2023考研數(shù)學(xué)極限題滿(mǎn)分秘籍

第頁(yè)共頁(yè)2023考研數(shù)學(xué)極限題總分值秘籍2023考研數(shù)學(xué)極限題總分值秘籍眾所周知，函數(shù)求極限是高等數(shù)學(xué)中最根底的內(nèi)容，并且是每年考研數(shù)學(xué)的必考內(nèi)容。所以各位考生一定要將極限問(wèn)題琢磨透了，才能保證在這類(lèi)考察根底知識(shí)的題目上不丟分。下面是我們?cè)谄綍r(shí)的工作學(xué)習(xí)中總結(jié)出來(lái)的方法，寫(xiě)出來(lái)以幫助備考2023考研數(shù)學(xué)的考生對(duì)極限問(wèn)題有更深層次的理解。有的題目是以直接求極限的形式出現(xiàn)，例如2023年數(shù)學(xué)一的15題：求極限也有的.題目是間接涉及到求極限問(wèn)題，例如2023年數(shù)學(xué)一的1題是要求曲線漸近線的條數(shù)，求曲線漸進(jìn)線最終還是通過(guò)求函數(shù)極限來(lái)到達(dá)的。這兩類(lèi)題目在歷年考研數(shù)學(xué)試題中出現(xiàn)的頻率都很高，求極限的方法一定要熟記于心、純熟掌握，不可輕視！求極限的方法不只限于兩三種，概括來(lái)講共分為下面八大類(lèi)：1.定義法。此法一般用于極限的證明題，計(jì)算題很少用到，但仍應(yīng)純熟掌握，不重視根底知識(shí)、根本概念的掌握對(duì)整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程都是不利的。2.洛必達(dá)法那么。此法適用于解型等不定式極限，但要注意適用條件〔不只是使用洛必達(dá)法那么要注意這點(diǎn)，數(shù)學(xué)本身是邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，任何一個(gè)公式、任何一條定理的成立都是有使其成立的前提條件的，不能想當(dāng)然的隨意亂用〕，如出現(xiàn)的極限是形如，那么都可以轉(zhuǎn)化為型來(lái)求解。3.對(duì)數(shù)法。此法適用于指數(shù)函數(shù)的極限形式，指數(shù)越是復(fù)雜的函數(shù)，越能表達(dá)對(duì)數(shù)法在求極限中的簡(jiǎn)便性，計(jì)算到最后要注意代回以e為底，不能功虧一簣。4.定積分法。此法適用于待求極限的函數(shù)為或者可轉(zhuǎn)化為無(wú)窮項(xiàng)的和與一個(gè)分?jǐn)?shù)單位之積，且這無(wú)窮項(xiàng)為等差數(shù)列，公差即為那個(gè)分?jǐn)?shù)單位。例如《2023無(wú)師自通考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全》第26頁(yè)末尾的一道題：極限5.泰勒展開(kāi)法。待求極限函數(shù)為分式，且用其他方法都不容易簡(jiǎn)化時(shí)使用此法會(huì)有意外收獲。當(dāng)然這要求考生能熟記一些常見(jiàn)初等函數(shù)的泰勒展開(kāi)式且能快速判斷題目是否合適用泰勒展開(kāi)法，堅(jiān)持平時(shí)多記多練，這都不是難事。6.等價(jià)交換法。此法能快速簡(jiǎn)化待求極限函數(shù)的形式，也需要考生熟記一些常用的等價(jià)關(guān)系，才能保證考試時(shí)快速準(zhǔn)確地解題。注意等價(jià)交換只能交換乘除關(guān)系的式子，加減關(guān)系的不可交換。7.放縮法〔夾逼定理〕。此法較簡(jiǎn)單，就是對(duì)待求極限的函數(shù)進(jìn)展一定的擴(kuò)大和縮小，使擴(kuò)大和縮小后的函數(shù)極限是易求的，例如《2023考研數(shù)學(xué)接力題典1800》第4頁(yè)的56題：求極限，該題即是用放縮法求解，詳細(xì)解法可參見(jiàn)書(shū)內(nèi)答案。8.重要極限法。高數(shù)中的兩個(gè)重要極限：及其變形要熟記并學(xué)會(huì)應(yīng)用。掌握了以上八大方法還是不夠的，要學(xué)會(huì)融會(huì)貫穿，因?yàn)榭佳蓄}的綜合性很強(qiáng)，不是一道題只用一種方法就可以解出來(lái)的，往往是同時(shí)用到兩三