高中數(shù)學(xué)文化講座數(shù)學(xué)社團(tuán)課程第七講-從透視學(xué)到射影幾何課件

從透視學(xué)到射影幾何第七課時(shí)透視學(xué)與繪畫畫家們?cè)趯⑷S世界繪制到二維畫布上時(shí)，面臨這樣的問題：一個(gè)物體的統(tǒng)一投影的兩個(gè)截影有什么共同的性質(zhì)？從兩個(gè)光源分別對(duì)兩個(gè)物體同影到同一個(gè)物影上，那么兩個(gè)物體間具有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)家對(duì)圖形在中心投影下的性質(zhì)進(jìn)行研究，因而就逐漸產(chǎn)生了許多過去沒有的新的概念和理論，正是由于繪畫、制圖的刺激而引導(dǎo)了富有文藝復(fù)興特色的學(xué)科——透視學(xué)的興起，從而誕生了射影幾何學(xué)。阿爾貝蒂·利昂納·巴蒂斯塔

(LeoneBattistaAlberti,1404～1472)

意大利建筑師、建筑理論家。意大利文藝復(fù)興時(shí)期最有影響的建筑理論家。生于熱那亞，卒于羅馬。

一生致力于理論研究，著有《論繪畫》、《論建筑》、《論雕塑》，首次提出空間表現(xiàn)應(yīng)基于透視幾何原理，強(qiáng)調(diào)實(shí)物觀摩，寫真?zhèn)魃?，面向自然及集聚素材?chuàng)造理想典型等問題，奠定了文藝復(fù)興美術(shù)現(xiàn)實(shí)主義和科學(xué)技法的理論基礎(chǔ)。

吉拉德·笛沙格是一位自學(xué)成才的法國(guó)數(shù)學(xué)家，曾做過陸軍軍官，后來成為一名工程師和建筑師，因此他格外擅長(zhǎng)投影透視技術(shù)。他導(dǎo)入了無窮遠(yuǎn)點(diǎn)、無窮遠(yuǎn)線的概念，視平行線在無窮遠(yuǎn)處相交，將直線看成半徑為無窮大的圓。直到19世紀(jì)，他的作品和成果才被重新審視和重視，并發(fā)展出了數(shù)學(xué)上一門新的分支——射影幾何。以他命名的事物有笛沙格定理、笛沙格圖、笛沙格平面。笛沙格定理：平面上有兩個(gè)三角形△ABC、△A’B’C’如果它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，那么延長(zhǎng)其對(duì)應(yīng)邊使其相交，得到的三個(gè)交點(diǎn)共線。布萊士·帕斯卡(BlaisePascal)——法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家兼哲學(xué)家帕斯卡（符號(hào)Pa）是國(guó)際單位制(SI)的壓力或壓強(qiáng)單位，可簡(jiǎn)稱帕。法國(guó)法郎錢幣1977年版500法郎帕斯卡的成就11歲，帕斯卡從刀叉敲擊盤子發(fā)出的聲音中得到靈感，獨(dú)自設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，然后寫了一篇關(guān)于振動(dòng)發(fā)出聲音的論文《論聲音》12歲，帕斯卡獨(dú)自證明了歐幾里德32條定理，并證明了三角形各角和等于180度。13歲時(shí)，發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式展開的系數(shù)──“帕斯卡三角形”16歲，他的一篇重要論文“圓錐曲線專論”問世，提出帕斯卡定理。帕斯卡的成就19歲，設(shè)計(jì)并自己動(dòng)手作了一臺(tái)能自動(dòng)進(jìn)位的加減法計(jì)算裝置，稱為帕斯卡計(jì)算器，現(xiàn)存于巴黎工藝美術(shù)博物館，是世界上第一臺(tái)數(shù)字計(jì)算器，為后來的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)提供了基本思路。帕斯卡的成就

23歲，帕斯卡開始研究真空和流體靜力學(xué)。帕斯卡成功進(jìn)行了2個(gè)轟動(dòng)巴黎的實(shí)驗(yàn)，一個(gè)是多姆山實(shí)驗(yàn)，一個(gè)是桶裂實(shí)驗(yàn)，大大震動(dòng)了科學(xué)界，他的一系列實(shí)驗(yàn)證明：真空確實(shí)存在。帕斯卡在實(shí)驗(yàn)中不斷取得新發(fā)現(xiàn)，并且有多項(xiàng)重大發(fā)明，如發(fā)明了注射器、水壓機(jī)，改進(jìn)了托里拆利的水銀氣壓計(jì)等。1649年到1651年，帕斯卡同他的合作者。詳細(xì)測(cè)量同一地點(diǎn)的大氣壓變化情況，成為利用氣壓計(jì)進(jìn)行天氣預(yù)報(bào)的先驅(qū)。30歲，發(fā)表論文《論液體的平衡》，提出了著名的帕斯卡定律：密閉液體任一部分的壓強(qiáng)，將大小不變地向液體的各個(gè)方向傳遞。為幫助賭徒朋友，帕斯卡發(fā)明了期望的概念以及帕斯卡三角。與·費(fèi)馬通信討論解決這個(gè)問題的過程中，奠定了近代概率論的基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)作出了非凡的貢獻(xiàn)，并深遠(yuǎn)影響了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)和其他社會(huì)科學(xué)的發(fā)展。后人將概率論的生日定為帕斯卡和費(fèi)馬開始通信的那一天——1654年7月29日。人是會(huì)思想的蘆葦1670年《帕斯卡爾思想錄賞析》一書在法國(guó)首版。該書以其論戰(zhàn)的鋒芒、思想的深邃以及文筆的流暢而作為世界思想文化史上的經(jīng)典著作，作者在此書中以一種浪漫思維的方式來談問題，提出人因思想而偉大,人的全部尊嚴(yán)就在思想。書中處處閃現(xiàn)思想的火花，更有許多提問和警句發(fā)人深省，對(duì)后世產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響，被認(rèn)為是法國(guó)古典散文的奠基之作。在這些不朽的爭(zhēng)論者之中，只有帕斯卡爾留存到現(xiàn)在，因?yàn)橹挥兴且粋€(gè)天才，只有他還屹立在世紀(jì)的廢墟之上?！鄯ǎ莘鼱柼┧诜ㄌm西，猶若柏