《等差數(shù)列》第一課時(shí)教案

《等差數(shù)列》一課時(shí)教案一、教材分析1教材的地位和作：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前后的作用。一方,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想不可分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。2教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)大綱的要求學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)在知識(shí)上：理解并掌等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。在能力上：培養(yǎng)學(xué)生察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來(lái)研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)、方法遷移能力；通過(guò)階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問(wèn)和解決問(wèn)題的能力。在情感上：通過(guò)對(duì)等數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣3教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)大綱的要求確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為①等差數(shù)列的概念。②等差數(shù)列的通項(xiàng)公的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。由于學(xué)生第一次接觸完全歸納法,對(duì)并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ㄝ^為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)問(wèn)題是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)。二、學(xué)情分析對(duì)于三的高一學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推能力，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符這類(lèi)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)。二、教法分析針對(duì)高中生這一思維點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和要解決的問(wèn)題弄清。教學(xué)程序本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程一引二課探三）應(yīng)用例解（四）反饋習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。()復(fù)習(xí)引入：1.從函數(shù)觀點(diǎn)看,可看作是定義域?yàn)開(kāi)_________對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，從數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______﹡；解式）通過(guò)練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問(wèn)題作準(zhǔn)備。小明目前會(huì)100個(gè)詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐依次遞減為：100，，，，92①小芳只會(huì)5個(gè)單詞，決定從今天起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，②通過(guò)練習(xí)2和3引出個(gè)具體的等差數(shù)列初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的念，對(duì)問(wèn)題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一的認(rèn)知能力。()新課探究1由引入自然的給等差數(shù)列的概念：如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這數(shù)列就叫等差數(shù),這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常字母d來(lái)表。強(qiáng)調(diào)：“從第二項(xiàng)起”滿足件；公差d一定是由后項(xiàng)前項(xiàng)所得；每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)差必須是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)”在理解概念的基礎(chǔ)上由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納數(shù)學(xué)表達(dá)式：an+1-an=d≥1)同時(shí)為了配合概念的解，我找了數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，等差數(shù)列的找出公差。9，，7，，5，4，……；√d=-10.70，0.71，0.730.74…；√3.