2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第4章運動和力的關(guān)系4.5牛頓運動定律的應用課件

牛頓運動定律的應用主題一連接體問題1.連接體:兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同加速度的整體叫連接體.例如,幾個物體疊放在一起,或并排擠放在一起,或用繩子、彈簧、細桿等連在一起.2.運用隔離法解題的基本步驟:(1)明確研究對象或過程、狀態(tài),選擇隔離對象.選擇原則:一要包含待求量,二是所選隔離對象和所列方程數(shù)盡可能少.(2)將研究對象從系統(tǒng)中隔離出來,或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài)、某過程從運動的全過程中隔離出來.(3)對隔離出的研究對象、過程、狀態(tài)分析研究,畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運動過程示意圖.(4)尋找未知量與已知量之間的關(guān)系,選擇適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解.【典例示范】如圖所示,足夠長的傾角θ=37°的光滑斜面體固定在水平地面上,一根輕繩跨過定滑輪,一端與質(zhì)量為m1=1kg的物塊A連接,另一端與質(zhì)量為m2=3kg的物塊B連接,繩與斜面保持平行.開始時,用手按住A,使B懸于距地面高H=0.6m處,而A靜止于斜面底端.現(xiàn)釋放A,試求A在斜面上向上滑行的最大距離.(設B落地后不再彈起,且所有接觸面間的摩擦均忽略不計,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)【解析】設B未落地前系統(tǒng)加速度大小為a1,B落地時的速度為v,B落地后A的加速度為a2,則依據(jù)題意有:m2g-T=m2a1T-m1gsin37°=m1a1解得a1=6m/s2v2-0=2a1H-m1gsin37°=m1a2解得a2=-6m/s20-v2=2a2xx=0.6m故A在斜面上向上滑行的最大距離L=H+x=1.2m答案:1.2m【補償訓練】1.(多選)如圖所示,光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個木塊,其中質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為2m的木塊上,質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連,輕繩能承受的最大拉力為FT.現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為3m的木塊,使三個木塊以同一加速度運動,下列說法正確的是 (

)A.質(zhì)量為2m的木塊受到四個力的作用B.當F逐漸增大到FT時,輕繩剛好被拉斷C.當F逐漸增大到1.5FT時,輕繩還不會被拉斷D.輕繩剛要被拉斷時,質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為【解析】選C、D.質(zhì)量為2m的木塊受到重力、質(zhì)量為m的木塊的壓力、m對其向后的靜摩擦力、輕繩的拉力和地面的支持力五個力的作用,故A錯誤;對三個木塊整體,由牛頓第二定律可得:a=,隔離后面的組合體,由牛頓第二定律可得:輕繩中拉力為F′=3ma=.由此可知,當F逐漸增大到FT時,輕繩中拉力等于<FT,即小于輕繩能承受的最大拉力FT,輕繩還沒有被拉斷,故B錯誤;由上式得:當F逐漸增大到2FT時,a=,輕繩中拉力F′=3ma=FT,輕繩剛好被拉斷,故當F=1.5FT時,還未被拉斷,故C正確;輕繩剛要被拉斷時,輕繩的拉力剛好為FT,后面兩個木塊的加速度a′=,對質(zhì)量為m的木塊研究,由牛頓第二定律得:摩擦力為f=ma′=,故D正確.2.(多選)如圖所示,小車上有一直立木板,木板上方有一槽,槽內(nèi)固定一定滑輪,跨過定滑輪的輕繩一端系一重球,另一端系在輕質(zhì)彈簧測力計上,彈簧測力計固定在小車上,開始時小車處于靜止狀態(tài),輕繩豎直且重球恰好緊挨直立木板,假設重球和小車始終保持相對靜止,則下列說法正確的是 (

)A.若小車勻加速向右運動,彈簧測力計讀數(shù)及小車對地面壓力均不變B.若小車勻加速向左運動,彈簧測力計讀數(shù)及小車對地面壓力均不變C.若小車勻加速向右運動,彈簧測力計讀數(shù)變大,小車對地面壓力不變D.若小車勻加速向左運動,彈簧測力計讀數(shù)變大,小車對地面壓力變大【解析】選B、C.設重球的質(zhì)量為m,小車的質(zhì)量為M,則當小車處在靜止狀態(tài)時,輕繩對球的拉力大小為T1=mg,地面對小車的支持力N1=(M+m)g,彈簧測力計讀數(shù)F1=T1=mg;當小車勻加速向右運動,輕繩向左偏離豎直方向,重球受力如圖,則T2>mg,彈簧測力計讀數(shù)F2=T2>mg,即彈簧測力計讀數(shù)增大;由于豎直方向上沒有加速度,對整體,則有地面對小車的支持力N2=(M+m)g,支持力不變,則小車對地面的壓力不變.當小車勻加速向左運動時,輕繩對球的拉力大小為T3=mg,地面對小車的支持力N3=(M+m)g,彈簧測力計讀數(shù)F3=T3=mg,彈簧測力計讀數(shù)及小車對地面壓力均不變.故選B、C.主題二臨界問題1.臨界問題:在物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化的過程中,往往達到某一個特定狀態(tài)時,有關(guān)的物理量將發(fā)生突變,此狀態(tài)即為臨界狀態(tài),相應的物理量的值為臨界值.臨界狀態(tài)一般比較隱蔽,它在一定條件下才會出現(xiàn).若題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語,常有臨界問題.2.動力學中的典型臨界問題:(1)兩物體分離的臨界條件:兩物體由相接觸到將分離的臨界條件是彈力FN=0且二者的加速度、速度均相同.(2)相對靜止或相對滑動的臨界條件:兩物體相接觸且處于相對靜止時,常存在著靜摩擦力,則相對靜止或相對滑動的臨界條件:靜摩擦力達到最大值或為零.(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能夠承受的張力是有限的,繩子斷與不斷的臨界條件是張力等于它所能承受的最大張力.繩子松弛的臨界條件是FT=0.3.加速度最大與速度最大的臨界條件:(1)當物體在變化的外力作用下運動時,其加速度和速度都會不斷變化,當所受合外力最大時,具有最大加速度;合外力最小時,具有最小加速度.(2)當出現(xiàn)加速度為零時,物體處于臨界狀態(tài),所對應的速度便會出現(xiàn)最大值或最小值.【典例示范】如圖,長為L=2m、質(zhì)量mA=4kg的木板A放在光滑水平面上,質(zhì)量mB=1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)位于A的中點,水平力F作用于A.A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.2(A、B間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10m/s2).求:(1)為使A、B保持相對靜止,F不能超過多大?(2)若拉力F=12N,物塊B從A板左端滑落時木板A的速度為多大?【解析】(1)F最大時,物塊水平方向受到靜摩擦力最大為fm,由牛頓第二定律得:fm=μmBg=mBa解得臨界加速度為:a=μg=0.2×10m/s2=2m/s2,對整體分析得:F=(mA+mB)a=(4+1)×2N=10N(2)若拉力F=12N>10N,A、B發(fā)生相對滑動,對B:aB=μg=2m/s2對A:F-fm=mAaA代入數(shù)據(jù)解得:aA=2.5m/s2設經(jīng)時間t后B從A上滑落,則有:aAt2-aBt2=L,得:t=2s對A有:v=aAt=2.5×2m/s=5m/s答案:(1)10N

(2)5m/s【補償訓練】如圖所示,兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上,另一端系于一物體上,物體的質(zhì)量為2kg.當AB、AC均伸直時,AB、AC的夾角θ=60°,在物體上另施加一個方向也與水平線成θ=60°的拉力F,若要使繩都伸直,求拉力F的大小范圍.(g取10m/s2)【解析】采用極限分析法直接分析力F過大或過小可能出現(xiàn)的物理情景.力F過大時,會把小球拉得向上運動,導致繩AB彎曲,因此F最大時的臨界狀態(tài)就是FAB=0,此時小球的受力如圖甲所示,由平衡條件可得Fmax=.力F過小時,小球就會向下運動,導致繩AC彎曲,因此F最小時的臨界狀態(tài)就是FAC=0,此時小球的受力如圖乙所示,由平衡條件得Fmincosθ=FABcosθ,Fminsinθ+FABsinθ=mg,解得Fmin=,因此,拉力F的大小范圍為≤F≤,即N≤F≤N.答案:N≤F≤N主題三滑塊-木板模型1.滑塊-木板模型:滑塊可視作質(zhì)點,木板有一定長度,滑塊與木板一起運動或相對滑行,滑塊滑離木板或與木板獲得共同速度.2.分析滑塊-木板模型中的幾個條件和關(guān)系:(1)運動學條件:若兩物體的速度或加速度不相等,則會發(fā)生相對滑動.(2)動力學條件:假設兩物體間無相對滑動,先用整體法算出一起運動的加速度,再用隔離法算出其中一個物體“所需要”的摩擦力Ff,比較Ff與最大靜摩擦力Fmax的關(guān)系.若Ff>Fmax,則發(fā)生相對滑動.(3)滑塊滑離木板的臨界條件:當木板的長度一定時,滑塊可能從木板滑下,則滑塊恰好滑到木板的邊緣與木板達到共同速度是滑塊滑離木板的臨界條件.(4)位移、速度、加速度:①加速度關(guān)系:如果物體之間沒有發(fā)生相對運動,則可以用整體法求出它們一起運動的加速度;如果物體之間發(fā)生相對運動,則應采用隔離法求出每一個物體運動的加速度.應注意找出物體是否發(fā)生相對運動等隱含的條件.②速度關(guān)系:物體之間發(fā)生相對運動時,要認清物體的速度關(guān)系,從而確定物體受到的摩擦力.應注意當物體的速度相同時,摩擦力會發(fā)生突變的情況.③位移關(guān)系:物體疊放在一起運動時,應仔細分析各個物體的運動過程,認清物體對地的位移和物體之間的相對位移之間的關(guān)系.【典例示范】

如圖所示,放在水平地面上的木板B長為1.2m,質(zhì)量為M=2kg,B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.2;一質(zhì)量為m=3kg的小鉛塊A放在B的左端,A、B之間動摩擦因數(shù)為μ2=0.4.剛開始A、B均處于靜止狀態(tài),現(xiàn)使A獲得3m/s向右的初速度(g=10m/s2),求:(1)A、B剛開始運動時的加速度.(2)通過計算說明,A最終是否滑出B.(3)B在地面上滑行的最大距離.【解析】(1)由牛頓第二定律:aA==μ2g=4m/s2,方向水平向左;aB==m/s2=1m/s2,方向水平向右.(2)設A在B上滑動時間為t達到共同速度vv=v0-aAt=aBt,即3-4t=t,t=0.6sv=aBt=0.6m/ssA=×0.6m=1.08msB=×0.6m=0.18msA-sB=0.90m<1.2m所以A沒有從B上滑出.(3)a共==2m/s2sB′=m=0.09ms=sB+sB′=0.18m+0.09m=0.27m答案:(1)4m/s2,方向水平向左1m/s2,方向水平向右(2)見解析(3)0.27m【補償訓練】1.(多選)如圖所示,A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m,靜止疊放在水平地面上.A、B間的動摩擦因數(shù)為μ,B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g.現(xiàn)對A施加一水平拉力F,則

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)A.當F<2μmg時,A、B都相對地面靜止B.當F=μmg時,A的加速度為μgC.當F>3μmg時,A相對B滑動D.無論F為何值,B的加速度不會超過μg【解析】選B、C、D.A、B之間的最大靜摩擦力為2μmg,B物塊與地面間的最大靜摩擦力為μmg,當μmg<F<2μmg時,A、B相對地面滑動,A錯誤.假設A、B之間為最大靜摩擦力,一起運動,此時B物塊的加速度為=maB,解得aB=μg,D項正確.以A為研究對象,有F-=2maB,解得F=3μmg,所以當F=μmg時,A、B一起運動,對整體有F-=3ma,解得a=μg,B項正確.當F>3μmg時,A相對B滑動,C項正確.2.如圖所示,有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上,木板質(zhì)量為M=4kg,長為L=1.4m,木板右端放著一小滑塊,小滑塊質(zhì)量為m=1kg,其尺寸遠小于L.小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4(g取10m/s2).(1)現(xiàn)用恒力F作用在木板M上,為了使m能從M上滑落下來,問:F的大小范圍是什么?(2)其他條件不變,若恒力F=22.8N,且始終作用在M上,最終使得m能從M上滑落下來.問:m在M上滑動的時間是多少?【解析】(1)小滑塊與木板間的滑動摩擦力為Ff=μFN=μmg,小滑塊在滑動摩擦力Ff的作用下向右做勻加速直線運動的加速度為a1=,木板在拉力F和滑動摩擦力Ff的作用下向右做勻加速直線運動的加速度為a2=,使m能從M上滑落下來的條件是a2>a1,即,解得F>μ(M+m)g=20N.(2)設m在M上滑動的時間為t,當恒力F=22.8N時,木板的加速度a2==4.7m/s2,木板在時間t內(nèi)運動位移x2=a2t2,小滑塊的加速度a1==4m/s2,小滑塊在時間t內(nèi)運動位移為x1=a1t2,木板和小滑塊運動的位移關(guān)系如圖所示,由它們的位移關(guān)系得x2-x1=L,代入數(shù)據(jù)解得t=2s.答案:(1)F>20N

(2)2s3.如圖所示,兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1kg和mB=5kg,放在靜止于水平地面上的木板的兩端,兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5,木板的質(zhì)量為m=4kg,與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1.某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動,初速度大小均為v0=3m/s.A、B相遇時,A與木板恰好相對靜止,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度g=10m/s2.求:(1)B與木板相對靜止時,木板的速度.(2)A、B開始運動時,兩者之間的距離.【解析】(1)滑塊A和B在木板上滑動時,木板也在地面上滑動.設A、B和木板所受的摩擦力大小分別為f1、f2、f3,A和B相對于地面的加速度大小分別是aA和aB,木板相對于地面的加速度大小為a1.在物塊B與木板達到共同速度前有f1=μ1mAg ①f2=μ1mBg ②f3=μ2(mA+mB+m)g ③由牛頓第二定律