用34、快樂的學(xué)習(xí),快的考試!

3

2222以，得三2222（1）當(dāng)面積等于時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)；（2）你能證明積勾股法的確嗎？請(qǐng)寫出證明過.、?？萍夹〗M研制了一套信號(hào)發(fā)射、接收系在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試中，如圖10小明從路口A處發(fā)，沿東南方向筆直公路行進(jìn)，并發(fā)射信號(hào)，小華同時(shí)處發(fā)，沿西南方向直公路行進(jìn)，并接收信若小明步行速度為39米／分，小華步行速度為52米分，恰好在出發(fā)后30分信號(hào)開始不清晰.（1）你能求出他們研制的信號(hào)收發(fā)系的信號(hào)傳送半徑嗎？（以信號(hào)清晰為界限）（2）通過計(jì)算，你能找到題中數(shù)據(jù)與股數(shù)3、5的系嗎？試從中尋找求解決問題的簡(jiǎn)便算北A圖勾股定理測(cè)試題參考答案：一、選擇題題3分共分）—5:、D、A、C;、點(diǎn)撥：畫出圖形，東南方向與西南方向成直角；—B、A、DA;、.點(diǎn)撥：在eq\o\ac(△,Rt)ACD中，AC，設(shè)AD，由+CDAC，+5＝x)，＝快樂的學(xué)習(xí),快的考試!

≈2.8868，所以4

222222222x＝；222222222、點(diǎn)撥：設(shè)斜邊為13，則一直角邊長(zhǎng)為x，另一直角邊為

2

x)

2

＝x，所13x+5+12＝，＝2即三角形分別為10、26、點(diǎn)撥：＝AD＝

1

2＝BC2AB

＝

2

＝2；二、填空題（每題分，共24分1115、、40、

6013

；、、8；、24、16、17、76、三、解答題(66分、相鄰兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的距離為，則此三角形三邊的長(zhǎng)分別為3m、、，有())＝)，以以、、5m為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角、、圖，作出點(diǎn)關(guān)于MN的稱點(diǎn)A，接A交MN點(diǎn)，就是最短路在eq\o\ac(△,Rt)DB中由勾股定理求得A＝17km.

A′M

P

NAD）直角三角形的兩條邊分別為a、b＞依意有

Baa2

由此得＝，－b)

＝(a+b)－ab1，所以ab＝，故小正方形的面積為（）如圖：）＝150時(shí)＝＝

6

＝5所以三邊長(zhǎng)分別為：＝，4×5，＝；（2）證明：三邊為、4整數(shù)倍，設(shè)為k倍則三邊為3，k，k，而角形為直角三角形且3k、4k直角邊.其面積＝

Skk)k，所以＝