【人教版】初一數學上冊《專訓4 分類討論思想在線段和角的計算中的應用》(附答案)

專分類討思在段角計中應名師點金答有關點和線的位關系、線段條數或長度、角的個數或大小等問題時，由于題目中沒有給出具體的圖形根據題意又可能出現多種情況不漏地分情況加以討論，這種思想稱為分類討思想．需要進行分類討論的題目，綜合性一般較強．分類討論思想在線段的計算中的用．已線段AB＝12，在AB上，M，N四，且AC∶CD＝1∶2∶311AMAC，DN＝DB，線段MN的．24．如，點點，點A對的為，點對數為3.若點P數軸上，且PA＝6點P對的；若點M在數軸上，且MA＝1求點對數；若點的速5個長，點B的度2個單，O的為1單位長A向右運動，幾秒后，點O線段AB的中點？【導學號：11972078】)分類討論思想在角的計算中的應3．如圖，已知∠AOC＝∠，∠AOC的角比∠小求∠AOB度數；過點作線OD，使AOC＝4∠AOD請你求出∠的數．第3題)4．已知OM和ON分平分∠AOC和如圖，若OC在AOB內探∠MON與AOB的量系；若OC在AOB外，且OC與OA，OB重合，請你畫出圖形，并探究MON與∠的量關系．(示：分三種情況討(第)答．解：為AB＝12，ACCD∶DB＝1∶∶311所以AC＝12＝2，＝＝12＝4，DB＝AB×＝3321因為AM＝AC，DN＝DB4所以MCAC＝2＝123DNDB×＝2①當點N在D右側時，如圖①13＋DN＋＋＝；2②當點N在D左側時，如圖②7＋DN＋－＝.綜上所述，線段MN的為或.(第)點撥：先要根據題意，畫出圖形．由于點的置不確定，故要考慮分類討論．．解：(1)①當點在AB之時，不合題意，舍去；當點在A點邊時，點P對的數為2當點在B點左邊時，點P對的數為(2)①M在段時M應的數為0；M線段的延長線上時，M對的數為3M線段的延長線上時，不合題意，舍去．(3)設運動x秒，點B動到點B′，點A運動到點A，點運到點O，時′A＝′B，，在點兩，則BB＝2x，OO′＝，AA＝，所以點對應的數為2x－，點對的數為x，點對應的數為5x＋1所以O′A＝5x＋－x＝4x＋1，′B＝x－＝3x，所以4x＝－x，解得x＝0.4.即秒，點恰線段的點．．解：(1)設＝，則∠AOC＝，由題意得－2x＋＝x，解得x＝因為∠AOC＝2∠BOC所以∠AOB＝∠＝(2)情況一：當OD在AOC部時，如圖①，由(1)得∠AOC80°.因為∠AOC＝4∠AOD所以AOD＝，所以∠＝∠－AOD＝－20°＝60°.第3題)情況二：當OD在AOC外時，如圖②，由(1)得∠AOC80°.因為∠AOC＝4∠AOD所以AOD＝，所以∠＝∠AOD∠AOC＋＝綜上所述，∠的數為60°或4．因為OM和ON分別平分∠AOC和，1所以∠MOC＝∠AOC∠NOC＝∠1所以∠MON＝∠＋NOC＝∠AOC∠BOC＝(∠AOC＋∠＝∠AOB.2(2)情況一：如圖①，因為OM和ON分平分∠AOC和BOC11所以∠MOC＝∠AOC(∠＋BOC)，∠＝2211所以∠MON∠MOB∠NOB＝－BOC∠BOC＝∠MOC∠BOC＝21(∠AOB∠BOC)－∠＝∠AOB.情況二：如圖②，因為OM和ON分平分∠AOC和BOC11所以∠AOM＝∠AOC，∠＝∠＝∠AOB＋∠＝∠AOB＋∠21所以∠＝∠＋∠AON∠AOC＋∠－∠AOC)－∠AOC＝211∠AOBAOC－∠AOC＝∠AOB.22情況三：如圖③，因為OM和ON分平分∠AOC和BOC1所以∠MOC＝∠AOC∠NOC＝∠1所以∠＝MOC＋